Agar siz ushbu xabarni oʻqiyotgan boʻlsangiz, demak, saytimizga tashqi resurslarni yuklashda muammolarga duch kelmoqdamiz.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Asosiy kontent

Fotoelektrik effekt

Fotoelektrik effekt boʻyicha tajribalarni tushuntirish. Qanday qilib bu tajribalar yorugʻlikka foton deb ataladigan energiya zarrasi sifatida qarash nazariyasini olib kelgani.

Asosiy tushunchalar

  • Yorugʻlikning toʻlqin modeliga asoslanib fiziklar yorugʻlik amplitudasining oshishi chiqarilayotgan fotoelektronlarning kinetik energiyasi oshishiga va chastotaning oshishi oʻlchangan elektr toki oshishiga olib keladi deb taxmin qilishdi.
  • Taxminlardan farqli oʻlaroq, tajribalar shuni koʻrsatdiki, yorugʻlik chastotasining oshishi fotoelektronlarning kinetik energiyasini oshirdi va yorugʻlik amplitudasining ortishi tokni kuchaytirdi.
  • Ushbu kashfiyotlarga asoslanib Eynshteyn yorugʻlikni E=hν energiyaga ega fotonlar deb nomlangan zarralar oqimi deb qarashni taklif qildi.
  • Chiqish ishi, Φ, bu metall sirtdan elektronlarning fotoemissiyasini amalga oshirish uchun talab qilinadigan minimal energiya miqdori va Φ ning qiymati metall turiga bogʻliq.
  • Tushuvchi fotonning energiyasi metallning chiqish ishi va fotoelektronning kinetik energiyasi yigʻindisiga teng boʻlishi kerak: Efoton=KEelektron+Φ

Kirish: fotoelektrik effekt (fotoeffekt) nima?

Metallga yorugʻlik tushganda, metall sirtidan elektronlar ajralib chiqishi mumkin. * Bu jarayon koʻpincha fotoemissiya yoki fotoelektrik effekt deb ataladi va metalldan chiqarilgan elektronlar fotoelektronlar deyiladi. Oʻzlarining xatti-harakati va xususiyatlari jihatidan fotoelektronlar boshqa elektronlardan farq qilmaydi. Foto- old qoʻshimchasi elektronlar metall sirtidan yorugʻlik tushishi bilan chiqarilganidan dalolat beradi.
Fotoeffektda metall yuzasiga urilgan yorugʻlik toʻlqinlari (qizil toʻlqin chiziqlar) metalldan elektronlar ajralib chiqishiga olib keladi. Rasm Wikimedia Commonsʼdan olindi, CC BY-SA 3.0.
Ushbu maqolada biz 19-asr fiziklari klassik fizika qonunlaridan foydalanib fotoeffekt hodisasini tushuntirishga qanday urinishganini (ammo uddalay olishmagan!) muhokama qilamiz. Bu oxir-oqibat toʻlqin va zarra tabiatiga ega boʻlgan elektromagnit nurlanishning zamonaviy taʼrifi oʻylab topilishiga olib keldi.

Yurugʻlikning toʻlqin nazariyasiga asoslangan taxminlar

Fotoeffektni tushuntirish uchun 19-asr fiziklari metallga tushayotgan yorugʻlik toʻlqinining tebranuvchi elektr maydoni elektronlarni qizdirib, ularning tebranishiga sabab boʻladi va oxir-oqibat elektronlar metall yuzasidan chiqib ketadi deb faraz qilgan. Bu gipoteza yorugʻlik kosmosdan toʻliq toʻlqin holatida keladi degan taxmindan kelib chiqqan. (Yorugʻlikning asosiy xususiyatlari haqida qoʻshimcha maʼlumotga ega boʻlish uchun ushbu maqolani koʻrib chiqing.) Shuningdek, olimlar yorugʻlik toʻlqinining energiyasi uning ravshanligiga toʻgʻri proporsinal deb hisoblashgan, ammo u toʻlqinning amplitudasiga proporsional. Oʻz gipotezalarini tekshirib koʻrish uchun ular yorugʻlik amplitudasi va chastotasining elektron emissiyasiga taʼsiri, shuningdek, fotoelektronlarning kinetik energiyasini bilish uchun tajribalar oʻtkazdi.
Ular yorugʻlikning toʻlqin nazariyasiga asoslanib quyidagilarni bashorat qildi:
  • Yorugʻlik amplitudasi orttirilganda, chiqarilgan fotoelektronlarning kinetik energiyasi ham ortishi kerak.
  • Elektronlarning sirtdan uchib chiqish miqdori, yaʼni oʻlchangan elektr toki yorugʻlikning chastotasiga toʻgʻri proporsional boʻlishi kerak.
Ular ushbu xulosaga qanday kelganini tushunish uchun biz yorugʻlik toʻlqinini suv toʻlqini bilan taqqoslashimiz kerak. Tasavvur qiling, okean oʻrtasidagi palubada bir nechta koptoklar bor. Paluba metall sirtni, koptoklar elektronlarni, okean toʻlqinlari esa yorugʻlik toʻlqinlarini anglatadi.
Agar bitta katta toʻlqin palubani silkitib yuborsa, biz katta toʻlqindan koptoklar oladigan kintetik energiya bitta kichik toʻlqinga nisbatan ancha katta boʻlishini kutamiz. Fiziklarning fikricha, agar yorugʻlik intensivligi oshsa, xuddi shunga oʻxshash holat sodir boʻladi. Yorugʻlik amplitudasi yorugʻlik energiyasiga proporsional boʻlishi kutilgan edi, shuning uchun yuqori amplitudali yorugʻlik fotoelektronlarga koʻproq kinetik energiya berishi taxmin qilingan.
Klassik fiziklar, shuningdek, yorugʻlik toʻlqinlarining chastotasini (oʻzgarmas amplituda) oshirish chiqadigan elektronlar miqdorini va shu bilan birga oʻlchangan elektr tokini koʻpaytirishini taxmin qilishgan. Koptoklar oʻxshashligidan foydalansak, toʻlqinlar palubaga tez-tez urilsa, xuddi shu kattalikdagi toʻlqinlar kamroq urilganidan koʻra koʻproq koptoklar palubadan tushadi.
Biz fiziklar nima oʻylaganini bilganimizdan soʻng, ular tajribada nimani kuzatganini koʻrib chiqaylik!

Taxminlar notoʻgʻri boʻlganda: fotonlar yordamga keladi!

Yorugʻlik amplitudasi va chastotasining taʼsirini koʻrish uchun tajribalar oʻtkazilganda quyidagi natijalar kuzatildi:
  • Yorugʻlik chastotasi ortsa, fotoelektronlarning kinetik energiyasi ham ortadi.
  • Yorugʻlik chastotasi oshishiga qaramay, elektr toki oʻzgarmaydi.
  • Yorugʻlik amplitudasi ortsa, elektr toki ham ortadi.
  • Yorugʻlik amplitudasi ortishiga qaramay, fotoelektronlarning kinetik energiyasi oʻzgarmaydi.
Bu natijalar yorugʻlikning klassik toʻlqin nazariyasiga mutlaqo zid edi! Nima boʻlayotganini tushuntirish uchun yorugʻlikning mutlaqo yangi modeli kerakligi maʼlum boʻldi. Ushbu model Albert Eynshteyn tomonidan ishlab chiqildi, u yorugʻlikni baʼzan biz fotonlar deb ataydigan elektromagnit energiya zarralari sifatida qarashni nazarda tutadi. Foton energiyasini Plank tenglamasi yordamida hisoblash mumkin edi:
Efoton=hν
bu yerda Efoton fotonning joullardagi (J) energiyasi, h bu Plank doimiysi (6,626×1034 Js) va ν yorugʻlik toʻlqinining gerslardagi (Hz) chastotasidir. Plank tenglamasiga koʻra, foton energiyasi yorugʻlik toʻlqinining chastotasi ν ga proporsional. Yorugʻlik amplitudasi berilgan chastota uchun fotonlar soniga proporsional.
Qoidani tekshirish: fotonning toʻlqin uzunligi ortsa, uning energiyasi qanday oʻzgaradi?

Yorugʻlik toʻlqini chastotasi va chegaraviy chastota ν0

Yorugʻlik oqimini energiyasi chastota bilan aniqlanadigan fotonlar oqimi deb hisoblashimiz mumkin. Foton metall yuzasiga urilganda, fotonning energiyasi metalldagi elektronga uzatiladi. Quyidagi grafikda yorugʻlik chastotasi va uchib chiqqan elektronlarning kinetik energiyasi oʻrtasidagi bogʻliqlik koʻrsatilgan.
Qizil nurning chastotasi (chapdagi) metall uchun chegaraviy chastotadan kichik (νqizil<ν0), shuning uchun elektronlar uchib chiqmaydi. Yashil (oʻrtadagi) va koʻk nur uchun (oʻngdagi) ν>ν0 oʻrinli, shu bois ikkala holda ham fotoeffekt kuzatiladi. Kattaroq energiyaga ega boʻlgan koʻk nur tushgan sirtdan uchib chiqqan elektronlarning kinetik energiyasi yashil nur chiqargan elektronlarga nisbatan kattaroq boʻladi.
Olimlar aniqlashicha, agar yorugʻlik nurining chastotasi minimal chastota ν0 dan kichik boʻlsa, yorugʻlik amplitudasidan qatʼi nazar, hech qanday elektron uchib chiqmaydi. Ushbu minimal chastota chegaraviy chastota deb ham ataladi va ν0 ning qiymati metall turiga bogʻliq. ν0 dan katta boʻlgan chastotalar uchun elektronlar metall sirtidan uchib chiqadi. Bundan tashqari, fotoelektronlarning kinetik energiyasi yorugʻlik chastotasiga toʻgʻri proporsional. Fotoelektron kinetik energiyasi va yorugʻlik chastotasi oʻrtasidagi bogʻlanish quyidagi (a) grafikda koʻrsatilgan.
Yorugʻlik chastotasi oshgani bilan yorugʻlik amplitudasi oʻzgarmas saqlanib qolgani sababli metall tomonidan yutilgan fotonlarning soni oʻzgarmas boʻlib qoladi. Shuning uchun metalldan elektronlarning vaqt birligidagi uchib chiqish soni (yoki elektr toki) ham oʻzgarmaydi. Elektr toki va yorugʻlik chastotasi oʻrtasidagi bogʻliqlik yuqoridagi (b) grafikda koʻrsatilgan.

Biror joyda koʻproq matematika yoʻqmi?

Biz chastotani energiyaning saqlanish qonuni yordamida tahlil qilishimiz mumkin. Sirtga tushayotgan fotonlarning energiyasi, Efoton, sirtdan uchib chiqqan elektronning kinetik energiyasi KEelektron va chiqish ishi yigʻindisiga teng boʻlishi kerak. Chiqish ishi – bu elektronni metall sirtidan chiqarish uchun talab qilinadigan minimal energiya, u Φ (J da oʻlchanadi) bilan belgilanadi:
Efoton=KEelektron+Φ
Chegaraviy chastota ν0 kabi Φ ning qiymati ham metall turiga qarab oʻzgaradi. Biz fotonning energiyasini Plank tenglamasi yordamida yozishimiz mumkin:
Efoton=hν=KEelektron+Φ
Elektronning kinetik energiyasini tenglamaning bir tomoniga oʻtkazsak, quyidagiga ega boʻlamiz:
KEelektron=hνΦ
Fotonning energiyasi chiqish ishi Φ dan katta ekan, fotoelektronlarning kinetik energiyasi ν ga chiziqli proporsional boʻladi, xuddi shu proporsionallik yuqoridagi grafikda (a) keltirilgan. Shuningdek, biz ushbu tenglamadan fotoelektronlarning tezligini v topishimiz mumkin, u KEelektron ga quyidagicha bogʻliq:
KEelektron=hνΦ=12mev2
bu yerda me elektronning tinchlikdagi massasi, 9,1094×1031kg.

Toʻlqin amplitudasi bilan bogʻliq holatlarni oʻrganish

Fotonlarda yuqori amplituda koʻproq fotonlarning metall yuzasiga urilishini anglatadi. Bu maʼlum bir vaqt ichida koʻproq elektronlarning uchib chiqishiga olib keladi. Faqatgina yorugʻlik chastotasi ν0 dan katta boʻlsa, yorugʻlik amplitudasining oshishi elektron oqimining quyidagi (a) grafikda koʻrsatilganidek koʻpayishiga olib keladi.
Yorugʻlik amplitudasining ortishi tushayotgan fotonning energiyasiga taʼsir qilmagani uchun yorugʻlik amplitudasi oshgani bilan fotoelektron kinetik energiyasi oʻzgarmasdan qoladi (yuqoridagi b-rasmga qarang).
Agar biz bu natijani paluba va koptoklar misolida tushuntirishga harakat qilsak, b grafikka koʻra, palubaga uriladigan toʻlqinning balandligidan qatʼi nazar bu mayda toʻlqinmi yoki ulkan sunamimiindividual koptoklar bir xil tezlikda palubadan uchib chiqadi! Shu sababli bizning bu oʻxshatishimiz ushbu tajribalarni tushuntirishga mos kelmaydi.

1-masala: misda fotoeffekt

Mis uchun chiqish ishi Φ=7,53×1019 J ga teng. Agar biz misga chastotasi 3.0×1016 Hz boʻlgan nur tushirsak, fotoeffekt kuzatiladimi?
Sirtdan elektronlarni chiqarish uchun fotonlarning energiyasi misning chiqish ishidan kattaroq boʻlishi kerak. Fotonning kinetik energiyasini topishda Plank tenglamasidan Efoton foydalanishimiz mumkin:
Efoton=hν=(6,626×1034 Js)(3,0×1016 Hz)     h va ν ning qiymatlarini keltirib qoʻying=2,0×1017 J
Agar biz hisoblagan energiyamiz Efoton ni, misning chiqish ishi bilan taqqoslasak, fotonning energiyasi Φ dan kattaroq ekanini koʻrishimiz mumkin:
 2,0×1017 J > 7,53×1019 J
        Efoton                   Φ
Shuning uchun misdan fotoelektronlarning uchib chiqishini kutish mumkin. Endi fotoelektronlarning kinetik energiyasini hisoblaymiz.

2-masala: fotoelektronning kinetik energiyasini topish

Mis chastotasi 3,0×1016 Hz boʻlgan fotonlar bilan yoritilsa, undan uchib chiqqan fotoelektronlarning tezligi qanday boʻladi?
Biz fotoelektronning kinetik energiyasini KEelektron uni foton energiyasi Efoton va chiqish ishi Φ ga bogʻlovchi formula yordamida topishimiz mumkin.
Efoton=KEelektron+Φ
Bizdan KEelektron ni topish soʻralgani uchun uni tenglikning bir tomoniga, qolgan kattaliklarni tenglikning ikkinchi tomoniga oʻtkazamiz:
KEelektron=EfotonΦ
Endi 1-masaladan Efoton va Φ ning qiymatini keltirib qoʻyamiz:
KEelektron=(2,0×1017 J)(7,53×1019 J)=1,9×1017 J
Shunday qilib, har bir elektron 1,9×1017 J kinetik energiyaga ega.

Xulosa

  • Yorugʻlikning toʻlqin modeliga asoslanib fiziklar yorugʻlik amplitudasining oshishi chiqarilayotgan fotoelektronlarning kinetik energiyasi oshishiga va chastotaning oshishi oʻlchangan elektr toki oshishiga olib keladi deb taxmin qilishdi.
  • Tajribalar yorugʻlik toʻlqinlarining chastotasi ortsa, fotoelektronlarning kinetik energiyasi ortishini va yorugʻlik amplitudasining ortishi tok kuchini oshirishini koʻrsatdi.
  • Ushbu xulosalarga asoslanib Eynshteyn yorugʻlik E=hν energiyali fotonlar oqimi degan fikrni ilgari surdi.
  • Chiqish ishi, Φ, metall sirtidan fotoelektronlarni chiqarish uchun kerak boʻladigan minimal energiyadir.
  • Tushuvchi fotonning energiyasi chiqish ishi va fotoelektronning kinetik energiyasi yigʻindisiga teng: Efoton=KEelektron+Φ

Urinib koʻring!

Nomaʼlum metallga chastotasi 6,20×1014Hz boʻlgan nur tushirildi, kuzatuvlar natijasiga koʻra, uchib chiqqan elektronlar 3,28×1020J kinetik energiyaga ega boʻlgan. Nomaʼlum metallga baʼzi nomzodlar quyida keltirilgan:
MetallChiqish ishi Φ (joul, J)
Kalsiy, Ca4,60×1019
Qalay, Sn7,08×1019
Natriy, Na3,78×1019
Gafniy, Hf6,25×1019
Samariy, Sm4,33×1019
Yuqoridagi maʼlumotlarga asoslanib nomaʼlum metallni aniqlang?
Bitta javobni tanlang: