Asosiy kontent

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 5

Lesson 6: Burchak koeffitsiyenti tenglamasini tuzish

Burchak koeffitsiyenti tenglamasini tuzish

Ikkita nuqta orqali oʻtuvchi toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti tenglamasini tuzishni oʻrganing.

Agar hali oʻqimagan boʻlsangiz, mana bundan boshlashingiz mumkin: Chiziqli funksiyaning umumiy koʻrinishi mavzusiga kirish.

$y$ ‍-kesishish nuqtasi va boshqa nuqtaga koʻra tenglama tuzish

Keling,

(0, 3)

(2, 7)

nuqtalardan oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasini chiziqli funksiya koʻrinishida yozamiz.

Eslatib oʻtamiz, chiziqli funksiyaning umumiy tenglamasida

y = m x + b

, burchak koeffitsiyenti

m

y

-kesishish nuqtasi

b

ga teng.

$b$ ‍ ni topish

Toʻgʻri chiziqning

y

-kesishish nuqtasi

(0, 3)

, bundan

b = 3

ekani maʼlum boʻladi.

$m$ ‍ ni topish

Eslatib oʻtamiz, toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti chiziqdagi istalgan ikki nuqta oʻrtasidagi

y

oʻzgarishining

x

oʻzgarishiga nisbatidir:

Burchak koeffitsiyenti = \frac{y oʻzgarish}{x oʻzgarish}

Shu bois bu

(0, 3)

(2, 7)

nuqtalar orasidagi burchak koeffitsiyentidir:

\begin{aligned} m & = \frac{y oʻzgarish}{x oʻzgarish} \\ = \frac{7 - 3}{2 - 0} \\ = \frac{4}{2} \\ = 2 \end{aligned}

Demak, toʻgʻri chiziq tenglamasi: $y = 2 x + 3$ ‍.

Tushunganingizni tekshiring

1-masala

Chiziq tenglamasini yozing.

2-masala

Chiziq tenglamasini yozing.

Istalgan ikkita nuqtadan tenglama tuzish

Keling,

(2, 5)

(4, 9)

nuqtalardan oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasini chiziqli funksiya koʻrinishida yozamiz.

Bizga chiziqning

y

-kesishish nuqtasi berilmagan boʻlsin. Bu vaziyatni biroz qiyinlashtiradi, ammo biz bundan qoʻrqmaymiz!

$m$ ‍ ni topish

\begin{aligned} m & = \frac{y oʻzgarish}{x oʻzgarish} \\ = \frac{9 - 5}{4 - 2} \\ = \frac{4}{2} \\ = 2 \end{aligned}

$b$ ‍ ni topish

Bilamizki, toʻgʻri chiziq

y = 2 x + b

koʻrinishga ega, ammo haliyam

b

ni topmadik. Buning uchun

(2, 5)

nuqtani tenglamaga qoʻyamiz.

Chunki toʻgʻri chiziqdagi istalgan nuqta chiziq tenglamasiga mos kelishi kerak,

b

ni topish uchun tenglama hosil qilamiz.

[Shu bosqichda menga koʻproq izoh kerak.]

\begin{aligned} y & = 2 \cdot x + b \\ 5 & = 2 \cdot 2 + b & x = 2 va y = 5 \\ 5 & = 4 + b \\ 1 & = b \end{aligned}

Demak, toʻgʻri chiziq tenglamasi: $y = 2 x + 1$ ‍.

Tushunganingizni tekshiring

3-misol

Chiziq tenglamasini yozing.

4-masala

Chiziq tenglamasini yozing.

Murakkab masala

Toʻgʻri chiziq

(5, 35)

(9, 55)

nuqtalardan oʻtadi.

Chiziq tenglamasini yozing.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 5

y‍ -kesishish nuqtasi va boshqa nuqtaga koʻra tenglama tuzish

b‍ ni topish

m‍ ni topish

Tushunganingizni tekshiring

Istalgan ikkita nuqtadan tenglama tuzish

m‍ ni topish

b‍ ni topish

Tushunganingizni tekshiring

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

$y$ ‍-kesishish nuqtasi va boshqa nuqtaga koʻra tenglama tuzish

$b$ ‍ ni topish

$m$ ‍ ni topish

$m$ ‍ ni topish

$b$ ‍ ni topish