Magnit maydon nima?

1. Magnit maydon matematik jihatdan vektor maydon sifatida tasvirlanadi. Ushbu vektor maydonni toʻgʻridan toʻgʻri panjara ustiga chizilgan koʻplab vektorlar toʻplami sifatida chizish mumkin. Har bir vektor kompas koʻrsatadigan tomonga yoʻnaladi va uzunligi magnit kuchning qiymatiga bogʻliq.

   Kompaslarni tushuntirish

   Kompas bu magnit maydon taʼsiriga mos osmada erkin aylana oladigan magnitdan boshqa narsa emas. Barcha magnitlar singari kompas koʻrsatkichi ham boshqa magnit qutblariga tortiladigan va itariladigan shimoliy va janubiy qutbga ega. Kompas kuchli magnit maydonga joylashtirilganda, tortishish va itarish kuchlari koʻrsatkichni u maydon yoʻnalishi boʻyicha joylashmaguncha aylantiradi.

   Koʻpgina kichik kompaslarni panjara andazasi boʻyicha qoʻyish va panjarani magnit maydoniga joylashtirish ushbu usulni namoyish etadi. Bu yerda yagona farq shundaki, kompas maydon kuchining qiymatini koʻrsatmaydi.

   1-rasm: toʻgʻri magnit uchun magnit maydon vektori grafigi

2. Vektor maydondagi maʼlumotni koʻrsatishning yana bir yoʻli – bu maydon kuchlanganlik chiziqlaridan foydalanish. Bu yerda biz panjarada hosil boʻlgan andazani chizib, vektorlarni silliq chiziqlar bilan tutashtiramiz. Biz xohlagancha chiziqlar chizishimiz mumkin.

   2-rasm: toʻgʻri magnit atrofidagi kuchlanganlik chiziqlari

   Maydonni uning kuchlanganlik chiziqlari orqali ifodalashning koʻplab foydali tomonlari mavjud:
   • Maydonning kuchlanganlik chiziqlari hech qachon oʻzaro kesishmaydi.
   • Magnit maydon kuchli boʻlgan sohalarda magnit maydon kuchlanganlik chiziqlari tabiiy ravishda zichlashadi. Bundan magnit maydon kuchlanganlik chiziqlari zichligiga qarab maydonning kuchli yoki kuchsizligini bilish mumkin.
   • Magnit maydon kuch chiziqlari biror nuqtada boshlanmaydi va tugamaydi, ular doimo berk konturni hosil qiladi va magnitning ichida davom etadi (shunday boʻlsa-da, ular doim ham bu qoidalarga koʻra chizilmaydi).
   • Biz doim magnit maydonning yoʻnalishi koʻrsatilishini talab qilamiz. Shuning uchun chiziqlar ustiga turli xil koʻrsatkichlar qoʻyiladi. Baʼzida chiziqlar ustiga koʻrsatkichlar qoʻyilmaydi, bunda yoʻnalish boshqa biror-bir yoʻl orqali ifodalanadi. Tarixiy sabablarga koʻra, magnitning bir tomoni “shimoliy” va boshqasi “janubiy” qutb deb olinadi hamda kuchlanganlik chiziqlari ularga mos qilib chiziladi. Magnit maydon kuch chiziqlari shimoldan janubga yoʻnalgan deb olinadi. “N” va “S” harflari odatda magnit maydonni hosil qiluvchi manbaning chetlariga qoʻyiladi, biroq bu nuqtalar xayoliy va hech qanday oʻzgacha xususiyatga ega emas.

     Yerning magnit maydonini tushuntiring

     Yerning magnit maydoni Yer yadrosidagi harakatlanayotgan temir sababli hosil boʻladi. Yerning magnit qutblari uning geografik qutblari bilan mos tushmaydi. Hozirgi vaqtda ularning farqi 10${}^{\circ }$‍ va bu koʻrsatkich vaqt oʻtishi bilan oʻzgarishi mumkin. Ayni damda Yerning janubiy magnit qutbi uning shimoliy geografik qutbiga yaqin joylashgan. Shuning uchun kompasning shimoliy qutbi shimol tomonni koʻrsatadi (qarama-qarshi qutbli magnitlar tortishadi).
   • Maydon kuch chiziqlarini hayotda juda oson koʻrish mumkin. Bu odatda magnitlangan biror narsaning yuzasiga tashlangan temir qirindisi bilan amalga oshiriladi. Har bir qirindi boʻlagi oʻzini shimoliy va janubiy qutblarga ega boʻlgan mayda magnit kabi tutadi. Qirindi boʻlaklari bir-biridan tabiiy ravishda ajralib turadi, chunki magnitning oʻxshash qutblari bir-birini itaradi. Natijada maydon kuch chiziqlariga oʻxshash andaza hosil boʻladi. Andazaning umumiy koʻrinishi har doim bir xil boʻlishiga qaramay, qirindi chiziqlarining aniq joylashuvi, oʻlchami va zichligi ularning oʻz xususiyatlariga bogʻliq boʻladi.

     3-rasm: toʻgʻri magnit atrofidagi magnit kuch chiziqlari temir qirindisi yordamida tasvirlangan.

Magnit maydon induksiya vektorini qanday oʻlchaymiz?

Magnit maydon qanday hosil boʻladi?

1. Sim orqali tok oʻtkazamiz, masalan, uni batareyaga ulash orqali. Tok kuchini (harakatdagi zaryad miqdorini) koʻpaytirsak, maydon mutanosib ravishda oshadi. Simdan uzoqroq yurganimizda, maydon kuchlangani masofaga mutanosib ravishda pasayadi. Bu Amper qonuni bilan tushuntiriladi. $I$‍ tok oqayotgan cheksiz uzun toʻgʻri oʻtkazgichdan $r$‍ masofada hosil boʻlgan magnit maydon induksiya vektorining soddalashtirilgan formulasi quyidagicha:

Bu yerda ${\mu }_0$‍ magniy doimiysi boʻlib, u boʻshliqning magnit oʻtkazuvchanligi deb ham ataladi. ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\mathrm{T}\cdot \mathrm{m}/\mathrm{A}$‍. Baʼzi materiallar magnit maydonni bir joyga toʻplash qobiliyatiga ega, bu holat oʻtkazuvchanlik darajasi yuqori boʻlgan materiallarda kuzatiladi.

Magnit maydon induksiyasi vektor boʻlgani uchun biz uning yoʻnalishini ham bilishimiz kerak. Toʻgʻri oʻtkazgich orqali oʻtadigan doimiy tok uchun uni oʻng qoʻl qoidasi orqali topish mumkin. Ushbu qoidadan foydalanish uchun oʻng qoʻlingizdagi bosh barmogʻingiz tok kuchi bilan bir xil yoʻnalishda boʻlsin, shunda simni oʻrab turgan barmoqlaringiz magnit maydonning yoʻnalishini koʻrsatadi.

Izoh

Oʻng qoʻl qoidasi foydali va qisqa, biroq uning fundamental kelib chiqishi ikki vektorning vektor koʻpaytmasidandir. Bundan tashqari, u oʻng vint qoidasi yoki qahva krujkasi qoidasi deb nomlanishi mumkin.

Oʻng qoʻl qoidasidan tok kuchi (I) ning yoʻnalishiga koʻra magnit maydon maydon induksiyasi (B) ning yoʻnalishini topishda foydalaniladi. [3]

2. Biz elektronlar (zaryadlangan)

   Izohni koʻrish

   Magnitlar atrofidagi magnit maydonlarni tushunish uchun elektronga qattiq yadro atrofida aylanayotgan qattiq zaryadlangan toʻp kabi qarash kifoya qiladi. Biroq bu turli xil elektronlarning turli xil tezlikda aylanishi va har xil magnit maydonlarni hosil qilishi mumkin degan notoʻgʻri tasavvurga olib keladi. Maʼlum boʻlishicha, bu notoʻgʻri, chunki impuls momentining bir necha mumkin boʻlgan qiymatlari mavjud. Bu holat elektronlarning kvant strukturasi bilan tushuntiriladi.

   atomlarning yadrolari atrofida harakat qilishidan foydalanishimiz mumkin. Doimiy magnitlar shunday ishlaydi. Tajribamizdan maʼlumki, faqat baʼzi “maxsus” materiallargina magnitlarga aylantirilishi mumkin va ayrim magnitlar boshqalariga qaraganda ancha kuchli. Shunday qilib, baʼzi shart-sharoitlar talab qilinadi:
3. Atomlar odatda koʻp elektronga ega boʻlishiga qaramay, ular shunday juft boʻlib joylashadiki, natijaviy maydon oʻzini oʻzi kompensatsiyalaydi. Bu tarzda bogʻlangan ikkita elektron qarama-qarshi spinga ega deyiladi. Shunday qilib, agar biz biror jism magnit xususiyatiga ega boʻlishini xohlasak, jismda bir xil spinga ega juftsiz bir yoki bir nechta elektronlar boʻlishi kerak. Masalan, temir toʻrtta shunday elektronga ega “maxsus” materialdir va shuning uchun magnit hosil qilishda undan foydalanish juda yaxshi.

   Juft boʻlishni tushuntiring

   Ushbu juft bogʻlanishni tavsiflovchi Paulining taqiq prinsipi 1925-yilda Volfgang Pauli tomonidan ishlab chiqilgan.
   • Hatto mayda materialda ham milliardlab atomlar mavjud. Agar ularning barchasi tasodifiy joylashgan boʻlsa, materialning juftsiz elektronlari qancha boʻlishidan qatʼi nazar, maydon oʻzini oʻzi kompensatsiyalaydi. Maʼlum bir yoʻnalishda joylashish uchun material xona haroratida yetarlicha barqaror boʻlishi kerak. Agar joylashish doimiy boʻlsa, biz doimiy magnitga ega boʻlamiz, uni ferromagnit deb ham atashadi.
   • Baʼzi materiallar tashqi magnit maydon mavjud boʻlgan holdagina yaxshi magnitlanishi mumkin. Tashqi maydon barcha elektronning bir xil yoʻnalishda aylanishini taʼminlash uchun xizmat qiladi, ammo bu holat tashqi maydon olib tashlanganidan keyin yoʻqoladi. Ushbu turdagi materiallar paramagnitlar deb nomlanadi.
     Sovitkich eshigining metall qismi paramagnitning namunasidir. Sovitkich eshigining oʻzi magnit emas, lekin muzlatkich magniti uning toʻgʻrisiga qoʻyilgan boʻlsa, u oʻzini magnit kabi tutadi. Ikkalasi bir-birini kuchli darajada tortadi, shunda ularning oʻrtasida rezina sendvich kabi oʻz holatini saqlab turadi.

Yerning magnit maydonini kompensatsiyalash

Yerning magnit maydonini kompensatsiyalash va kompasni “chalkashtirib yuborish” uchun qanday tok kuchi (kattalik va yoʻnalish) talab qilinadi?

Yechim

Dastlab toʻgʻri oʻtkazgich uchun Amper qonunidan tok kuchini ifodaviy topib olishimiz kerak:

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$‍

$I=B\frac{2\pi r}{{\mu }_0}$‍

Rasmda koʻrsatilgandek, kompasdan oʻtkazgichgacha boʻlgan masofa $0,05\mathrm{m}$‍ ni tashkil etadi. Kattaliklarning son qiymatini keltirib qoʻyamiz:

$\begin{array}{rl}I& =(5\cdot {10}^{-5}\mathrm{T})\frac{(2\pi )\cdot (0,05\mathrm{m})}{4\pi \cdot {10}^{-7}\mathrm{T}\cdot \mathrm{m}/\mathrm{A}}\\ & =12,5\mathrm{A}\end{array}$‍

Tok kuchining bu miqdori biroz katta. Odatiy laboratoriya quvvatlanish manbai sizni maksimum $3\mathrm{A}$‍ tok bilan taʼminlay oladi. Shuningdek, biz maydonning yoʻnalishini ham topishimiz kerak. Oʻng qoʻl qoidasidan foydalanib, barmoqlarimiz kompas ishora qilayotgan tomonga qarama-qarshi yoʻnalishi uchun bosh barmogʻimizni pastga qaratishimiz kerak. Shunda 5-rasmdagi tok kuchi bizdan chizma tekisligiga yoʻnalgan boʻladi.

Tasavvur qiling, biz ulangan tok manbaining quvvati $1,25\mathrm{A}$‍ bilan chegaralangan. Kompasga xuddi shunday taʼsir koʻrsatadigan tajribaning muqobil konfiguratsiyasini taklif qila olasizmi?

Yechim

Bizda ikkita variant mavjud:

1. Biz shunchaki sim va kompas markazi orasidagi masofani qisqartirishimiz mumkin. Agar $1,25\mathrm{A}$‍ bilan cheklangan boʻlsak (oldingi holatning oʻndan bir qismi), u holda masofani xuddi shuncha qisqartirishimiz kerak, yaʼni $5\mathrm{mm}$‍. Tabiiyki, bu kompas tanasining $5\mathrm{mm}$‍ yoki undan kam radiusga ega ekanini anglatadi.
2. Biz har biridan bir xil tok oqayotgan koʻproq simlarni qoʻshish orqali magnit maydonni kuchaytirishimiz mumkin. Uzun simli oʻtkazgichdagi tok kuchi hamma joyda bir xil boʻlishi sababli biz bunga 10 ta “oʻtish” imkonini beradigan bitta uzun simli boʻlak orqali ham erishishimiz mumkin. Biroq tok kuchlari har bir “oʻtish” vaqtida bir xil yoʻnalishda boʻlishi kerak, aks holda maydonlar qarama-qarshi yoʻnalishda boʻladi va bir-birini kompensatsiyalab yuboradi. Bunga erishish uchun eng yaxshi usul bu 10 ta burilish va radiusi kattaroq boʻlgan vertikal rulon yasashdir, bu esa solenoidning qarama-qarshi tomonidagi magnit maydonning kompas turgan nuqtada ahamiyatsiz boʻladigan darajada kichik boʻlishiga olib keladi.

Havolalar