Asosiy kontent

Fizika

Unit 17: Lesson 1

Fotonlar

Fotoelektrik effekt

Fotoelektrik effekt boʻyicha tajribalarni tushuntirish. Qanday qilib bu tajribalar yorugʻlikka foton deb ataladigan energiya zarrasi sifatida qarash nazariyasini olib kelgani.

Asosiy tushunchalar

Yorugʻlikning toʻlqin modeliga asoslanib fiziklar yorugʻlik amplitudasining oshishi chiqarilayotgan fotoelektronlarning kinetik energiyasi oshishiga va chastotaning oshishi oʻlchangan elektr toki oshishiga olib keladi deb taxmin qilishdi.
Taxminlardan farqli oʻlaroq, tajribalar shuni koʻrsatdiki, yorugʻlik chastotasining oshishi fotoelektronlarning kinetik energiyasini oshirdi va yorugʻlik amplitudasining ortishi tokni kuchaytirdi.
Ushbu kashfiyotlarga asoslanib Eynshteyn yorugʻlikni start text, E, end text, equals, h, \nu energiyaga ega fotonlar deb nomlangan zarralar oqimi deb qarashni taklif qildi.
Chiqish ishi, \Phi, bu metall sirtdan elektronlarning fotoemissiyasini amalga oshirish uchun talab qilinadigan minimal energiya miqdori va \Phi ning qiymati metall turiga bogʻliq.
Tushuvchi fotonning energiyasi metallning chiqish ishi va fotoelektronning kinetik energiyasi yigʻindisiga teng boʻlishi kerak: start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

Kirish: fotoelektrik effekt (fotoeffekt) nima?

Metallga yorugʻlik tushganda, metall sirtidan elektronlar ajralib chiqishi mumkin. * Bu jarayon koʻpincha fotoemissiya yoki fotoelektrik effekt deb ataladi va metalldan chiqarilgan elektronlar fotoelektronlar deyiladi. Oʻzlarining xatti-harakati va xususiyatlari jihatidan fotoelektronlar boshqa elektronlardan farq qilmaydi. Foto- old qoʻshimchasi elektronlar metall sirtidan yorugʻlik tushishi bilan chiqarilganidan dalolat beradi.

[Fotoeffekt kim tomonidan kashf qilingan?]

Ushbu maqolada biz 19-asr fiziklari klassik fizika qonunlaridan foydalanib fotoeffekt hodisasini tushuntirishga qanday urinishganini (ammo uddalay olishmagan!) muhokama qilamiz. Bu oxir-oqibat toʻlqin va zarra tabiatiga ega boʻlgan elektromagnit nurlanishning zamonaviy taʼrifi oʻylab topilishiga olib keldi.

Yurugʻlikning toʻlqin nazariyasiga asoslangan taxminlar

Fotoeffektni tushuntirish uchun 19-asr fiziklari metallga tushayotgan yorugʻlik toʻlqinining tebranuvchi elektr maydoni elektronlarni qizdirib, ularning tebranishiga sabab boʻladi va oxir-oqibat elektronlar metall yuzasidan chiqib ketadi deb faraz qilgan. Bu gipoteza yorugʻlik kosmosdan toʻliq toʻlqin holatida keladi degan taxmindan kelib chiqqan. (Yorugʻlikning asosiy xususiyatlari haqida qoʻshimcha maʼlumotga ega boʻlish uchun ushbu maqolani koʻrib chiqing.) Shuningdek, olimlar yorugʻlik toʻlqinining energiyasi uning ravshanligiga toʻgʻri proporsinal deb hisoblashgan, ammo u toʻlqinning amplitudasiga proporsional. Oʻz gipotezalarini tekshirib koʻrish uchun ular yorugʻlik amplitudasi va chastotasining elektron emissiyasiga taʼsiri, shuningdek, fotoelektronlarning kinetik energiyasini bilish uchun tajribalar oʻtkazdi.

Ular yorugʻlikning toʻlqin nazariyasiga asoslanib quyidagilarni bashorat qildi:

Yorugʻlik amplitudasi orttirilganda, chiqarilgan fotoelektronlarning kinetik energiyasi ham ortishi kerak.
Elektronlarning sirtdan uchib chiqish miqdori, yaʼni oʻlchangan elektr toki yorugʻlikning chastotasiga toʻgʻri proporsional boʻlishi kerak.

Ular ushbu xulosaga qanday kelganini tushunish uchun biz yorugʻlik toʻlqinini suv toʻlqini bilan taqqoslashimiz kerak. Tasavvur qiling, okean oʻrtasidagi palubada bir nechta koptoklar bor. Paluba metall sirtni, koptoklar elektronlarni, okean toʻlqinlari esa yorugʻlik toʻlqinlarini anglatadi.

Agar bitta katta toʻlqin palubani silkitib yuborsa, biz katta toʻlqindan koptoklar oladigan kintetik energiya bitta kichik toʻlqinga nisbatan ancha katta boʻlishini kutamiz. Fiziklarning fikricha, agar yorugʻlik intensivligi oshsa, xuddi shunga oʻxshash holat sodir boʻladi. Yorugʻlik amplitudasi yorugʻlik energiyasiga proporsional boʻlishi kutilgan edi, shuning uchun yuqori amplitudali yorugʻlik fotoelektronlarga koʻproq kinetik energiya berishi taxmin qilingan.

Klassik fiziklar, shuningdek, yorugʻlik toʻlqinlarining chastotasini (oʻzgarmas amplituda) oshirish chiqadigan elektronlar miqdorini va shu bilan birga oʻlchangan elektr tokini koʻpaytirishini taxmin qilishgan. Koptoklar oʻxshashligidan foydalansak, toʻlqinlar palubaga tez-tez urilsa, xuddi shu kattalikdagi toʻlqinlar kamroq urilganidan koʻra koʻproq koptoklar palubadan tushadi.

Biz fiziklar nima oʻylaganini bilganimizdan soʻng, ular tajribada nimani kuzatganini koʻrib chiqaylik!

Taxminlar notoʻgʻri boʻlganda: fotonlar yordamga keladi!

Yorugʻlik amplitudasi va chastotasining taʼsirini koʻrish uchun tajribalar oʻtkazilganda quyidagi natijalar kuzatildi:

Yorugʻlik chastotasi ortsa, fotoelektronlarning kinetik energiyasi ham ortadi.
Yorugʻlik chastotasi oshishiga qaramay, elektr toki oʻzgarmaydi.
Yorugʻlik amplitudasi ortsa, elektr toki ham ortadi.
Yorugʻlik amplitudasi ortishiga qaramay, fotoelektronlarning kinetik energiyasi oʻzgarmaydi.

Bu natijalar yorugʻlikning klassik toʻlqin nazariyasiga mutlaqo zid edi! Nima boʻlayotganini tushuntirish uchun yorugʻlikning mutlaqo yangi modeli kerakligi maʼlum boʻldi. Ushbu model Albert Eynshteyn tomonidan ishlab chiqildi, u yorugʻlikni baʼzan biz fotonlar deb ataydigan elektromagnit energiya zarralari sifatida qarashni nazarda tutadi. Foton energiyasini Plank tenglamasi yordamida hisoblash mumkin edi:

start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, h, \nu

bu yerda start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript fotonning joullardagi (start text, J, end text) energiyasi, h bu Plank doimiysi left parenthesis, 6, comma, 626, times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start text, space, J, end text, dot, start text, s, end text, right parenthesis va \nu yorugʻlik toʻlqinining gerslardagi (start text, H, z, end text) chastotasidir. Plank tenglamasiga koʻra, foton energiyasi yorugʻlik toʻlqinining chastotasi \nu ga proporsional. Yorugʻlik amplitudasi berilgan chastota uchun fotonlar soniga proporsional.

Qoidani tekshirish: fotonning toʻlqin uzunligi ortsa, uning energiyasi qanday oʻzgaradi?

[Javobni koʻrish]

Yorugʻlik toʻlqini chastotasi va chegaraviy chastota \nu, start subscript, 0, end subscript

Yorugʻlik oqimini energiyasi chastota bilan aniqlanadigan fotonlar oqimi deb hisoblashimiz mumkin. Foton metall yuzasiga urilganda, fotonning energiyasi metalldagi elektronga uzatiladi. Quyidagi grafikda yorugʻlik chastotasi va uchib chiqqan elektronlarning kinetik energiyasi oʻrtasidagi bogʻliqlik koʻrsatilgan.

Qizil nurning chastotasi (chapdagi) metall uchun chegaraviy chastotadan kichik left parenthesis, \nu, start subscript, start text, q, i, z, i, l, end text, end subscript, is less than, \nu, start subscript, 0, end subscript, right parenthesis, shuning uchun elektronlar uchib chiqmaydi. Yashil (oʻrtadagi) va koʻk nur uchun (oʻngdagi) \nu, is greater than, \nu, start subscript, 0, end subscript oʻrinli, shu bois ikkala holda ham fotoeffekt kuzatiladi. Kattaroq energiyaga ega boʻlgan koʻk nur tushgan sirtdan uchib chiqqan elektronlarning kinetik energiyasi yashil nur chiqargan elektronlarga nisbatan kattaroq boʻladi.

Olimlar aniqlashicha, agar yorugʻlik nurining chastotasi minimal chastota \nu, start subscript, 0, end subscript dan kichik boʻlsa, yorugʻlik amplitudasidan qatʼi nazar, hech qanday elektron uchib chiqmaydi. Ushbu minimal chastota chegaraviy chastota deb ham ataladi va \nu, start subscript, 0, end subscript ning qiymati metall turiga bogʻliq. \nu, start subscript, 0, end subscript dan katta boʻlgan chastotalar uchun elektronlar metall sirtidan uchib chiqadi. Bundan tashqari, fotoelektronlarning kinetik energiyasi yorugʻlik chastotasiga toʻgʻri proporsional. Fotoelektron kinetik energiyasi va yorugʻlik chastotasi oʻrtasidagi bogʻlanish quyidagi (a) grafikda koʻrsatilgan.

Yorugʻlik chastotasi oshgani bilan yorugʻlik amplitudasi oʻzgarmas saqlanib qolgani sababli metall tomonidan yutilgan fotonlarning soni oʻzgarmas boʻlib qoladi. Shuning uchun metalldan elektronlarning vaqt birligidagi uchib chiqish soni (yoki elektr toki) ham oʻzgarmaydi. Elektr toki va yorugʻlik chastotasi oʻrtasidagi bogʻliqlik yuqoridagi (b) grafikda koʻrsatilgan.

Biror joyda koʻproq matematika yoʻqmi?

Biz chastotani energiyaning saqlanish qonuni yordamida tahlil qilishimiz mumkin. Sirtga tushayotgan fotonlarning energiyasi, start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript, sirtdan uchib chiqqan elektronning kinetik energiyasi start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript va chiqish ishi yigʻindisiga teng boʻlishi kerak. Chiqish ishi – bu elektronni metall sirtidan chiqarish uchun talab qilinadigan minimal energiya, u \Phi (start text, J, end text da oʻlchanadi) bilan belgilanadi:

start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

Chegaraviy chastota \nu, start subscript, 0, end subscript kabi \Phi ning qiymati ham metall turiga qarab oʻzgaradi. Biz fotonning energiyasini Plank tenglamasi yordamida yozishimiz mumkin:

start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, h, \nu, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

Elektronning kinetik energiyasini tenglamaning bir tomoniga oʻtkazsak, quyidagiga ega boʻlamiz:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, equals, h, \nu, minus, \Phi

Fotonning energiyasi chiqish ishi \Phi dan katta ekan, fotoelektronlarning kinetik energiyasi \nu ga chiziqli proporsional boʻladi, xuddi shu proporsionallik yuqoridagi grafikda (a) keltirilgan. Shuningdek, biz ushbu tenglamadan fotoelektronlarning tezligini start text, v, end text topishimiz mumkin, u start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript ga quyidagicha bogʻliq:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, equals, h, \nu, minus, \Phi, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, start subscript, e, end subscript, start text, v, end text, squared

bu yerda m, start subscript, e, end subscript elektronning tinchlikdagi massasi, 9, comma, 1094, times, 10, start superscript, minus, 31, end superscript, start text, k, g, end text.

Toʻlqin amplitudasi bilan bogʻliq holatlarni oʻrganish

Fotonlarda yuqori amplituda koʻproq fotonlarning metall yuzasiga urilishini anglatadi. Bu maʼlum bir vaqt ichida koʻproq elektronlarning uchib chiqishiga olib keladi. Faqatgina yorugʻlik chastotasi \nu, start subscript, 0, end subscript dan katta boʻlsa, yorugʻlik amplitudasining oshishi elektron oqimining quyidagi (a) grafikda koʻrsatilganidek koʻpayishiga olib keladi.

Yorugʻlik amplitudasining ortishi tushayotgan fotonning energiyasiga taʼsir qilmagani uchun yorugʻlik amplitudasi oshgani bilan fotoelektron kinetik energiyasi oʻzgarmasdan qoladi (yuqoridagi b-rasmga qarang).

Agar biz bu natijani paluba va koptoklar misolida tushuntirishga harakat qilsak, b grafikka koʻra, palubaga uriladigan toʻlqinning balandligidan qatʼi nazar minusbu mayda toʻlqinmi yoki ulkan sunamimiminusindividual koptoklar bir xil tezlikda palubadan uchib chiqadi! Shu sababli bizning bu oʻxshatishimiz ushbu tajribalarni tushuntirishga mos kelmaydi.

1-masala: misda fotoeffekt

Mis uchun chiqish ishi \Phi, equals, 7, comma, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text ga teng. Agar biz misga chastotasi 3, point, 0, times, 10, start superscript, 16, end superscript, start text, space, H, z, end text boʻlgan nur tushirsak, fotoeffekt kuzatiladimi?

Sirtdan elektronlarni chiqarish uchun fotonlarning energiyasi misning chiqish ishidan kattaroq boʻlishi kerak. Fotonning kinetik energiyasini topishda Plank tenglamasidan start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript foydalanishimiz mumkin:

\begin{aligned} \text{E}_\text{foton} &= h\nu \\ &= (6{,}626\times10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s})(3{,}0\times10^{16}\text{ Hz}) ~~~~\text{ $h$ va $\nu$ ning qiymatlarini keltirib qoʻying}\\ &= 2{,}0\times10^{-17}\text{ J} \end{aligned}

Agar biz hisoblagan energiyamiz start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript ni, misning chiqish ishi bilan taqqoslasak, fotonning energiyasi \Phi dan kattaroq ekanini koʻrishimiz mumkin:

space, 2, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text, space, is greater than, space, 7, comma, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text
space, space, space, space, space, space, space, space, start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, \Phi

Shuning uchun misdan fotoelektronlarning uchib chiqishini kutish mumkin. Endi fotoelektronlarning kinetik energiyasini hisoblaymiz.

2-masala: fotoelektronning kinetik energiyasini topish

Mis chastotasi 3, comma, 0, times, 10, start superscript, 16, end superscript, start text, space, H, z, end text boʻlgan fotonlar bilan yoritilsa, undan uchib chiqqan fotoelektronlarning tezligi qanday boʻladi?

Biz fotoelektronning kinetik energiyasini start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript uni foton energiyasi start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript va chiqish ishi \Phi ga bogʻlovchi formula yordamida topishimiz mumkin.

Bizdan start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript ni topish soʻralgani uchun uni tenglikning bir tomoniga, qolgan kattaliklarni tenglikning ikkinchi tomoniga oʻtkazamiz:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, equals, start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript, minus, \Phi

Endi 1-masaladan start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript va \Phi ning qiymatini keltirib qoʻyamiz:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, equals, left parenthesis, 2, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, comma, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, J, end text, right parenthesis, equals, 1, comma, 9, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text

Shunday qilib, har bir elektron 1, comma, 9, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, J, end text kinetik energiyaga ega.

Xulosa

Yorugʻlikning toʻlqin modeliga asoslanib fiziklar yorugʻlik amplitudasining oshishi chiqarilayotgan fotoelektronlarning kinetik energiyasi oshishiga va chastotaning oshishi oʻlchangan elektr toki oshishiga olib keladi deb taxmin qilishdi.
Tajribalar yorugʻlik toʻlqinlarining chastotasi ortsa, fotoelektronlarning kinetik energiyasi ortishini va yorugʻlik amplitudasining ortishi tok kuchini oshirishini koʻrsatdi.
Ushbu xulosalarga asoslanib Eynshteyn yorugʻlik start text, E, end text, equals, h, \nu energiyali fotonlar oqimi degan fikrni ilgari surdi.
Chiqish ishi, \Phi, metall sirtidan fotoelektronlarni chiqarish uchun kerak boʻladigan minimal energiyadir.
Tushuvchi fotonning energiyasi chiqish ishi va fotoelektronning kinetik energiyasi yigʻindisiga teng: start text, E, end text, start subscript, start text, f, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, k, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

[Qoʻshimcha maʼlumotlar va manbalar]

Urinib koʻring!

Nomaʼlum metallga chastotasi 6, comma, 20, times, 10, start superscript, 14, end superscript, start text, H, z, end text boʻlgan nur tushirildi, kuzatuvlar natijasiga koʻra, uchib chiqqan elektronlar 3, comma, 28, times, 10, start superscript, minus, 20, end superscript, start text, J, end text kinetik energiyaga ega boʻlgan. Nomaʼlum metallga baʼzi nomzodlar quyida keltirilgan:

Metall	Chiqish ishi \Phi (joul, start text, J, end text)
Kalsiy, start text, C, a, end text	4, comma, 60, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Qalay, start text, S, n, end text	7, comma, 08, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Natriy, start text, N, a, end text	3, comma, 78, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Gafniy, start text, H, f, end text	6, comma, 25, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
Samariy, start text, S, m, end text	4, comma, 33, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript