If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Tezlanishning vaqtga bogʻliqlik grafigi nima?

Tezlanishning vaqtga bogʻliqlik grafigidan biz nimalarni oʻrganishimiz mumkinligini koʻrib chiqing.

Tezlanish grafigida vertikal oʻq nimani ifodalaydi?

Vertikal oʻq jismning tezlanishini ifodalaydi.
Masalan, agar siz quyida koʻrsatilgan grafikning qiymatini maʼlum bir vaqt momentida qarasangiz, siz aynan oʻsha vaqt uchun tezlanishning qiymatini metr taqsim sekund kvadratda olasiz.
Nuqtani gorizontal siljitib, turli vaqt momentlarida tezlanish qanday ekanini vertikal koordinata oʻzgarishi orqali tekshiring.
Tushunchani tekshirish: Grafikdan jismning t=4 s vaqt momentidagi tezlanishini toping.

Tezlanish grafigida burchak koeffitsiyenti nimani ifodalaydi?

Tezlanish grafigida burchak koeffitsiyenti siltov deb atalgan kattalikka teng. Siltov bu vaqt birligida tezlanishning oʻzgarishi.
Tezlanish grafigida burchak koeffitsiyentini topish burchak koeffitsiyenti=vertikal proyeksiyagorizontal proyeksiya=a2a1t2t1=ΔaΔt
Bu burchak koeffitsiyenti siltov deb ataladigan kattalikni yaʼni tezlanishning oʻzgarish tezligini koʻrsatadi.
siltov=ΔaΔt
Gʻayrioddiy nom boʻlganiga qaramay, siltov soʻzi biz siltanuvchan harakat deb ataydigan jarayonga juda yaxshi mos keladi. Agar siz tezlanish qisqa vaqt oraliqlarida ortib kamayadigan harakatda boʻlganingizda siltovni sezib, tanangiz barqaror qolishi uchun mushaklaringizda turli kattalikdagi kuch hosil qilishingizga toʻgʻri kelardi.
Ushbu boʻlimni tugatish uchun quyida koʻrsatilgan grafik yordamida siltovni tasavvur qilaylik. Burchak koeffitsiyentining oʻzgarishini koʻrish uchun nuqtani gorizontal yoʻnalishda siljitib koʻring, yaʼni qiyalik burchagi vaqtning turli nuqtalarida qanday ekani bilan tanishing.
Tushunchani tekshirish: Yuqoridagi tezlanish grafigida t=6 s da siltov musbat, manfiy yoki nol ekanini aniqlang.

Tezlanish grafigida yuza nimani ifodalaydi?

Tezlanish grafigi ostidagi yuza tezlik oʻzgarishiga teng. Boshqa soʻz bilan aytganda, biror vaqt intervalida hisoblangan yuza oʻsha vaqt intervalidagi tezlik oʻzgarishiga teng.
yuza=Δv
Oʻzgarmas tezlanish 4 ms2 ni koʻrsatuvchi quyidagi grafik misolni koʻrib chiqilsa, nima uchun bunday boʻlganini aniqlash oson boʻlishi mumkin. Bu 9 sekund davom etadi.
Tezlanish formulasi a=ΔvΔt ning ikkala tarafini ham Δt ga koʻpaytirsak, Δv=aΔt ga ega boʻlamiz.
4 ms2 tezlanish va 9 s vaqtni qoʻyib tezlik oʻzgarishini topishimiz mumkin:
Δv=aΔt=(4 ms2)(9 s)=36ms
Tezlanishni vaqt intervaliga koʻpaytirish chiziq ostidagi yuzani topishga mos keladi. Chiziq ostidagi yuza toʻgʻri toʻrtburchak ekanini diagrammadan koʻrishingiz mumkin.
Yuzani balandlikni uning enga koʻpaytirib topish mumkin. Toʻgʻri toʻrtburchak balandligi 4 ms2 va eni 9 s. Shunga koʻra, yuzani topish sizga tezlik oʻzgarishini ham beradi.
yuza=4 ms2×9 s=36ms
Muayyan vaqt oraligʻidagi har qanday tezlanish grafigi ostidagi yuza bu shu vaqt oraligʻi uchun tezlik oʻzgarishiga teng.

Tezlanish-vaqt grafigiga doir yechilgan masalalar qanday boʻladi?

1-masla: Kartning tezlanishi

Oʻziga ishongan poyga avtoulovi haydovchisi 20 m/s doimiy tezlikda harakatlanmoqda. U marraga yaqinlashganda tezlasha boshlaydi. Quyida koʻrsatilgan grafik poyga avtomobili tezlashishni boshlagan vaqtdan chizilgan. Musobaqa avtomobili t=0 s da 20 m/s tezlik bilan harakat qilgan deb oling.
Grafikda koʻrsatilgan 8 sekund tezlashishdan keyin poyga avtomobilining tezligi qanday?
Tezlikning oʻzgarishini tezlanish grafigi ostidagi yuzani topish orqali hisoblashimiz mumkin.
Δv=yuza=12bh=12(8 s)(6ms2)=24 m/s(Uchburchak yuzasini topish formulasidan foydalaning: 12bh.)
Δv=24 m/s(Tezlik oʻzgarishini toping.)
Bu shunchaki vaqt intervalidagi tezlik oʻzgarishi. Biz oxirgi tezlikni topishimiz kerak. Biz uni topishda tezlik oʻzgarishi qoidasi Δv=vfvi dan foydalanishimiz mumkin.
Δv=24 m/s
vfvi=24 m/s(Δv ning oʻrniga vfvi ni qoʻyamiz.)
vf20 m/s=24 m/s(Boshlangʻich tezlik vi ning oʻrniga 20 m/s ni qoʻyamiz.)
vf=24 m/s+20 m/s(vf ni topamiz.)
vf=44 m/s(Hisoblang va quvoning!)
Poyga mashinasining oxirgi tezligi 44 m/s.

2-masala: Qayiq haydash

Qayiq 10 m/s tezlik bilan toʻgʻri chiziqli tekis harkat qilmoqda. Keyin t=0 s da shamol esib, qayiqning grafikda koʻrsatilgani kabi tezlashishiga sabab boʻldi.
Shamol 9 sekund esgandan soʻng qayiqning tezligi nimaga teng?
Grafik ostidagi yuza tezlik oʻzgarishini beradi. Grafik yuzasini diagrammada koʻrsatilganidek, toʻrtburchak, uchburchak va yana bir uchburchakka boʻlish mumkin.
t=0 s va t=3 s oraligʻidagi koʻk toʻgʻri toʻrtburchak yuzasi musbat hisoblanadi, chunki u gorizontal oʻqdan tepada joylashgan. t=3 s va t=7 s orasidagi yashil uchburchakning yuzasi ham musbat, chunki u gorizontal oʻqdan tepada. Ammo t=7 s va t=9 s orasidagi qizil uchburchak yuzasi manfiy, chunki u gorizontal oʻqdan pastda joylashgan.
Biz ikki yuza yigʻindisini topamiz– toʻgʻri toʻrtburchak uchun hw va uchburchak uchun 12bht=0 s va t=9 s orasidagi toʻliq yuza.
Δv=yuza=(4ms2)(3 s)+12(4 s)(4ms2)+12(2 s)(2ms2)(Toʻgʻri toʻrtburchak va ikkita uchburchak yuzalarini qoʻshing.)
Δv=18 m/s(Toʻliq tezlik oʻzgarishini topish uchun hisoblang.)
Ammo bu tezlik oʻzgarishi, oxirgi tezlikni topishda tezlik oʻzgarishining fizik maʼnosidan foydalanamiz.
vfvi=18 m/s(Tezlik oʻzgarishi taʼrifidan foydalaning.)
vf=18 m/s+vi(Oxirgi tezlikni toping.)
vf=18 m/s+10 m/s(Boshlangʻich tezlikni formulaga qoʻying.)
vf=28 m/s(Hisoblang va quvoning!)
Qayiqning oxirgi tezligi vf=28 m/s ga teng.