Koʻp bosqichli tenglamalarga sharh

Tenglamani yechish uchun tenglamani toʻgʻri tenglikka aylantiradigan oʻzgaruvchining qiymatini topamiz. Murakkabroq boʻlgan tenglamalar uchun bu jarayon bir nechta bosqichni talab qilishi mumkin.

Tenglamani yechayotganda asosiy maqsadimiz toʻgʻri tenglama hosil qiluvchi oʻzgaruvchi qiymatini topishdir.

1-namuna: Ikki bosqichli tenglama

x

ni toping.

3 x + 7 = 13

x

ni oson topish uchun tenglik ustida amallar bajarishimiz kerak.

\begin{aligned} 3 x + 7 & = 13 \\ 3 x + 7 - 7 & = 13 - 7 \\ 3 x & = 6 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{6}{3} \\ x & = 2 \end{aligned}

Ikki bosqichli tenglama deyishimizga sabab, uni yechishda ikki bosqichni amalga oshirishimizdir. Birinchi bosqichda ikkala tomondan

7

ni ayirgan boʻlsak, ikkinchi bosqichda ikkala tomonni

3

ga boʻlamiz. Nega tenglamaning ikkala tomoni uchun bir xil amal bajarishimizni bilmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Biz yechimni tekshirish uchun boshlangʻich tenglamaga

2

ni qoʻyib koʻramiz.

\begin{aligned} 3 x + 7 & = 13 \\ 3 \cdot 2 + 7 & \overset{?}{=} 13 \\ 6 + 7 & \overset{?}{=} 13 \\ 13 & = 13 Ha! \end{aligned}

2-namuna: Ikkala tomonida oʻzgaruvchi boʻlgan tenglama

$a$ ‍ ni toping.

5 + 14 a = 9 a - 5

a

ni oson topish uchun tenglik ustida amallar bajarishimiz kerak.

\begin{aligned} 5 + 14 a & = 9 a - 5 \\ 5 + 14 a - 9 a & = 9 a - 5 - 9 a \\ 5 + 5 a & = - 5 \\ 5 + 5 a - 5 & = - 5 - 5 \\ 5 a & = - 10 \\ \frac{5 a}{5} & = \frac{- 10}{5} \\ a & = - 2 \end{aligned}

Javob:

a = - 2

Ishimizni tekshiramiz:

\begin{aligned} 5 + 14 a & = 9 a - 5 \\ 5 + 14 (- 2) & \overset{?}{=} 9 (- 2) - 5 \\ 5 + (- 28) & \overset{?}{=} - 18 - 5 \\ - 23 & = - 23 Ha! \end{aligned}

Ikkala tomonida oʻzgaruvchi boʻlgan tenglamalar haqida koʻproq oʻrganmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

3-namuna: Taqsimot qonuni

$e$ ‍ ni topamiz.

7 (2 e - 1) - 11 = 6 + 6 e

e

ni oson topish uchun tenglik ustida amallar bajarishimiz kerak.

\begin{aligned} 7 (2 e - 1) - 11 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 7 - 11 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 18 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 18 - 6 e & = 6 + 6 e - 6 e \\ 8 e - 18 & = 6 \\ 8 e - 18 + 18 & = 6 + 18 \\ 8 e & = 24 \\ \frac{8 e}{8} & = \frac{24}{8} \\ e & = 3 \end{aligned}

Javob:

e = 3

Ishimizni tekshiramiz:

\begin{aligned} 7 (2 e - 1) - 11 & = 6 + 6 e \\ 7 (2 (3) - 1) - 11 & \overset{?}{=} 6 + 6 (3) \\ 7 (6 - 1) - 11 & \overset{?}{=} 6 + 18 \\ 7 (5) - 11 & \overset{?}{=} 24 \\ 35 - 11 & \overset{?}{=} 24 \\ 24 & = 24 Ha! \end{aligned}

Tenglamalarni taqsimot qonunidan foydalanib yechish haqida koʻproq oʻrganmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Mashqlar bajarish

1-masala

$b$ ‍ ni toping.

4 b + 5 = 1 + 5 b

b =

Koʻproq mashq qilishni istaysizmi? Bu misollarni koʻrib chiqing:

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.