Asosiy kontent

Course: Fizika > Unit 13

Lesson 4: Magnit oqim va Faradey qonuni

Faradey qonuni nima?

Faradey qonuni nimani anglatishini va induksion EYKni hisoblashda undan qanday foydalanishni oʻrganing.

Elektromagnit induksiya nima?

Elektromagnit induksiya – bu oʻzgaruvchan magnit maydon yordamida elektr tokini hosil qilish jarayoni.

Biz magnit kuch haqidagi maqolamizda magnit maydonda harakatlanayotgan zaryadlarga taʼsir qiluvchi kuch haqida soʻz yuritgandik. Magnit maydonga joylashtirilgan va elektr tokini elektronlar yordamida oʻtkazuvchi oʻtkazgichga taʼsir qiluvchi kuch bunga klassik misol. Ushbu jarayon teskari tartibda ham ishlaydi. Vaqt oʻtishi bilan simni magnit maydon boʻylab siljitish yoki (ekvivalent ravishda) magnit maydon kuchini oʻzgartirish elektr tokining paydo boʻlishiga olib kelishi mumkin.

U qanday tavsiflanadi?

Elektromagnit induksiyani tavsiflovchi ikkita asosiy qonun mavjud:

Faradey qonuni 19-asrda yashab ijod qilgan fizik Maykl Faradey sharafiga qoʻyilgan. U berk kontur boʻylab oʻtgan magnit oqimning oʻzgarishini unda induksiyalangan EYK $E$ ‍ ga bogʻlaydi. Bu bogʻlanish quyidagicha:
$E = \frac{d Φ}{d t}$ ‍

Elektr yurituvchi kuch yoki EYK bu ulanmagan zanjirdagi potensiallar farqidir (yaʼni zanjirning qarshiligi juda katta boʻlganda). Amalda koʻpincha EYKni kuchlanish deb hisoblash kifoya, chunki kuchlanish ham, EYK ham bir xil birlik volt yordamida oʻlchanadi.

Lens qonuni – energiya saqlanish qonunining elektromagnit induksiyaga tatbiqi. U 1833-yilda Xristianovich Lens tomonidan kashf qilingan. Faradey qonuni bizga induksion EYKning kattaligini aniqlashda yordam bersa, Lens qonuni induksion tokning yoʻnalishini aniqlashda qoʻl keladi. Unga koʻra, tokning yoʻnalishi shunday boʻladiki, u oʻzini hosil qilgan magnit oqimning oʻzgarishiga toʻsqinlik qiladi. Bundan induksion tok hosil qilgan har qanday magnit maydonning yoʻnalishi tokni hosil qilgan haqiqiy maydonning yoʻnalishiga teskari boʻladi.

Lens qonuni odatda Faradey qonuniga manfiy ishorani kiritish bilan qoʻllanadi, bu bitta koordinatalar sistemasini ham induksion tok, ham EYK uchun ishlatish imkonini beradi. Natija baʼzida Faradey-Lens qonuni deb ataladi,

E = - \frac{d Φ}{d t}

Amalda biz har doim bir xil EYKni induksiyalovchi bir nechta simlarning oʻrami bilan ish koʻramiz. Shu sababli formulaga oʻramlar sonini anglatuvchi

N

belgisi qoʻshiladi, yaʼni

E = - N \frac{d Φ}{d t}

Faradeyning elektromagnit induksiya qonuni va magnit kuch orasida qanday bogʻliqlik bor?

Faradey qonunining toʻliq nazariy asosi juda murakkab boʻlsa-da, uning zaryadlangan zarralarda magnit kuchga toʻgʻridan toʻgʻri bogʻliqligini nazariy tushunish ancha oson.

Oʻtkazgich ichidagi erkin harakatlana oladigan elektronni koʻrib chiqaylik. 1-rasmda koʻrsatilgandek, oʻtkazgich vertikal magnit maydonga joylashtirilgan va doimiy tezlik bilan magnit maydonga perpendikulyar ravishda harakatlantirilgan. Oʻtkazgichning ikkala uchi bir-biriga ulanib, berk konturni hosil qilgan. Bu oʻtkazgichda elektr tokini hosil qilish uchun bajarilgan har qanday ish oʻtkazgich qarshiligi tufayli issiqlik sifatida tarqalishini taʼminlaydi.

Bir kishi oʻtkazgichni magnit maydon orqali doimiy tezlik bilan tortadi. Bunda ular kuch ishlatishlari kerak. Oʻzgarmas magnit maydon oʻz ustida ish bajara olmaydi (aks holda uning kattaligi oʻzgarishi kerak), lekin u kuch yoʻnalishini oʻzgartirishi mumkin. Bunda odam taʼsir qilgan kuchning bir qismi qayta yoʻnaltiriladi, natijada oʻtkazgichdagi EYK elektronni harakatga keltirib, elektr tokini hosil qiladi. Odamning oʻtkazgichni tortib bajargan ishi oxir-oqibat oʻtkazgichda issiqlik energiyasi sifatida ajraladi.

Faradey tajribasi: solenoid boʻylab harakatlanayotgan magnitdan induksiyalanish

Maykl Faradeyni Faradey qonunini aniqlashga olib kelgan asosiy tajriba juda oddiy edi. Tajriba deyarli uy sharoitida ishlatiladigan materiallardan osongina takrorlanishi mumkin. Faradey karton nay atrofida izolyatsiyalangan simni aylantirib solenoid hosil qilgan. Voltmetr solenoidning ikki uchiga ulangan va magnit solenoid orqali oʻtganda induksiyalangan EYKni oʻlchagan. Oʻrnatish sxemasi 2-rasmda koʻrsatilgan.

Tajribadagi kuzatishlar quyidagi natijalarni berdi:

Magnit solenoid oldida yoki ichida tinch turgan vaqtda: hech qanday kuchlanish aniqlanmadi.
Magnit solenoid ichiga kirayotgan paytda: biroz kuchlanish aniqlanib, magnit solenoidning markaziga yaqinlashgani sayin ortib bordi.
Magnit solenoidning oʻrtasidan oʻtib ketdi: oʻlchangan kuchlanish ishorasini birdaniga oʻzgartirdi.
Magnit solenoidning ichidan chiqdi va undan uzoqlashmoqda: kuchlanish dastlabki magnit solenoid ichiga kirayotgan holatdagiga qarama-qarshi.

3-rasmda tajribadagi induksion EYK va magnitning koordinatasi grafigi keltirilgan.

Ushbu kuzatishlar Faradey qonuniga mos keladi. Statsionar magnit katta magnit maydon hosil qilishi mumkin boʻlsa ham, hech qanday EYK induksiyalanmaydi, chunki solenoid ichidagi oqim oʻzgarmasdir. Magnit solenoidga yaqinlashganda, magnit oqim magnit solenoid ichiga kirguncha tez oʻsadi. Magnit solenoid ichidan chiqib ketayotganda, magnit oqimi kamaya boshlaydi. Shunday qilib, EYK teskariga induksiyalanadi.

1a-mashq:

Kichik 10 mm diametrli doimiy magnit 100 mT maydon hosil qiladi. Maydon kichik masofadan kamayib ketadi va magnit yuzasidan 1 mm uzoqlikda taʼsir qilmaydi. Agar bu magnit 100 oʻramli, 1 mm uzunlikdagi va diametri magnitdan biroz kattaroq boʻlgan oʻtkazgich ichida oʻzgarmas 1 m/s tezlikda harakat qilsa, qanday EYK induksiyalanadi?
Biz induksiyalangan EYKni topishda Faradeyning elektromagnit induksiya qonunidan foydalanamiz. Buning uchun biz oʻtkazgichdagi magnit oqim oʻzgarishini va bu oʻzgarish sodir boʻladigan vaqtni bilishimiz kerak.
Magnit solenoid ichida va tashqarisida boʻlgan hollarni alohida koʻrib chiqishimiz mumkin. Maydon kuchini tez yoʻqotadi deb aytilgani sababli magnit solenoid tashqarisida boʻlganida magnit oqim nolga teng deb olishimiz mumkin. Magnit solenoidning ichida zich joylashgani bois maydon har doim solenoidga perpendikulyar, magnit oqim esa
$Φ = B A$ ‍
Magnit 1000 mm/s tezlik bilan harakatlanishi maʼlum boʻlgani sababli u 1 mm uzunlikdagi solenoid ichida atigi 1/1000 s (1 ms) boʻlishini bilamiz. Faradey qonunini qoʻllagan holda,
$\begin{aligned} E & = - N \frac{d Φ}{d t} \\ = - (100 turns) \frac{(100 \cdot 10^{- 3} T) π (5 \cdot 10^{- 3} m)^{2}}{1 \cdot 10^{- 3} s} \\ ≃ 0, 78 V \end{aligned}$ ‍

1b-mashq:

Agar magnit shimoliy qutbi bilan tushirib yuborilsa, solenoidda dastlabki elektr toki qaysi yoʻnalishda (soat strelkasi boʻyicha yoki qarshi) induksiyalanadi?
Lens qonuniga koʻra, induksion tokning maydoni uni keltirib chiqaradigan oʻzgaruvchan magnit oqimga qarshi boʻladi va uning oʻzgarishiga toʻsqinlik qiladi. Oʻng qoʻl qoidasini qoʻllasak, 4-rasmda koʻrsatilgandek, yuqoridan qaraganda solenoid ichidagi induksiyalangan tok dastlab soat strelkasiga teskari yoʻnalishda boʻlishi kerak.
4-rasm: Lens qonuniga koʻra induksion tokning yoʻnalishi.
4-rasm: Lens qonuniga koʻra induksion tokning yoʻnalishi.

1c-mashq:

Tasavvur qiling, solenoidning uchlari bir-biriga ulangan va induksiyalangan har qanday elektr toki oʻtkazgichni qizdirishga sarf boʻladi. Bu tushayotgan magnitga qanday taʼsir qiladi deb oʻylaysiz? Yordam: energiyaning saqlanish qonunini eʼtiborga oling.
Issiqlik uchun yoʻqotilgan energiya tushayotgan magnitdan kelib chiqqan boʻlishi kerak. Shuning uchun tushayotgan magnitning tezligi solenoid orqali oʻtayotganda kamayishi lozim. Bu ikkita qarama-qarshi magnit maydonlarning taʼsir kuchiga mos keladi. Qizigʻi shundaki, bu holat magnit maydon boʻylab harakatlanayotgan har qanday oʻtkazgichda kuzatilishi mumkin. Ushbu holat muhandislik sohasida koʻplab qoʻllanishlarga ega, u induksion tok yordamida tormozlanish deb nomlanib, poyezdlar va istirohat bogʻlaridagi argʻimchoqlarda foydalaniladi.

Parallel joylashgan oʻtkazgichlarda induksiya

Agar bir juft sim bir-biriga yonma-yon qoʻyilsa, simlarning biridan oʻzgaruvchan tok oʻtganda, qoʻshni simda EYK pulsini keltirib chiqarishi mumkin. Qoʻshni simlarda oqayotgan tok raqamli maʼlumotlarni aks ettirganda, bu muammo boʻlishi mumkin. Oxir-oqibat bu taʼsir maʼlumotlarini ishonchli uzatish tezligini cheklashi mumkin.

2-mashq:

5-rasmda bir-biriga parallel qoʻyilgan simlar koʻrsatilgan. Ulardan biri batareyaga kalit va ampermetr orqali ulangan, ikkinchisi esa ampermeterga ulanib berk kontur hosil qilgan. Aytaylik, kalit ozgina vaqt ulandi va uzildi. Qisqa qilib aytganda, ikkinchi ampermetrda qanday tok oʻlchanadi?

6-rasm: parallel simlar orasidagi induksion tok pulslari.
6-rasm: parallel simlar orasidagi induksion tok pulslari.

Kalit uzilganda, tok chap sim orqali oqishni boshlaydi. Bu magnit maydonning sim atrofida va uning uzunligi boʻylab oʻng qoʻl qoidasiga muvofiq ravishda shakllanishiga olib keladi. Ushbu maydonning bir qismi chizma tekisligidan bizga yoʻnaladi va oʻng simni kesib oʻtadi. Magnit oqimning oʻzgarishi magnit maydon oʻzgarishdan toʻxtamaguncha tokning qisqa vaqt ichida induksiyalanishiga olib keladi. Ushbu tok pulsdan iborat boʻlib, u faqat kalit uzilganda maksimal qiymatga erishadi, chunki bu vaqtda maydon qiymati maksimal tezlikda oʻsib boradi. Induksiyalangan tok magnit maydon kuchiga bogʻliq emas, faqat uning oʻzgarish tezligiga bogʻliq.
Lens qonuniga koʻra, oʻng simdagi tok pulsining yoʻnalishi chap simdagiga teskari. Kalit yana ulanganda, jarayon teskari tartibda takrorlanadi. 6-rasmda kalitning ulanishi va uzilishi natijasida ikkita simdagi elektr tokining qanday oʻzgarishi koʻrsatilgan.
6-rasm: parallel simlar orasidagi induksion tok pulslari.
6-rasm: parallel simlar orasidagi induksion tok pulslari.

Transformator nima?

Sodda qilib aytganda, transformator shunchaki bitta oʻzakka oʻralgan bir juft solenoidlardir. Oʻzak koʻpincha birlamchi va ikkilamchi chulgʻamdan tashkil topgan berk kontur shaklida boʻladi. Transformatorning tuzilishi bitta solenoiddagi magnit oqimning oʻzgarishi natijasida ikkinchi solenoidda tokning induksiyalanishiga olib keladi.

Katta transformatorlar elektr uzatish tizimining muhim tarkibiy qismidir. Ularning foydasi shundaki, har bir chulgʻamdagi oʻramlar soni bir xil boʻlishi shart emas. Induksiyalangan EYK chulgʻamdagi oʻramlar soniga bogʻliq boʻlgani sababli transformatorlar oʻzgaruvchan tokning kuchlanishini keskin yuqoriga yoki pastga tushirish imkonini beradi. Bu juda muhim, chunki u yuqori voltli kuchlanishlar bilan quvvatni samarali yetkazib, isteʼmolchilarga xavfsiz taqsimlash va foydalanishga imkon beradi.

Ideal transformatorda, ikkilamchi chulgʻam orqali hosil boʻladigan oʻzgaruvchan kuchlanish

V_{s}

birlamchi chulgʻamning oʻzgaruvchan kuchlanishi

V_{p}

ga va birlamchi hamda ikkilamchi chulgʻamlardagi oʻramlar sonining nisbati (

N_{s} / N_{p}

)ga bogʻliq. Energiya saqlanish qonuniga koʻra, kuchlanish kichiklashganda maksimal tok kuchi kattalashadi.

V_{s} = V_{p} \frac{N_{s}}{N_{p}}

Mavzuga oid manbalar

Peripitus tomonidan GFDL yoki CC BY-SA 4.0-3.0-2.5-2.0-1.0, Wikimedia Commons tomonidan
OpenStax Fizika

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.