Asosiy kontent

Course: Fizika > Unit 10

Lesson 3: Termodinamika qonunlari

Termodinamikaning birinchi qonuni nima?

Termodinamikaning birinchi qonuni va undan qanday foydalanishni oʻrganing.

Termodinamikaning birinchi qonuni nima?

Koʻpgina quvvat stansiyalari va dvigatellar issiqlik energiyasini ishga aylantirish orqali ishlaydi. Buning sababi, qizdirilgan gaz mexanik turbinalar yoki porshenlarni harakatlantirib ish bajarishi mumkin. Termodinamikaning birinchi qonuni gazlar uchun energiyaning saqlanish qonunini tavsiflaydi. Termodinamikaning birinchi qonuniga koʻra,

Δ U

sistema ichki energiyasining oʻzgarishi sistemaga berilgan issiqlik miqdori

Q

va sistema ustida bajarilgan ish

W

ning yigʻindisiga teng. Formula shaklida termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha:

Δ U = Q + W

Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanishda biz juda ehtiyotkor boʻlishimiz kerak. Kitoblar, oʻqituvchilar va professorlarning deyarli yarmi ushbu formulani

Δ U = Q + W

koʻrinishda yozsa, qolgan yarmi

Δ U = Q - W

koʻrinishda yozadi.

Ikkala formula ham toʻgʻri va ular bitta gʻoyani ilgari surmoqda. Ularning farqi shuki,

Δ U = Q + W_{gaz ustida}

formulada

W

gaz ustida bajarilgan ishni va

Δ U = Q - W_{gazning ishi}

formulada

W

gazning bajargan ishini bildirmoqda.

Ikkala formula ham teng kuchli, chunki

W_{gaz ustida} = - W_{gazning ishi}

Sistema ustida ish bajarilsa, sistemaning ichki energiyasi ortadi (

Δ U = Q + W_{gaz ustida}

formulaga koʻra). Sistema ish bajarganda esa sistemaning ichki energiyasi kamayadi (

Δ U = Q - W_{gazning ishi}

formulaga koʻra).

Biz koʻproq

Δ U = Q + W_{gaz ustida}

formuladan foydalanamiz, chunki unga College Board AP fizika 2 imtihonida duch kelasiz. Bunda biz

W

ni yozganda, gaz ustida bajarilgan ishni nazarda tutamiz.

Bu yerda

Δ U

– sistema ichki energiyasi

U

ning oʻzgarishi.

Q

– sistemaga uzatilgan umumiy issiqlik miqdori, yaʼni

Q

sistemaga uzatilgan barcha issiqlik miqdorlarining yigʻindisi.

W

– sistema ustida bajarilgan umumiy ish.

Demak, musbat issiqlik miqdori

Q

va musbat ish

W

sistemaga energiya beradi. Shuning uchun termodinamikaning birinchi qonuni

Δ U = Q + W

shaklida yoziladi. Uni shunchaki sistemaning ichki energiyasini sistemaga issiqlik uzatib yoki sistema ustida ish bajarib oshirish mumkin deb aytsa ham boʻladi.

Bu yerdagi har bir had ( $Δ U, Q, W$ ‍) nimani bildiradi?

Hech qanday misol termodinamikaning birinchi qonunini qoʻzgʻaluvchan porshen ostiga qamalgan gaz (masalan, havo yoki geliy) misolida tushuntira olmaydi. Porshen vertikal harakatlanib, gazning siqilishi yoki kengayishiga imkoniyat beradi (lekin birorta ham gaz molekulasi idishni tark etmaydi).

Porshen ostiga qamalgan gaz molekulalari “sistema”ni tashkil qiladi. Bu gaz molekulalari kinetik energiyaga ega.

Ha. Gaz molekulalari potensial energiyaga ega boʻlishi mumkin. Odatda biz idishdagi gaz balandligining oʻzgarishi kichikligi bois potensial energiyasining kichik oʻzgarishini eʼtiborga olmasak ham boʻladi,

O_{2}

ikki atomli kislorod molekulasining atomlari bir-biriga tortiladi va tebranma harakat qiladi. Ushbu tebranish xuddi prujina orqali ulangan ikki yukdek potensial energiya hosil qiladi. Odatda ushbu tebranish harorat xona haroratidan ancha yuqori boʻlmaguncha ahamiyatsiz boʻladi. Xona haroratida ikki atomli gaz molekulalari koʻp tebranishi uchun yetarli energiya mavjud boʻlmaydi.

Gaz energiyasining asosiy qismi kinetik energiya boʻlgani sababli ichki energiyaning oʻzgarishini kinetik energiyaning oʻzgarishi deb olishimiz mumkin (yaʼni

U

ning kattaroq qiymati gaz molekulalari tezroq harakatlanayotganini bildiradi).

Sistemaning ichki energiyasi

U

sistemani tashkil etuvchi barcha molekulalarning individual kinetik energiyalari yigʻindisiga teng. Shunday qilib, agar gaz temperaturasi

T

ortsa, gaz molekulalari harakati tezlashadi va gazning ichki energiyasi

U

ortadi (bu esa

Δ U

musbat ishorali boʻlishini bildiradi). Xuddi shunga oʻxshab, gaz temperaturasi

T

kamaysa, gaz molekulalari harakati sekinlashadi va gazning ichki energiyasi

U

kamayadi (bu esa

Δ U

manfiy ishorali boʻlishini bildiradi).

Gaz molekulalarining tezligi oshganda ichki energiya

U

va harorat

T

ham oshishini esdan chiqarmaslik juda muhimdir, chunki ular bir xil narsani, yaʼni sistemada qancha energiya borligini oʻlchashning ikki xil usulidir. Harorat va ichki energiya toʻgʻri proporsional

T \propto U

ekani bois agar ichki energiya ikki marta ortsa, harorat ham ikki marta ortadi. Xuddi shunga oʻxshab, agar harorat oʻzgarmasa, ichki energiya ham oʻzgarmaydi.

Gazning ichki energiyasi

U

ni (shuningdek, uning haroratini) oshirish usullaridan biri bu gazga

Q

issiqlik miqdorini uzatishdir. Biz buni konteynerni olov ustiga qoʻyish yoki qaynoq suvga botirish orqali amalga oshirishimiz mumkin. Keyin issiqlik miqdori yuqori haroratli muhitdan idishning devorlari orqali gazga oʻtadi, bu esa gaz molekulalarining tezroq harakatlanishiga olib keladi. Agar gaz tashqi muhitdan issiqlik qabul qilsa,

Q

musbat son boʻladi. Aksincha, gazdan issiqlik chiqarish orqali gazning ichki energiyasini kamaytirishimiz ham mumkin. Buni konteynerni muzli xonaga qoʻyish orqali amalga oshirishimiz mumkin. Agar gaz tashqi muhitga issiqlik chiqarsa,

Q

manfiy son boʻladi.

Q

issiqlik miqdorining holatlar boʻyicha ishorasi quyidagi jadvalda keltirilgan.

Porshen harakatlanishi mumkinligi sababli porshen pastga siljishi va gazni siqish orqali gaz ustida ish bajarishi mumkin. Pastga qarab harakatlanadigan porshenning gaz molekulalari bilan toʻqnashishi gaz molekulalarining tezroq harakatlanishiga olib keladi va bu umumiy ichki energiyani oshiradi. Agar gaz siqilgan boʻlsa,

W_{gaz ustida}

gaz ustida bajarilgan ish musbat son boʻladi. Aksincha, agar gaz kengayib, porshenni yuqoriga itarsa, bunda gaz ish bajaradi. Gaz molekulalarining yuqoriga koʻtariladigan porshen bilan toʻqnashishi gaz molekulalarining sekinlashishiga olib keladi va bu gazning ichki energiyasini kamaytiradi. Agar gaz kengaygan boʻlsa, gaz ustida bajarilgan ish

W_{gaz ustida}

manfiy boʻladi.

W

ishning holatlar boʻyicha ishorasi quyidagi jadvalda keltirilgan.

Quyidagi jadvalda har bir holat uchun

Δ U, Q, W

ning ishorasi keltirilgan.

$Δ U$ ‍ (ichki energiyaning oʻzgarishi)	$Q$ ‍ (issiqlik miqdori)	$W$ ‍ (gaz ustida bajarilgan ish)
$+$ ‍ agar temperatura $T$ ‍ ortsa	$+$ ‍ agar gazga issiqlik uzatilsa	$+$ ‍ agar gaz siqilsa
$-$ ‍ agar temperatura $T$ ‍ kamaysa	$-$ ‍ agar gaz issiqlik yoʻqotsa	$-$ ‍ agar gaz kengaysa
$0$ ‍ agar temperatura $T$ ‍ oʻzgarmasa	$0$ ‍ agar hech qanday issiqlik uzatilmasa	$0$ ‍ agar hajm oʻzgarmasa

Issiqlik miqdori $Q$ ‍ va temperatura $T$ ‍ bir narsami?

Yoʻq. Bu – termodinamikaning birinchi qonuni bilan ishlashda yuzaga keladigan eng keng tarqalgan notoʻgʻri tushunchalardan biri. Issiqlik miqdori

Q

gazga berilgan issiqlik energiyasini bildiradi (masalan, idish devorlari orqali oʻtkazilgan issiqlik). Boshqa tomondan,

T

harorat – bu gazning toʻla ichki energiyasiga proporsional boʻlgan kattalik. Shunday qilib,

Q

– bu issiqlik oʻtkazuvchanlik orqali olingan energiya, ammo

T

gaz ichki energiyasiga proporsional. Agar konteyner termodinamik izolyatsiyalangan boʻlsa, gazga kiradigan issiqlik miqdori nolga

(Q = 0)

teng boʻlishi mumkin, ammo bu gazning harorati nolga teng degani emas (chunki gaz biroz ichki energiyaga ega boʻladi).

Buni tushunib olish uchun gaz $Q$ ‍ issiqlik miqdori chiqarsa ham, uning harorati $T$ ‍ oshishi mumkinligini hisobga oling. Bu gʻayrioddiy boʻlib tuyuladi, lekin ish ham, issiqlik miqdori ham gazning ichki energiyasini oʻzgartirgani sababli ular gazning haroratiga ham taʼsir qilishi mumkin. Masalan, siz porshenni muzli suvga qoʻysangiz, gaz issiqlik energiyasini chiqaradi. Lekin biz porshen bilan gazni siqadigan boʻlsak va gaz ustida bajarilgan ish gaz yoʻqotilgan issiqlik energiyasidan kattaroq boʻlsa, gazning umumiy ichki energiyasi ortadi.

Termodinamikaning birinchi qonuniga doir masalalar qanday yechiladi?

1-masala: porshen ostidagi azot

Germetik berk idishdagi qoʻzgʻaluvchan porshen ostida azot gazi bor. Termodinamik jarayonda gazga

200 joul

issiqlik berildi va gaz bu jarayonda

300 joul

ish bajardi.

Ushbu jarayonda gazning ichki energiyasi qanday oʻzgargan?

Yechish:
ishni termodinamikaning birinchi qonuni formulasini yozishdan boshlaymiz.

Δ U = Q + W (termodinamikaning birinchi qonunidan boshlang)

Δ U = (+ 200 J) + W (Q = + 200 J ni keltirib qoʻyamiz)

Δ U = (+ 200 J) + (- 300 J) (W = - 300 J ni keltirib qoʻyamiz)

Δ U = - 100 J (hisoblang va nishonlang)

Yodda tuting: gazning ichki energiyasi kamaysa, uning harorati ham pasayadi.

2-masala: geliyni qizdirish

Toʻrtta bir xil idishda teng miqdorda bir xil temperaturadagi geliy gazi bor. Gazlar germetik yopiq qoʻzgʻaluvchan porshen ostiga joylashtirilgan. Har bir gaz quyida keltirilgan turlicha jarayonlarda ishtirok etdi.

1-gaz:

500 J

issiqlik miqdori gazdan chiqib ketdi va gaz

300 J

ish bajardi
2-gaz:

500 J

issiqlik miqdori gazga berildi va gaz

300 J

ish bajardi
3-gaz:

500 J

issiqlik miqdori gazdan chiqib ketdi va gaz ustida

300 J

ish bajarildi
4-gaz:

500 J

issiqlik miqdori gazga berildi va gaz ustida

300 J

ish bajarildi

Gazlar ushbu jarayondan oʻtgandan keyin ularning temperaturalari orasidagi munosabat qanday boʻladi?

T_{4} > T_{3} > T_{2} > T_{1}

T_{1} > T_{3} > T_{2} > T_{4}

T_{4} > T_{2} > T_{3} > T_{1}

T_{1} > T_{4} > T_{3} > T_{2}

Yechish:
ichki energiyasi

Δ U

eng koʻp ortgan gazning temperaturasi

Δ T

eng yuqori boʻladi (chunki temperatura va ichki energiya oʻzaro proporsional). Ichki energiya qanday oʻzgarganini topish uchun biz termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanamiz.

1-gaz:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (- 500 J) + (- 300 J) \\ Δ U & = - 800 J \end{aligned}

2-gaz:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (+ 500 J) + (- 300 J) \\ Δ U & = + 200 J \end{aligned}

3-gaz:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (- 500 J) + (300 J) \\ Δ U & = - 200 J \end{aligned}

4-gaz:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (+ 500 J) + (+ 300 J) \\ Δ U & = + 800 J \end{aligned}

Temperaturalar orasidagi bogʻlanish xuddi ichki energiya oʻzgarishiniki bilan bir xil boʻladi (yaʼni 4-gazning ichki energiyasi eng koʻp ortgan, demak, 4-gaz eng katta temperaturaga erishgan).

Δ U_{4} > Δ U_{2} > Δ U_{3} > Δ U_{1}

T_{4} > T_{2} > T_{3} > T_{1}

Demak, toʻgʻri javob – C.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.

Fizika

Course: Fizika > Unit 10

Termodinamikaning birinchi qonuni nima?

Bu yerdagi har bir had (ΔU,Q,W‍ ) nimani bildiradi?

Issiqlik miqdori Q‍ va temperatura T‍ bir narsami?

Termodinamikaning birinchi qonuniga doir masalalar qanday yechiladi?

1-masala: porshen ostidagi azot

2-masala: geliyni qizdirish

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Bu yerdagi har bir had ( $Δ U, Q, W$ ‍) nimani bildiradi?

Issiqlik miqdori $Q$ ‍ va temperatura $T$ ‍ bir narsami?