Elastik potensial energiya bu elastik jism biror kuch taʼsirida deformatsiyaga uchraganda hosil boʻladigan energiya. Energiya kuch taʼsiri toʻxtab jism oʻz holatini tiklamagunga qadar saqlanib qoladi va boshlangʻich holatga qaytishda ish bajariladi. Deformatsiya choʻzilish, siqilish, buralish, egilish, siljishni oʻz ichiga oladi. Koʻplab jismlar elastik potensial energiyani saqlash uchun maxsus yaratiladi, masalan:

Elastik potensial energiyani saqlash uchun moʻljallangan jismlar, odatda, yuqori elastik chegaraga ega boʻladi, ammo barcha elastik jismlar ular koʻtara oladigan yuk ogʻirligining chegara qiymatiga ega. Elastik chegaradan ortiq deformatsiya qilinganda, jismlar dastlabki shaklini tiklay olmaydi (elastikligini yoʻqotadi). Avvallari prujinali mayatnikning energiyasida ishlaydigan soatlar juda mashhur edi. Hozirgi kunda biz prujinali mayatnik energiyasi bilan ishlaydigan smartfonlardan foydalanmaymiz, chunki hech qaysi material bunday katta elastiklik chegarasiga va energiya zichligiga ega emas.

Guk qonuni va elastiklik haqidagi maqolamizda kuch $F$F ning qiymati prujinaning absolyut choʻzilishi yoki siqilishi $\Delta x$delta, x ga chiziqli proporsional ekanini oʻrgangan edik.

bu yerda $k$k musbat son boʻlib, u prujinaning bikrligi deyiladi. Elastiklik kuchi konservativ kuch va konservativ kuchlar oʻzi bilan bogʻliq energiyaga ega.

Ishning taʼrifidan maʼlumki kuch-koʻchish grafigidagi yuza ishga teng. 1-rasmda Prujina uchun kuch-koʻchish grafigi keltirilgan. Grafik ostidagi yuza uchburchak boʻlgani sababli va ideal prujinada energiya yoʻqotilmasligi sababli prujinaning potensial energiyasi $U$U ni prujinaning bajargan ishidan topish mumkin

1-mash: Yuk mashinasi bikrligi $5\cdot 10^4~\mathrm{N/m}$5, dot, 10, start superscript, 4, end superscript, space, N, slash, m boʻlgan prujina bilan jihozlangan. Yuksiz holda mashina yerdan 0,8 m balandda boʻladi. Agar yuklanganda uning yerdan balandligi 0,7 m gacha pasaysa uning toʻrtta prujinasida qanday potensial energiya toʻplanadi?

2a-mashq: Tajribali kamonchi kamon toriga 300 N kuch bilan taʼsir qila oladi. Agar kamonchi uni 0.6 m choʻzgan boʻlsa, va u bor kuchidan foydalansa rezinaning bikrligi qanday (kamonning torini ideal deb oling)?

2b-mashq: Kamon tori choʻzilgan vaqtda unda qancha potensial energiya toʻplanadi?

2c-mashq: Agar oʻqning massasi taxminan 30 g, boʻlsa, u qanday tezlik bilan otiladi?

2d-mashq: Yuqori aniqlikdagi radar yordamida oʻqning tezligi oʻlchanganida u biz hisoblagandan kamroq chiqdi. Biz hisobga olmagan yana qanday ish bajarilgan boʻlishi mumkin?

Guk qonuni va elastiklik haqidagi maqolamizda biz real jismlar Guk qonuniga kuchning maʼlum bir oraliqlaridagina boʻysinishini aytganmiz. Ayrim jismlar, masalan, oʻchirgʻich va egiluvchan plastiklar oʻzini prujina kabi tutishi mumkin biroq odatda ular gisterezisga ega boʻladi; demak, kuch–absolyut deformatsiya grafigi jism choʻzilganida u muvozanat holatiga qaytganiga nisbatan oʻzgacha boʻladi.

Yaxshiyamki, ideal prujina uchun oʻrinli boʻlgan ish qoidalari barcha elastik jismlar uchun ham oʻrinli. Elastik potensial energiya kuch-absolyut deformatsiya grafigi ostidagi yuzaga teng (grafik ostidagi yuza shaklidan qatʼi nazar).

Oldingi hisoblashlarimizda, biz prujinani bir oʻlchamli jism deb qaraganmiz. Hayotda esa, elastik jismlar uch oʻlchamli. Biroq aniqlanishicha bu qoidalar baribir ham oʻrinli ekan. Kuch-absolyut deformatsiya grafigiga teng kuchli grafik bu mexanik kuchlanish–nisbiy deformatsiya grafigi.

Uch oʻlchamli elastik jismlar uchun Guk qonuni,

$\mathrm{Energiya / hajm = \frac{1}{2} (Mexanik\ kuchlanish \cdot Nisbiy\ deformatsiya)}$E, n, e, r, g, i, y, a, slash, h, a, j, m, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, left parenthesis, M, e, x, a, n, i, k, space, k, u, c, h, l, a, n, i, s, h, dot, N, i, s, b, i, y, space, d, e, f, o, r, m, a, t, s, i, y, a, right parenthesis

3-mashq: 3-rasmda deformatsiyalangan rezinali bogʻich uchun mexanik kuchlanish-nisbiy deformatsiya grafigi koʻrsatilgan. U choʻzilganda (yuklanganda) yuqoridagi chiziqqa mos keladi. Rezina bogʻich ideal boʻlmagani sababli u oʻz holatiga qaytishda (boʻshatilishda) kamroq kuch bilan taʼsir qiladi. Binafsha rangga boʻyalgan soha prujinaning maksimal elastik potensial energiyasini ifodalaydi. Choʻzilish va normal holatga qaytish orasidagi farq sariq rangda koʻrsatilgan. Bu soha choʻzilish va normal holatga qaytish jarayonidagi energiya yoʻqolishi.

Agar prujinaning uzunligi $100~\mathrm{mm}$100, space, m, m, kengligi $10~\mathrm{mm}$10, space, m, m va qalinligi $1~\mathrm{mm}$1, space, m, m boʻlsa, U choʻzib qoʻyib yuborilish jarayonida qancha issiqlik ajralgan?

[1] http://itila.blogspot.com/2014/05/energy-density-of-spring.html