Termodinamikaning birinchi qonuni nima?

Koʻpgina quvvat stansiyalari va dvigatellar issiqlik energiyasini ishga aylantirish orqali ishlaydi. Buning sababi, qizdirilgan gaz mexanik turbinalar yoki porshenlarni harakatlantirib ish bajarishi mumkin. Termodinamikaning birinchi qonuni gazlar uchun energiyaning saqlanish qonunini tavsiflaydi. Termodinamikaning birinchi qonuniga koʻra, $\Delta U$delta, U sistema ichki energiyasining oʻzgarishi sistemaga berilgan issiqlik miqdori $Q$Q va sistema ustida bajarilgan ish $W$W ning yigʻindisiga teng. Formula shaklida termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha:

Bu yerda $\Delta U$delta, U – sistema ichki energiyasi $U$U ning oʻzgarishi. $Q$Q – sistemaga uzatilgan umumiy issiqlik miqdori, yaʼni $Q$Q sistemaga uzatilgan barcha issiqlik miqdorlarining yigʻindisi. $W$W – sistema ustida bajarilgan umumiy ish.

Demak, musbat issiqlik miqdori $Q$Q va musbat ish $W$W sistemaga energiya beradi. Shuning uchun termodinamikaning birinchi qonuni $\Delta U=Q+W$delta, U, equals, Q, plus, W shaklida yoziladi. Uni shunchaki sistemaning ichki energiyasini sistemaga issiqlik uzatib yoki sistema ustida ish bajarib oshirish mumkin deb aytsa ham boʻladi.

Hech qanday misol termodinamikaning birinchi qonunini qoʻzgʻaluvchan porshen ostiga qamalgan gaz (masalan, havo yoki geliy) misolida tushuntira olmaydi. Porshen vertikal harakatlanib, gazning siqilishi yoki kengayishiga imkoniyat beradi (lekin birorta ham gaz molekulasi idishni tark etmaydi).

Porshen ostiga qamalgan gaz molekulalari “sistema”ni tashkil qiladi. Bu gaz molekulalari kinetik energiyaga ega.

Sistemaning ichki energiyasi $U$U sistemani tashkil etuvchi barcha molekulalarning individual kinetik energiyalari yigʻindisiga teng. Shunday qilib, agar gaz temperaturasi $T$T ortsa, gaz molekulalari harakati tezlashadi va gazning ichki energiyasi $U$U ortadi (bu esa $\Delta U$delta, U musbat ishorali boʻlishini bildiradi). Xuddi shunga oʻxshab, gaz temperaturasi $T$T kamaysa, gaz molekulalari harakati sekinlashadi va gazning ichki energiyasi $U$U kamayadi (bu esa $\Delta U$delta, U manfiy ishorali boʻlishini bildiradi).

Gaz molekulalarining tezligi oshganda ichki energiya $U$U va harorat $T$T ham oshishini esdan chiqarmaslik juda muhimdir, chunki ular bir xil narsani, yaʼni sistemada qancha energiya borligini oʻlchashning ikki xil usulidir. Harorat va ichki energiya toʻgʻri proporsional $T \propto U$T, \propto, U ekani bois agar ichki energiya ikki marta ortsa, harorat ham ikki marta ortadi. Xuddi shunga oʻxshab, agar harorat oʻzgarmasa, ichki energiya ham oʻzgarmaydi.

Gazning ichki energiyasi $U$U ni (shuningdek, uning haroratini) oshirish usullaridan biri bu gazga $Q$Q issiqlik miqdorini uzatishdir. Biz buni konteynerni olov ustiga qoʻyish yoki qaynoq suvga botirish orqali amalga oshirishimiz mumkin. Keyin issiqlik miqdori yuqori haroratli muhitdan idishning devorlari orqali gazga oʻtadi, bu esa gaz molekulalarining tezroq harakatlanishiga olib keladi. Agar gaz tashqi muhitdan issiqlik qabul qilsa, $Q$Q musbat son boʻladi. Aksincha, gazdan issiqlik chiqarish orqali gazning ichki energiyasini kamaytirishimiz ham mumkin. Buni konteynerni muzli xonaga qoʻyish orqali amalga oshirishimiz mumkin. Agar gaz tashqi muhitga issiqlik chiqarsa, $Q$Q manfiy son boʻladi. $Q$Q issiqlik miqdorining holatlar boʻyicha ishorasi quyidagi jadvalda keltirilgan.

Porshen harakatlanishi mumkinligi sababli porshen pastga siljishi va gazni siqish orqali gaz ustida ish bajarishi mumkin. Pastga qarab harakatlanadigan porshenning gaz molekulalari bilan toʻqnashishi gaz molekulalarining tezroq harakatlanishiga olib keladi va bu umumiy ichki energiyani oshiradi. Agar gaz siqilgan boʻlsa, $W_\text{gaz ustida}$W, start subscript, start text, g, a, z, space, u, s, t, i, d, a, end text, end subscript gaz ustida bajarilgan ish musbat son boʻladi. Aksincha, agar gaz kengayib, porshenni yuqoriga itarsa, bunda gaz ish bajaradi. Gaz molekulalarining yuqoriga koʻtariladigan porshen bilan toʻqnashishi gaz molekulalarining sekinlashishiga olib keladi va bu gazning ichki energiyasini kamaytiradi. Agar gaz kengaygan boʻlsa, gaz ustida bajarilgan ish $W_\text{gaz ustida}$W, start subscript, start text, g, a, z, space, u, s, t, i, d, a, end text, end subscript manfiy boʻladi. $W$W ishning holatlar boʻyicha ishorasi quyidagi jadvalda keltirilgan.

Quyidagi jadvalda har bir holat uchun $\Delta U, Q, W$delta, U, comma, Q, comma, W ning ishorasi keltirilgan.

Yoʻq. Bu – termodinamikaning birinchi qonuni bilan ishlashda yuzaga keladigan eng keng tarqalgan notoʻgʻri tushunchalardan biri. Issiqlik miqdori $Q$Q gazga berilgan issiqlik energiyasini bildiradi (masalan, idish devorlari orqali oʻtkazilgan issiqlik). Boshqa tomondan, $T$T harorat – bu gazning toʻla ichki energiyasiga proporsional boʻlgan kattalik. Shunday qilib, $Q$Q – bu issiqlik oʻtkazuvchanlik orqali olingan energiya, ammo $T$T gaz ichki energiyasiga proporsional. Agar konteyner termodinamik izolyatsiyalangan boʻlsa, gazga kiradigan issiqlik miqdori nolga $(Q = 0)$left parenthesis, Q, equals, 0, right parenthesis teng boʻlishi mumkin, ammo bu gazning harorati nolga teng degani emas (chunki gaz biroz ichki energiyaga ega boʻladi).

Buni tushunib olish uchun gaz $Q$Q issiqlik miqdori chiqarsa ham, uning harorati $T$T oshishi mumkinligini hisobga oling. Bu gʻayrioddiy boʻlib tuyuladi, lekin ish ham, issiqlik miqdori ham gazning ichki energiyasini oʻzgartirgani sababli ular gazning haroratiga ham taʼsir qilishi mumkin. Masalan, siz porshenni muzli suvga qoʻysangiz, gaz issiqlik energiyasini chiqaradi. Lekin biz porshen bilan gazni siqadigan boʻlsak va gaz ustida bajarilgan ish gaz yoʻqotilgan issiqlik energiyasidan kattaroq boʻlsa, gazning umumiy ichki energiyasi ortadi.

Germetik berk idishdagi qoʻzgʻaluvchan porshen ostida azot gazi bor. Termodinamik jarayonda gazga $200\text{ joul}$200, start text, space, j, o, u, l, end text issiqlik berildi va gaz bu jarayonda $300\text{ joul}$300, start text, space, j, o, u, l, end text ish bajardi.

Yechish:
ishni termodinamikaning birinchi qonuni formulasini yozishdan boshlaymiz.

$\Delta U=(+200 \text{ J})+W \quad \text{( }Q=+200\text{ J ni keltirib qoʻyamiz)}$delta, U, equals, left parenthesis, plus, 200, start text, space, J, end text, right parenthesis, plus, W, start text, left parenthesis, space, end text, Q, equals, plus, 200, start text, space, J, space, n, i, space, k, e, l, t, i, r, i, b, space, q, o, ʻ, y, a, m, i, z, right parenthesis, end text

$\Delta U=(+200 \text{ J})+(-300\text{ J}) \quad \text{(}W=-300\text{ J ni keltirib qoʻyamiz)}$delta, U, equals, left parenthesis, plus, 200, start text, space, J, end text, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 300, start text, space, J, end text, right parenthesis, start text, left parenthesis, end text, W, equals, minus, 300, start text, space, J, space, n, i, space, k, e, l, t, i, r, i, b, space, q, o, ʻ, y, a, m, i, z, right parenthesis, end text

Yodda tuting: gazning ichki energiyasi kamaysa, uning harorati ham pasayadi.

Toʻrtta bir xil idishda teng miqdorda bir xil temperaturadagi geliy gazi bor. Gazlar germetik yopiq qoʻzgʻaluvchan porshen ostiga joylashtirilgan. Har bir gaz quyida keltirilgan turlicha jarayonlarda ishtirok etdi.

1-gaz: $500 \text{ J}$500, start text, space, J, end text issiqlik miqdori gazdan chiqib ketdi va gaz $300 \text{ J}$300, start text, space, J, end text ish bajardi
2-gaz: $500 \text{ J}$500, start text, space, J, end text issiqlik miqdori gazga berildi va gaz $300 \text{ J}$300, start text, space, J, end text ish bajardi
3-gaz: $500 \text{ J}$500, start text, space, J, end text issiqlik miqdori gazdan chiqib ketdi va gaz ustida $300 \text{ J}$300, start text, space, J, end text ish bajarildi
4-gaz: $500 \text{ J}$500, start text, space, J, end text issiqlik miqdori gazga berildi va gaz ustida $300 \text{ J}$300, start text, space, J, end text ish bajarildi

A. $T_4>T_3>T_2>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

B. $T_1>T_3>T_2>T_4$T, start subscript, 1, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 4, end subscript

C. $T_4>T_2>T_3>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

D. $T_1>T_4>T_3>T_2$T, start subscript, 1, end subscript, is greater than, T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript

Yechish:
ichki energiyasi $\Delta U$delta, U eng koʻp ortgan gazning temperaturasi $\Delta T$delta, T eng yuqori boʻladi (chunki temperatura va ichki energiya oʻzaro proporsional). Ichki energiya qanday oʻzgarganini topish uchun biz termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanamiz.

1-gaz:
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(-500\text{ J})+(-300\text{ J}) \\ \Delta U&=-800\text{ J} \end{aligned}$

2-gaz:
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(+500\text{ J})+(-300\text{ J}) \\ \Delta U&=+200\text{ J} \end{aligned}$

3-gaz:
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(-500\text{ J})+(300\text{ J}) \\ \Delta U&=-200\text{ J} \end{aligned}$

4-gaz:
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(+500\text{ J})+(+300\text{ J}) \\ \Delta U&=+800\text{ J} \end{aligned}$

Temperaturalar orasidagi bogʻlanish xuddi ichki energiya oʻzgarishiniki bilan bir xil boʻladi (yaʼni 4-gazning ichki energiyasi eng koʻp ortgan, demak, 4-gaz eng katta temperaturaga erishgan).

$\Delta U_4>\Delta U_2>\Delta U_3>\Delta U_1$delta, U, start subscript, 4, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 2, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 3, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 1, end subscript va $T_4>T_2>T_3>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

Demak, toʻgʻri javob – C.