Asosiy kontent

Fizika

Course: Fizika > Unit 10

Lesson 1: Temperatura, molekular-kinetik nazariya va ideal gaz qonunlari

Ideal gaz qonuni nima?

Gazning bosimi, hajmi va harorati oʻzaro qanday bogʻliq ekanini oʻrganing.

Ideal gaz nima?

Gazlar murakkab tuzilgan. Ular milliardlab energiyaga ega gaz molekulalariga toʻla, ular ixtiyoriy paytda toʻqnashishi va bir-biri bilan oʻzaro taʼsirda boʻlishi mumkin. Haqiqiy gazni aniq tasvirlab berish qiyin boʻlgani sababli odamlar ideal gaz tushunchasini haqiqiy gazlarni modellashtirish va oʻrganishga yordam beradigan yaqinlashish sifatida yaratdi. Ideal gaz atamasi quyidagi bir necha qoidalarga boʻysunadigan molekulalardan tashkil topgan faraziy gazni anglatadi:

Ideal gaz molekulalari oʻzaro taʼsirlashmaydi. Taʼsir faqatgina gaz molekulalari oʻzaro yoki devor molekulalari bilan elastik toʻqnashganda kuzatiladi.
[Elastik toʻqnashuv nima?]
Ideal gaz molekulalari moddiy nuqta deb qaraladi. Gaz molekulalar jamlanmasi boʻlgani sababli hajmga ega, biroq molekulalar moddiy nuqta boʻlib, hajmga ega emas.

Agar bular sizga toʻgʻri boʻlishi uchun juda ideal tuyulsa, siz haqsiz. Chunki ideal gazlar mavjud emas, biroq koʻplab gazlar ideal gazga yaqin va bu har xil vaziyatlarda ularning xossalarini taxmin qilishda qoʻl keladi. Aslida, biz ish koʻradigan xona harorati va bosimi atmosfera bosimiga yaqin, gazlar idealga juda ham yaqin.

Agar gazning bosimi juda yuqori (masalan, atmosfera bosimidan yuzlab barobar katta) yoki temperaturasi juda past (masalan, minus, 200, start text, space, C, end text) boʻlsa, unda ideal gaz qonunidan sezilarli chetlashishlar kuzatiladi. Ideal boʻlmagan gazlar haqida koʻproq maʼlumot olish uchun ushbu maqolani oʻqib chiqing.

Ideal gaz qonunining molyar koʻrinishi qanday?

Ideal gazning bosimi P, hajmi V va temperaturasi T orasidagi bogʻlanish ideal gaz qonuni deyiladi. Ushbu munosabatning soddaligi biz odatda gazlarni ideal deb hisoblashimizning katta sababidir, agar buning aksini qilish uchun boshqa sabablar boʻlmasa.

P, V, equals, n, R, T

Bu yerda P – gazning bosimi, V – uning egallagan hajmi, T – gazning temperaturasi, R – universal gaz doimiysi va n – gazning mol miqdori.

[Mol nima? ]

Ideal gaz qonunidan foydalanishning eng qiyin tomoni kattaliklarni toʻgʻri birlikda qoʻyish boʻlsa kerak. Agar siz universal gaz doimiysi R, equals, 8, comma, 31, start fraction, J, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction dan foydalansangiz, unda bosim P ni start text, p, a, s, k, a, l, d, a, space, end text, P, a, hajm V ni m, cubed da, temperatura T ni esa start text, k, e, l, v, i, n, d, a, space, end text, K qoʻyishingiz kerak.

Agar siz universal gaz doimiysi R, equals, 0, comma, 082, start fraction, L, dot, a, t, m, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction dan foydalansangiz, bosim P ni start text, a, t, m, o, s, f, e, r, a, d, a, space, end text, a, t, m, hajm V ni start text, l, i, t, r, d, a, space, end text, L, temperatura T ni esa start text, k, e, l, v, i, n, d, a, space, end text, K qoʻyishingiz kerak.

Bu maʼlumot jadvalda qulayroq keltirilgan.

**Foydalaniladigan birliklar P, V, equals, n, R, T**
R, equals, 8, comma, 31, start fraction, J, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction	R, equals, 0, comma, 082, start fraction, L, dot, a, t, m, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction
Bosim start text, p, a, s, k, a, l, space, end text, P, a	Bosim start text, a, t, m, o, s, f, e, r, a, space, end text, a, t, m
Hajm m, cubed	Hajm start text, l, i, t, r, space, end text, L
Temperatura start text, k, e, l, v, i, n, space, end text, K	Temperatura start text, k, e, l, v, i, n, space, end text, K

[Birliklar biri ikkinchisiga qanday oʻtkaziladi?]

Ideal gaz qonunining molekulyar koʻrinishi qanday?

Agar siz n, start text, space, m, o, d, d, a, space, m, i, q, d, o, r, i, end text oʻrniga N, start text, space, m, o, l, e, k, u, l, a, l, a, r, space, s, o, n, i, end textdan foydalanmoqchi boʻlsangiz, formulani quyidagicha yozish mumkin,

P, V, equals, N, k, start subscript, B, end subscript, T

Bu yerda P – gazning bosimi, V – gaz egallagan hajm, T – gazning temperaturasi, N – gazdagi molekulalar soni va k, start subscript, B, end subscript – Bolsman doimiysi,

k, start subscript, B, end subscript, equals, 1, comma, 38, times, 10, start superscript, minus, 23, end superscript, start fraction, J, divided by, K, end fraction

Agar biz Bolsman doimiysi qatnashgan ideal gaz qonunining ushbu formulasidan foydalansak, P ning birligi start text, p, a, s, k, a, l, d, a, space, P, a, end text, hajm V ning birligi start text, m, end text, cubed va temperatura T ning birligi start text, k, e, l, v, i, n, d, a, space, K, end text boʻlishi kerak. Bu maʼlumotlar quyidagi jadvalda qulayroq qilib koʻrsatilgan.

**Foydalaniladigan birlik P, V, equals, N, k, start subscript, B, end subscript, T**
k, start subscript, B, end subscript, equals, 1, comma, 38, times, 10, start superscript, minus, 23, end superscript, start fraction, J, divided by, K, end fraction
Bosim start text, p, a, s, k, a, l, space, end text, P, a
Hajm m, cubed
Temperatura start text, k, e, l, v, i, n, space, end text, K

Ideal gaz qonunining proporsional koʻrinishi qanday?

Ideal gaz qonunini yozish uchun yana bir foydali usul mavjud. Agar modda miqdori n (yaʼni molekulalar soni N) oʻzgarmasa, n, R va N, k, start subscript, B, end subscript miqdor gaz uchun doimiy boʻladi. Bu tez-tez yuz beradi, chunki koʻrib chiqilayotgan gaz koʻpincha germetik yopiq idishda boʻladi. Agar biz bosim, hajm va haroratni ideal gaz qonuni tenglamasining yon tomoniga oʻtkazsak, quyidagicha formula hosil boʻladi,

n, R, equals, N, k, start subscript, B, end subscript, equals, start fraction, P, V, divided by, T, end fraction, equals, start text, space, c, o, n, s, t, end text

Bu shuni koʻrsatadiki, gazning molekulalari soni (yaʼni modda miqdori) oʻzgarmas qolganda, gaz qaysi jarayonda boʻlishidan qatʼi nazar, gaz uchun start fraction, P, V, divided by, T, end fraction nisbat doimiy boʻladi. Boshqacha aytganda, agar gaz 1-holatdan (bosim P, start subscript, 1, end subscript, hajm V, start subscript, 1, end subscript va harorat T, start subscript, 1, end subscript) 2-holatga oʻtsa (bosim P, start subscript, 2, end subscript, hajm V, start subscript, 2, end subscript va harorat T, start subscript, 2, end subscript), bizga maʼlum jarayonning oʻzgarishlaridan qatʼi nazar, yuqoridagi tenglik bajariladi.

Ushbu formula, ayniqsa, bir holatdan boshqasiga oʻtayotgan ideal gazni tavsiflashda foydalidir. Formulada hech qanday gaz doimiylari ishlatilmagani sababli biz xohlagan birliklardan foydalanishimiz mumkin, lekin birliklar ikkala tomon uchun ham bir xil boʻlishi kerak (masalan, V, start subscript, 1, end subscript ni start text, m, end text, cubed da ifodalasak, V, start subscript, 2, end subscript ni ham start text, m, end text, cubed da ifodalashimiz kerak). [Ammo harorat doim Kelvinda boʻlishi zarur]

Ideal gaz qonunlariga doir masalalar qanday yechiladi?

1-masala: NBA basketbol toʻpida necha mol modda miqdori bor?

NBA basketbol toʻpi 1, comma, 54, start text, space, a, t, m, end text bosim va 0, comma, 119, start text, space, m, end text radiusga ega. Toʻp ichidagi havoning temperaturasi 25, start superscript, o, end superscript, start text, space, C, end text (xona haroratiga yaqin) deb oling.

a. NBA toʻpi ichidagi havoning modda miqdorini toping.

b. NBA toʻpi ichidagi havo molekulalari sonini toping.

Masalani yechishni ideal gaz qonuni formulasidan foydalanishdan boshlaymiz. Modda miqdorini topish uchun ideal gaz qonunining molyar koʻrinishidan foydalanamiz.

P, V, equals, n, R, T, start text, left parenthesis, i, d, e, a, l, space, g, a, z, space, q, o, n, u, n, i, space, f, o, r, m, u, l, a, s, i, n, i, n, g, space, m, o, l, y, a, r, space, k, o, ʻ, r, i, n, i, s, h, i, d, a, n, space, f, o, y, d, a, l, a, n, i, n, g, right parenthesis, end text

n, equals, start fraction, P, V, divided by, R, T, end fraction, start text, left parenthesis, m, o, d, d, a, space, m, i, q, d, o, r, i, n, i, space, t, o, p, i, n, g, right parenthesis, end text

n, equals, start fraction, P, V, divided by, left parenthesis, 8, comma, 31, start fraction, J, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction, right parenthesis, T, end fraction, start text, left parenthesis, q, a, y, s, i, space, u, n, i, v, e, r, s, a, l, space, g, a, z, space, d, o, i, m, i, y, s, i, d, a, n, space, f, o, y, d, a, l, a, n, i, s, h, space, h, a, q, i, d, a, space, o, ʻ, y, l, a, b, space, o, l, i, n, g, right parenthesis, end text

Ushbu universal gaz doimiysidan foydalanganda biz bosimni (start text, p, a, s, k, a, l, d, a, end text), hajmni (start text, m, end text, cubed) da, haroratni esa (start text, k, e, l, v, i, n, d, a, end text) olishimiz kerak.

[Biz boshqa universal gaz doimiysidan foydalanishimiz ham mumkinmi?]

Bosimni quyidagicha oʻtkazishimiz mumkin,
1, comma, 54, start text, space, a, t, m, end text, times, left parenthesis, start fraction, 1, comma, 013, times, 10, start superscript, 5, end superscript, start text, space, P, a, end text, divided by, 1, start text, space, a, t, m, end text, end fraction, right parenthesis, equals, 156000, start text, space, P, a, end text.

va toʻpdagi gazning hajmini topish uchun shar hajmi formulasi start fraction, 4, divided by, 3, end fraction, pi, r, cubed dan foydalanamiz.
V, equals, start fraction, 4, divided by, 3, end fraction, pi, r, cubed, equals, start fraction, 4, divided by, 3, end fraction, pi, left parenthesis, 0, comma, 119, start text, space, m, end text, right parenthesis, cubed, equals, 0, comma, 00706, start text, space, m, end text, cubed

25, start superscript, o, end superscript, start text, space, C, end text harorat quyidagicha kelvinga oʻtkazilishi mumkin,
T, start subscript, K, end subscript, equals, T, start subscript, C, end subscript, plus, 273, start text, space, K, end text. T, equals, 25, start superscript, o, end superscript, start text, space, C, end text, plus, 273, start text, space, K, end text, equals, 298, start text, space, K, end text.

Endi ideal gaz qonuni molyar formulasining oxirgi koʻrinishiga kattaliklarning son qiymatini keltirib qoʻyamiz,

n, equals, start fraction, left parenthesis, 156000, start text, space, P, a, end text, right parenthesis, left parenthesis, 0, comma, 00706, start text, space, m, end text, cubed, right parenthesis, divided by, left parenthesis, 8, comma, 31, start fraction, J, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 298, start text, space, K, end text, right parenthesis, end fraction, start text, left parenthesis, u, n, i, v, e, r, s, a, l, space, g, a, z, space, d, o, i, m, i, y, s, i, n, i, n, g, space, t, o, ʻ, g, ʻ, r, i, space, q, i, y, m, a, t, i, n, i, space, q, o, ʻ, y, i, n, g, right parenthesis, end text

n, equals, 0, comma, 445, start text, space, m, o, l, end text

Basketbol toʻpidagi havo molekulalari soni N ni topish uchun biz start text, m, o, l, d, a, n, end text into start text, m, o, l, e, k, u, l, a, l, a, r, space, s, o, n, i, g, a, end text oʻtamiz.

N, equals, 0, comma, 445, start text, space, m, o, l, end text, times, left parenthesis, start fraction, 6, comma, 02, times, 10, start superscript, 23, end superscript, start text, space, t, a, space, m, o, l, e, k, u, l, a, end text, divided by, 1, start text, space, m, o, l, end text, end fraction, right parenthesis, equals, 2, comma, 68, times, 10, start superscript, 23, end superscript, start text, space, t, a, space, m, o, l, e, k, u, l, a, end text

Biz bu masalani ideal gaz qonunining molekulalar soni va Bolsman doimiysi qatnashgan koʻrinishi bilan yechib, keyin uni molga oʻtkazishimiz ham mumkin edi.

2-masala: gazning muzdek vanna qabul qilishi

Qattiq idishga solingan gaz dastlab xona harorati T, equals, 293, start text, space, K, end text da va atmosfera bosimida turibdi. Keyinchalik idish harorati T, equals, 255, start text, space, K, end text boʻlgan sovuq xonaga oʻtkazildi.

Gazning temperaturasi 255, start text, space, K, end text ga tushgandan keyingi bosimini toping.

Bizga dastlabki holatdagi harorat va bosim maʼlum va keyingi holatdagi bosimni topish soʻralgani uchun ideal gaz qonunining proporsional koʻrinishini (Klayperon tenglamasi) ishlatamiz. Biz bu formuladan foydalanishimiz mumkin, chunki yopiq idishdagi gazning molekulalari soni oʻzgarmaydi.

start fraction, P, start subscript, 1, end subscript, V, start subscript, 1, end subscript, divided by, T, start subscript, 1, end subscript, end fraction, equals, start fraction, P, start subscript, 2, end subscript, V, start subscript, 2, end subscript, divided by, T, start subscript, 2, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, y, e, c, h, i, s, h, n, i, space, i, d, e, a, l, space, g, a, z, space, q, o, n, u, n, i, n, i, n, g, space, p, r, o, p, o, r, s, i, o, n, a, l, space, k, o, ʻ, r, i, n, i, s, h, i, n, i, space, y, o, z, i, s, h, d, a, n, space, b, o, s, h, l, a, n, g, right parenthesis, end text

start fraction, P, start subscript, 1, end subscript, V, divided by, T, start subscript, 1, end subscript, end fraction, equals, start fraction, P, start subscript, 2, end subscript, V, divided by, T, start subscript, 2, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, g, a, z, space, q, a, t, t, i, q, space, i, d, i, s, h, d, a, space, t, u, r, g, a, n, i, space, s, a, b, a, b, l, i, space, h, a, j, m, space, i, k, k, a, l, a, space, h, o, l, d, a, space, h, a, m, space, b, i, r, space, x, i, l, right parenthesis, end text

start fraction, P, start subscript, 1, end subscript, divided by, T, start subscript, 1, end subscript, end fraction, equals, start fraction, P, start subscript, 2, end subscript, divided by, T, start subscript, 2, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, I, k, k, a, l, a, space, t, a, r, a, f, d, a, n, space, end text, V, start text, n, i, space, q, i, s, q, a, r, t, i, r, a, m, i, z, end text, right parenthesis

P, start subscript, 2, end subscript, equals, T, start subscript, 2, end subscript, start fraction, P, start subscript, 1, end subscript, divided by, T, start subscript, 1, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, end text, P, start subscript, 2, end subscript, start text, space, b, o, s, i, m, n, i, space, t, o, p, a, m, i, z, end text, right parenthesis

P, start subscript, 2, end subscript, equals, left parenthesis, 255, start text, space, K, end text, right parenthesis, start fraction, 1, start text, space, a, t, m, end text, divided by, 293, start text, space, K, end text, end fraction, start text, left parenthesis, h, a, r, o, r, a, t, space, v, a, space, b, o, s, i, m, n, i, n, g, space, s, o, n, space, q, i, y, m, a, t, l, a, r, i, n, i, space, k, e, l, t, i, r, i, b, space, q, o, ʻ, y, a, m, i, z, end text, right parenthesis

P, start subscript, 2, end subscript, equals, 0, comma, 87, start text, space, a, t, m, end text, start text, left parenthesis, H, i, s, o, b, l, a, n, g, space, v, a, space, n, i, s, h, o, n, l, a, n, g, end text, right parenthesis

Eʼtibor bering, biz bosimni start text, a, t, m, o, s, f, e, r, a, l, a, r, d, a, end text qoʻydik va natija ham start text, a, t, m, o, s, f, e, r, a, l, a, r, d, a, end text chiqdi. Agar biz natijaning start text, p, a, s, k, a, l, d, a, end text chiqishini xohlaganimizda, bosimni start text, p, a, s, k, a, l, d, a, end text qoʻyardik yoki start text, p, a, s, k, a, l, g, a, end text quyidagicha oʻtardik,

P, start subscript, 2, end subscript, equals, 0, comma, 87, start text, space, a, t, m, end text, times, left parenthesis, start fraction, 1, comma, 013, times, 10, start superscript, 5, end superscript, start text, space, P, a, end text, divided by, 1, start text, space, a, t, m, end text, end fraction, right parenthesis, equals, 88200, start text, space, P, a, end text, start text, left parenthesis, a, t, m, o, s, f, e, r, a, d, a, n, space, p, a, s, k, a, l, g, a, space, o, ʻ, t, i, n, g, end text, right parenthesis

Saralash:

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.