Markazga intilma tezlanish aslida nima?

Jism oʻzgarmas tezlik bilan harakatlanib ham tezlanishga ega boʻlishi mumkinmi? Albatta! Koʻpchilik odamlar buni qabul qilishda qiyinchilikka duch keladi, chunki ular tezllikning yoʻnalishidagi oʻzgarishini unutishadi–jism tezligining son qiymati oʻzgarmasligiga qaramay, yoʻnalishdagi oʻzgarish ham tezlanish boʻla oladi.

Tezlanish bu tezlikning son qiymati–tezlik miqdori yoki uning yoʻnalishi, yoxud ikkalasida ham boʻlgan oʻzgarish. Aylana boʻylab tekis harakatda tezlik yoʻnalishi doimiy ravishda oʻzgarib turadi, shuning uchun tezlik oʻzgarmas boʻlsa ham tezlanish mavjud. Agar siz mashinada burilgan boʻlsangiz, siz ushbu tezlashishni oʻzingiz his qilgansiz. Agar siz burilish paytida rulni bir tekis ushlab tursangiz va doimiy tezlikda harakat qilsangiz, siz aylana boʻylab tekis harakat qilgan boʻlasiz. Siz sezayotgan narsa markazga intilma tezlanish, chunki siz va mashina harakat yoʻnalishini oʻzgartirmoqda. Aylana radiusi qanchalik kichik boʻlsa va tezligingiz katta boʻlsa, bu tezlanish shuncha sezilarli boʻladi. Ushbu boʻlimda biz ushbu tezlanishning yoʻnalishi va kattaligini koʻrib chiqamiz.

Quyidagi rasmda aylana boʻylab tekis harakat qilayotgan jism tasvirlangan. Oniy tezlikning yoʻnalishi trayektoriyaning ikki nuqtasida koʻrsatilgan. Tezlanish tezlikning ozgarishi yoʻnalishi boʻyicha boʻlib, u aynan aylana markaziga–aylanma trayektoriya markaziga yoʻnalgan. Ushbu yoʻnalish rasmdagi vektor diagrammada koʻrsatilgan. Aylana boʻylab tekis harakat qilayotgan jismning tashqi kuch taʼsirida yuzaga kelgan tezlanishini markazga intilma tezlanish $a_c$a, start subscript, c, end subscript deb ataymiz.Bu "markazga yoʻnalgan" yoki "markazni izlayotgan" degan maʼnoni bildiradi.

Markazga intilma tezlanishning yoʻnalishi markazga tomon yoʻnalgan, biroq uning son qiymatini qanday topamiz? Tezlik vektorlari hosil qilgan uchburchak radius $r$r va $\Delta s$delta, s hosil qilgan uchburchak bilan oʻxshash. Ikkala uchburchak $ABC$A, B, C va $PQR$P, Q, R teng yonli, yaʼni ikki tomoni teng uchburchak. Tezlik vektori uchburchagining teng tomonlari quyidagi tezliklar: $v_1=v_2=v$v, start subscript, 1, end subscript, equals, v, start subscript, 2, end subscript, equals, v. Ikkita uchburchakning oʻxshashlik xossasidan biz $\dfrac{\Delta v}{v}=\dfrac{\Delta s}{r}$start fraction, delta, v, divided by, v, end fraction, equals, start fraction, delta, s, divided by, r, end fraction ga ega boʻlamiz.

Tezlanish bu $\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction, shuning uchun biz dastlab surat $\Delta v$delta, v ni topamiz.

Ikkala tarafni $\Delta t$delta, t ga boʻlib yuboramiz:

Nihoyat, $\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=a_c$start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction, equals, a, start subscript, c, end subscript va chiziqli yoki urinma tezlik $\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=v$start fraction, delta, s, divided by, delta, t, end fraction, equals, v ekanidan, markazga intilma tezlanishning son qiymati $a_c=\dfrac{v^2}{r}$a, start subscript, c, end subscript, equals, start fraction, v, squared, divided by, r, end fraction ga teng.

Bu $r$r radiusli aylana boʻylab $v$v tezlik bilan harakat qilayotgan jismning markazga intilma tezlanishi. Demak, siz mashinada his qilganingizdek, markazga intilma tezlanish yuqori tezlik va kichik burilish kichkina radiusda katta qiymatga erishadi. Biroq markazga intilma tezlanish $a_c$a, start subscript, c, end subscript chiziqli tezlikning kvadratiga toʻgʻri proporsional ekani, yaʼni 100 km/h tezlikda 50 km/h tezlikka nisbatan burilishning toʻrt marotaba qiyinlashishi biroz hayratlanarli. Kichik burilish kichkina radiusga ega, shu sababli siz taxmin qilgan boʻlsangiz kerak, $a_c$a, start subscript, c, end subscript qisqa burilishlarda katta.

Sentrifuga–turli xil zichlikdagi namunalarni ajratish uchun ishlatiladigan aylanadigan qurilma. Yuqori markazga intilma tezlanish moddalar ajralish vaqtini sezilarli darajada kamaytiradi va kichik namunalardan ham ajratib olish imkonini beradi. Sentrifugalar fan va tibbiyotda turli xil yoʻnalishlarda qoʻllanadi, bakteriyalar, viruslar va qon hujayralari singari bitta hujayrali suspenziyalarni suyuq muhitdan ajratib olish va DNK va oqsil kabi makromolekulalarni ajratish bunga misol boʻladi.

Odatda sentrifugalarning markazga intilma tezlanishi erkin tushish tezlanishi $g$g ga taqqoslanib baholanadi; maksimal markazga intilma tezlanish $g$g dan bir necha yuz barobar katta va faqat vakuumda hosil qilinishi mumkin. Odam sentrifugalaridan erkin tushish tezlanishidan katta tezlanishlarda kosmonavtlarning bardoshliligini tekshirish uchun foydalaniladi.

25 m/s– taxminan 90 km/h tezlik bilan harakatlanayotgan mashinaning 500 m radiusli burilishda markazga intilma tezlanishi nimaga teng (rasmga qarang)? Natijani erkin tushish tezlanishi bilan taqqoslang.

Daqiqasiga $7.5 \times 10^4$7, point, 5, times, 10, start superscript, 4, end superscript marta aylanayotgan sentrifugada markazdan 7.5 cm uzoqlikdagi nuqtaning markazga intilma tezlanishini toping.