Magnit oqim nima?

Agar 1-rasmda koʻrsatilgan koʻk yuzalar teng hamda burchak $\theta =$‍ ${25}^{\circ }$‍ boʻlsa, chapda hosil boʻlgan magnit oqim oʻngdagisidan qancha kichik?

Yechim

Magnit oqim formulasiga nazar tashlasak, agar yuza va magnit induksiya vektori oʻzgarmas boʻlsa, qolgan yagona omil burchak ekanini koʻrishimiz mumkin. Bu rasmda magnit induksiyasi vektoriga oʻtkazilgan normal va koʻk sirt oʻrtasidagi burchak koʻrsatilgan. Bu magnit maydon induksiya vektori va koʻk yuzaga oʻtkazilgan normal vektor orasidagi burchak bilan bir xil. Shunday qilib,

$\cos {25}^{\circ }\simeq 0,91$‍

magnit induksiya vektorlariga qiya joylashtirilgan tekislikda taxminan 9% kamroq magnit oqim hosil boʻladi.

Magnit oqimni qanday oʻlchaymiz?

2-rasmda magnit boʻlagi atrofida oʻlchangan notekis magnit maydon chizmasi koʻrsatilgan. Agar yashil chiziq berk konturli oʻtkazgichni bildirsa, u orqali qancha magnit oqim oʻtmoqda?

2-rasm: berk konturli oʻtkazgich (yashil) atrofidagi magnit maydon kattaligi xaritasi

Yechim

Magnit oqimni topish uchun biz konturning yuzini va uni kesib oʻtgan magnit maydonning kattaligini bilishimiz zarur. Hozirgi holatda maydon bir jinsli emas, shuning uchun biz kontur ichidagi maydonning oʻrtacha qiymatini olishimiz kerak.

$\begin{array}{rl}{B}_{oʻrt}& =\frac{123\mathrm{mT}}{30}\\ & =4,1\mathrm{mT}\end{array}$‍

$\begin{array}{rl}\mathrm{\Phi }& =A{B}_{oʻrt}\\ & =(0,05\mathrm{m}\cdot 0,06\mathrm{m})\cdot (4,1\mathrm{mT})\\ & =\mathrm{0,012}3\mathrm{mWb}\end{array}$‍

Uning foydasi nimada?

1. Solenoid magnit maydon boʻylab harakatlanganda, unda yuzasi boʻylab oʻtadigan magnit oqimga proporsional kuchlanish hosil qiladi. Bu holat Faradey qonuni bilan tushuntiriladi, bu qonun haqida Faradey qonuni maqolamizda bilib olishingiz mumkin. Elektr motorlar va generatorlar 3-rasmda koʻrsatilgandek magnit maydonda aylanadi va Faradey qonunini amalda qoʻllaydi. Bu holda tokli ramka aylanganda magnit oqim oʻzgaradi. Magnit oqim muhandislarga magnit maydoni murakkab boʻlgan taqdirda ham elektr generatori tomonidan ishlab chiqarilgan kuchlanishni osonlikcha hisoblash imkonini beradi.

   3-rasm: sodda elektr generatorda aylanayotgan ramka (jamoat mulki).

2. Garchi hozirga qadar sodda tekis yuzalar bilan ish koʻrgan boʻlsak-da, yuza ixtiyoriy shaklda boʻlishi mumkin. Hattoki sfera kabi berk yuzali shakllardan foydalanishimiz ham mumkin. Berk yuzali shakllar, ayniqsa, fiziklar uchun juda qiziq, bunga sabab Gaussning magnitlanish qonuni. Magnitlar har doim ikki qutbli boʻlgani bois berk yuzali jismlar magnit monopol boʻla olmaydi (hozircha bizga faqat shu ayon). Demak, bu kabi jismlarni kesib oʻtadigan natijaviy magnit oqim nolga teng. Shuning uchun berk yuzaga kiruvchi barcha magnit chiziqlar undan chiquvchi chiziqlar bilan teng boʻladi. Ushbu fakt magnit maydon masalalarini yengillashtirish uchun foydalidir.

Tokli oʻtkazgich atrofidagi magnit oqim

4-rasmda ramkasimon sim tokli toʻgʻri oʻtkazgich yoniga joylashtirilgani aks ettirilgan. Rasmda koʻrsatilgan oʻlchamlardan foydalanib, ramka orqali oʻtadigan magnit oqimni toping. Agar tokli toʻgʻri oʻtkazgich atrofidagi magnit maydonni qanday hisoblashni bilmasangiz, magnit maydon haqidagi maqolalarimizni koʻrib chiqing. Yordam: magnit maydon kattaligi va simdan vertikal masofa grafigini chizish foydali boʻlishi mumkin.

4-rasm: tokli toʻgʻri oʻtkazgich yonidagi ramkadan oʻtayotgan magnit oqim

Yechim

Magnit maydon haqidagi maqolamizdan yodga olsak, $I$‍ tok oqayotgan toʻgʻri oʻtkazgichdan $r$‍ masofadagi magnit induksiya

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$‍.

Bu yerda ${\mu }_0$‍ magnit doimiysi. ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\mathrm{T}\cdot \mathrm{m}/\mathrm{A}$‍.

Agar biz magnit induksiyani vertikal masofaning funksiyasi deb, uning grafigini chizsak, grafikning ostidagi $x$‍ oʻqi bilan chegaralangan qismi yuzidan magnit oqimning son qiymatini topishda foydalanishimiz mumkin. Yuzani hisoblashning koʻplab usullari mavjud, biroq hisoblashning eng toʻgʻri yoʻli integraldan foydalanishdir. Ammo koʻpgina hollar uchun oddiy grafikni baholash yetarli. 5-rasmda ramka bilan kesishgan induksiyani ifodalovchi kulrang yuza koʻrsatilgan.

5-rasm: magnit induksiyaning masofa boʻylab oʻzgarish grafigi 1.

5-rasmdagi kulrang kvadratlarni sanaymiz, bizda taxminan 44,5 dona kvadrat bor. Demak, umumiy yuza

$44,5\cdot (5\cdot {10}^{-3}\mathrm{m})\cdot (5\cdot {10}^{-6}\mathrm{T})=\mathrm{1,112}5\cdot {10}^{-6}\mathrm{Tm}$‍

Yuza bizga magnit induksiyaning toʻgʻridan toʻgʻri masofaga koʻpaytmasini beradi, ammo bizga magnit maydonning yuzaga koʻpaytmasi kerak. Yuza gorizontal yoʻnalishda oʻzgarmaydi, shuning uchun natijani ramkaning eniga koʻpaytirib qoʻyamiz.

$\begin{array}{rl}\mathrm{\Phi }& =(\mathrm{1,112}5\cdot {10}^{-6}\mathrm{Tm})\cdot (75\cdot {10}^{-3}\mathrm{m})\\ & \simeq 8\cdot {10}^{-8}\mathrm{Wb}\end{array}$‍