Asosiy kontent

Course: Algebra asoslari > Unit 4

Lesson 6: Chiziqli funksiyaning umumiy koʻrinishiga kirish

Burchak koeffitsiyenti tenglamasi berilgan toʻgʻri chiziqni chizish

Tenglamasi y=mx+b koʻrinishda boʻlgan toʻgʻri chiziqni chizmada ifodalashni oʻrganing.

Agar hali oʻqimagan boʻlsangiz, mana bundan boshlashingiz mumkin: Chiziqli funksiyaning umumiy koʻrinishi mavzusiga kirish.

Butun sonli burchak koeffitsiyenti bilan chiziq grafigini chizish

Keling,

y = 2 x + 3

ni chizamiz.

Eslatib oʻtamiz, umumiy chiziqli funksiya tenglamasi

y = m x + b

boʻlib, bu yerda burchak koeffitsiyenti

m

hamda

y

-kesishish nuqtasi

b

ga teng edi. Shunga koʻra

y = 2 x + 3

tenglamada burchak koeffitsiyenti

2

y

-kesishish nuqtasi

(0, 3)

ga teng.

Chiziqni grafikda koʻrsatish uchun mazkur chiziqda yotuvchi ikkita nuqta kerak boʻladi. Biz

(0, 3)

nuqtaning chiziqda joylashganini bilamiz.

Shu bilan birga, chiziqning burchak koeffitsiyenti

2

boʻlgach,

(0 + 1, 3 + 2) = (1, 5)

nuqta ham chiziqda yotadi.

Tushunganingizni tekshiring

1-masala

$y = 3 x - 1$ ‍ ning grafigini chizing.

2-masala

$y = - 4 x + 5$ ‍ ning grafigini chizing.

Kasrli burchak koeffitsiyenti bilan chiziq grafigini chizish

Keling,

y = \frac{2}{3} x + 1

ning grafigini chizamiz.

Oldingi kabi chiziq quyidagi nuqtalar orqali oʻtadi:

y

-kesishish nuqtasi

(0, 1)

va qoʻshimcha nuqta

(0 + 1, 1 + \frac{2}{3}) = (1, 1 \frac{2}{3})

(1, 1 \frac{2}{3})

nuqta chiziqda yotishi haqiqat ekan, kasrli koordinatalar bilan butun sonli koordinatar singari aniq nuqtalarni belgilay olmaymiz.

Chiziqdan koordinatalari butun son boʻlgan boshqa nuqta topish kerak. Buning uchun burchak koeffitsiyenti

\frac{2}{3}

boʻlganda

x

ning

3

birlik oʻsishi

y

ning

2

birlik oʻsishiga sabab boʻladi degan dalildan foydalanamiz.

Unutmang, burchak koeffitsiyenti

y

oʻzgarishining

x

oʻzgarishiga nisbatidir.

\begin{aligned} Burchak koeffitsiyenti & = \frac{y oʻzgarish}{x oʻzgarish} \\ \frac{2}{3} & = \frac{y oʻzgarish}{x oʻzgarish} & Burchak koeffitsiyenti = \frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} & = \frac{y oʻzgarish}{3} & x oʻzgarish = 3 \\ 2 & = y oʻzgarish & 3 ga koʻpaytirish \end{aligned}

Boshqacha qilib aytganda, agar

x

oʻzgarishi burchak koeffitsiyenti maxraji bilan bir xil boʻlsa, u holda

y

oʻzgarishi burchak koeffitsiyenti surati bilan bir xil boʻlishi kerak.

Bu quyidagicha umumlashtirilishi mumkin:

\frac{a}{b}

burchak koeffitsiyenti uchun

x

ning

b

birlik oshirilishi

y

ning

a

birlik oshishiga sabab boʻladi.

Bu bizga qoʻshimcha nuqtalar beradi:

(0 + 3, 1 + 2) = (3, 3)

Tushunganingizni tekshiring

3-misol

$y = \frac{3}{4} x + 2$ ‍ ning grafigini chizing.

4-masala

$y = - \frac{3}{2} x + 3$ ‍ ning grafigini chizing.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.