Asosiy kontent
Course: Fizika > Unit 9
Lesson 3: Suyuqlik dinamikasi- Hajmiy oqim va oqimning uzluksizligi tenglamasi
- Hajmiy oqim nima?
- Bernulli tenglamasi (1-qism)
- Bernulli tenglamasi (2-qism)
- Bernulli tenglamasi (3-qism)
- Bernulli tenglamasi (4-qism)
- Bernulli tenglamasiga doir masala
- Bernulli tenglamasi nima uchun kerak?
- Qovushoqlik va Puazeyl formulasi
- Yuqori tezliklardagi turbulentlik va Reynolds soni
- Venturi effekti va Pito naychasi
- Sirt taranglik kuchi va hoʻllanish
© 2024 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Hajmiy oqim nima?
Siz qattiq jismlarning harakati haqida toʻliq maʼlumotga egasiz. Endi harakatlanayotgan suyuqliklar harakatini tahlil qilamiz.
Hajmiy oqim nima?
Siz hajmiy oqim degan terminni eshitgan boʻlishingiz va u zerikarli tuyulgan boʻlishi mumkin, ammo hajmiy oqim sizni hayotda saqlab turadi. Hozir men qanday qilib ekanini tushuntiraman, lekin oldin biz hajmiy oqim kattaligini bilishimiz kerak. Hajmiy oqim – nayning koʻndalang kesim yuzasidan birlik vaqt ichida oʻtadigan suyuqlik hajmi. Koʻndalang kesim yuzasi atamasi shunchaki xayoliy atama boʻlib, u biror suyuqlik oqib oʻtadigan yuzani, masalan, quyida berilgan rasmdagi punktir chiziq bilan chizilgan doirani tasvirlaydi.
Hajmiy oqim deb nayning koʻndalang kesim yuzasidan vaqt birligida oʻtgan suyuqlik hajmiga aytiladi. Hajmiy oqim formulasi quyidagicha:
SI birliklarida (Xalqaro birliklar sistemasi) hajmiy oqimning birligi metr kub taqsim sekundga teng, , chunki u sekundiga oqib oʻtgan suyuqlik miqdorini bildiradi.
Shunday qilib, qanday hajmiy oqim bizni tirik saqlab turadi? Sizning yuragingiz har toʻrt sekundda bir soda bankasi miqdoriga teng qonni haydaydi.
Hajmiy oqimning boshqa formulasi ham mavjudmi?
Hajmiy oqim formulasining muqobil yozilishi .
Quvur ichidagi suyuqlik hajmini deb yozish mumkin, bu yerda – suyuqlik oqayotgan quvurning koʻndalang kesim yuzi, esa suyuqlik qismining uzunligi, rasmga qarang. Ushbu formulani hajmning oʻrniga keltirib qoʻyamiz:
Ammo bu shunchaki suyuqlikning tezligi, yaʼni suyuqlik oqayotgan uzunligining oqishi vaqtiga nisbati. Shunday qilib, biz formuladagi ni bilan almashtirsak:
Eʼtiborli boʻling, hozir biz juda oʻxshash ikkita hadni koʻrib chiqyapmiz. Hajm bosh harfi bilan, tezlik esa kichik harf bilan koʻrsatilgan. Odamlar koʻpincha hajm va tezlik belgilarini chalkashtirib yuboradi, chunki ularning yozilishi bir-biriga juda oʻxshash.
Suyuqliklarning siqilmasligi
Aniqlanishicha, koʻp suyuqliklar deyarli siqilmaydi. Bu shuni anglatadiki, bir gallon sutni boshqa shakldagi gallon oʻlchamli idishga solib qoʻyish mumkin, ammo qancha siqsangiz ham, siz bir gallon sutni yarim gallon hajmli idishga sigʻdira olmaysiz.
Suyuqliklar siqilmasligi bois naydan oqib oʻtayotgan suyuqlikning shakli oʻzgarishi mumkin, ammo uning hajmi oʻzgarmas qolishi kerak. Bu quvur diametri oʻzgargan taqdirda ham toʻgʻri. Quyidagi chizmada chapdagi suyuqlik trubaning tor qismiga kirgani sababli shaklini oʻzgartiradi, ammo suyuqlik siqilmagani tufayli hajmi oʻzgarmas qoladi.
Oqim uzluksizlik tenglamasi nima?
Suyuqliklar siqilmasligi bois naydan oqishi davomida hajmini oʻzgarmas saqlab turishi kerak. Bu shuni anglatadiki, maʼlum bir vaqtda trubaga kirayotgan suyuqlik hajmi bir vaqtning oʻzida trubadan oqib chiqadigan suyuqlik hajmiga teng boʻlishi kerak. Masalan, agar siz bir soat ichida suv bilan toʻlgan quvurga 2 m suv quysangiz, oʻsha vaqtda davomida quvur ichidan 2 m suv oqib chiqishi kerak. Bu faqatgina suyuqlik quvur ichida siqilganda yoki quvur kengayganda sodir boʻlmasligi mumkin – biz quvurni qattiq deb olsak, bu sodir boʻlmaydi. Yodda tuting, siz faqatgina quvurning dastlabki yoki oxirgi nuqtalarini koʻrib chiqish bilan cheklanib qolmaysiz, bu qoida suv quvurning har qanday ikkita qismiga kirishi va chiqishi uchun ham oʻrinli.
Shunday qilib, siqilmas suyuqliklar uchun hajmiy oqim quvurning ixtiyoriy nuqtasida bir xil.
Buni matematik ravishda formulasi bilan ifodalash mumkin yoki trubadagi har ikki nuqtani tanlab yozish orqali hajm oqimi har qanday ikki nuqtada bir xil ekanini matematik ravishda koʻrsatishimiz mumkin.
Endi formulasini keltirib qoʻyamiz,
Endi hajmiy oqim formulasining muqobil koʻrinishi ni keltirib qoʻysak, quyidagiga ega boʻlamiz:
Bu tenglik siqilmaydigan suyuqliklar uchun oqim uzluksizlik tenglamasi – baʼzida oldingi ikkita tenglik ham oqim uzluksizlik tenglamasi – deyiladi. Bu tenglamaning keltirib chiqarilishi murakkab emas, chunki biz siqilmaydigan suyuqlikning hajmi nay boʻylab oʻzgarmasligidan uni topdik.
Tenglama ushbu shaklda juda foydali, chunki u ning qiymati butun nayda oʻzgarmasligini anglatadi. Boshqacha qilib aytadigan boʻlsak, nayning qayerida boʻlishidan qatʼi nazar, siz ni topsangiz, agar suyuqlik siqilmaydigan boʻlsa, u har doim berilgan quvur uchun bir xil boʻladi.
Shunday qilib, agar nayning koʻndalang kesim yuzi kichraysa, suyuqlikning naydagi tezligi ortishi kerak, shunda ularning koʻpaytmasi oʻzgarmas qoladi. Bu shuni anglatadiki, suyuqliklar nayning tor qismiga kelganda tezlashadi va nayning kengroq qismiga kelganda sekinlashadi. Bu kundalik hayotimizga mos keladi – agar siz suv shlangining bir qismini bosh barmogʻingiz bilan toʻsib, uning koʻndalang kesim yuzi ni samarali ravishda kamaytirsangiz, oʻzgarmas hajmiy oqimni taʼminlash uchun tezlik yuqori boʻlishi kerak, shunda koʻpaytma oʻzgarmas qoladi. Shu sababli suv shlanglariga biriktirilgan ( ), yuzasi kichraytirilgan tor naychalar shu qismda suyuqlikning tezligini sezilarli darajada oshirishga olib keladi.
Hajmiy oqimga doir masalalar qanday yechiladi?
1-masala: energetik ichimlikli orzu uyi
Energetik ichimlikni yaxshi koʻradigan juda badavlat ayol oʻz uyini energetik ichimlikni pastki qavatdan yuqori qavatdagi yotoqxonasiga olib boradigan silindrsimon quvur bilan quradi. Ichimlik uyning pastki qavatiga koʻndalang kesim yuzi 0,0036 m boʻlgan quvur bilan kiradi va u yerda sekundiga 0,48 metr tezlikda harakatlanadi. Boy xonimning yotoqxonasidagi quvurning koʻndalang kesim yuzi 00,0012 m ni tashkil etadi.
Ichimlik xonimning yotoqxonasidagi quvurdan qanday tezlik bilan chiqadi?
Izoh: biz yotoqxonadagi quvurning koʻndalang kesim yuzi pastki qavatdagi quvurning koʻndalang kesim yuzi ning qismini tashkil qilishini topib, masalani oson yechishimiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, yotoqxonada ichimlikning tezligi pastdagi quvurdagiga nisbatan uch baravar kattaroq boʻlishi kerak, chunki koʻpaytma oʻzgarmas qolishi zarur.
2-masala: kokos sutli kekslar
Oshpaz barcha mahsulotlariga qoʻshish uchun kokos suti doim tayyorligiga ishonch hosil qilishni xohlaydi, shuning uchun u omborxonadan oshxonaga silindrsimon quvur oʻtkazdi. Omborxonadagi trubaning radiusi 4 cm boʻlib, u yerda kokos suti sekundiga 0,25 metr tezlikda harakatlanadi. Kokos suti oshxonadagi quvurdan esa sekundiga 1 metr tezlikda chiqadi.
Kokos suti harakatlanayotgan oshxona quvurining radiusi qanday?
Eslatma: biz radiusimiz ni santimetrda qoldirdik, bu javobimiz ham santimetr chiqishini taʼminlaydi.
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
- 1-savol sal mujmal yoki manga shunaqa ko'rindi(1 ta ovoz)