Asosiy kontent

Fizika

Course: Fizika > Unit 6

Lesson 1: Impuls va kuch impulsi

Impulsning saqlanish qonuni qanday qonun?

Impulsning saqlanish qonuni nima ekanini va undan qanday foydalanish mumkinligini oʻrganing.

Impulsning saqlanish qonuni nima?

Fizikada saqlanish soʻzi qiymati oʻzgarmaydigan narsalarga nisbatan qoʻllanadi. Yaʼni saqlanuvchan kattalikning qiymati vaqt oʻtishi bilan oʻzgarmas qoladi. Sistemada oʻzgarish sodir boʻlishidan oldin va keyin kattalikning miqdori oʻzgarmaydi.

Fizikada saqlanuvchi kattaliklar juda koʻp. Ular odatda fizik hodisada qanday oʻzgarishlar sodir boʻlishini oldindan aytish uchun qoʻllanadi. Mexanikada uchta saqlanuvchi kattalik mavjud: impuls, energiya va impuls momenti. Impulsning saqlanish qonunidan asosan ikkita jismning toʻqnashuvini tasvirlashda foydalaniladi.

Boshqa saqlanish qonunlari kabi impulsning saqlanishi ham yopiq sistema uchun oʻrinli. Yopiq sistemada tashqi kuchlar mavjud emas, yaʼni hech qanday tashqi impuls yoʻq. Buni haqiqiy ikki jismning toʻqnashuviga doir masalada koʻrsak, biz harakat davomida faqat ikkita jismga taʼsir qiladigan kuchlarni eʼtiborga olamiz.

Agar b va o indekslari sistemadagi jismlarning mos ravishda boshlangʻich va oxirgi impulslarini ifodalasa, unda impulsning saqlanish qonuni quyidagicha:

p, start subscript, 1, b, end subscript, plus, p, start subscript, 2, b, end subscript, plus, dots, equals, p, start subscript, 1, o, end subscript, plus, p, start subscript, 2, o, end subscript, plus, dots

Impuls nega saqlanadi?

Impulsning saqlanish qonuni, aslini olganda, Nyutonning uchinchi qonuni natijasi hisoblanadi.

A va B jismlar orasidagi toʻqnashuvni koʻrib chiqaylik. Ikki jism toʻqnashganda, A jismga B jism tomonidan kuch F, start subscript, A, B, end subscript taʼsir qiladi, biroq Nyutonning uchinchi qonuniga koʻra, B jismga ham A jism tomonidan miqdor jihatdan teng, yoʻnalish jihatdan qarama-qarshi F, start subscript, B, A, end subscript kuch taʼsir qiladi.

F, start subscript, A, B, end subscript, equals, minus, F, start subscript, B, A, end subscript

Kuch ikki jism bir-biriga tegib turgan vaqtda taʼsir qiladi. Ikki jismning taʼsirlashish (toʻqnashish) vaqti – t, start subscript, A, B, end subscript va t, start subscript, B, A, end subscript – vaziyatga qarab turli xil boʻlishi mumkin. Masalan, ikkita rezina koptokning urilish vaqti bilyard sharlarining urilish vaqtidan katta boʻladi. Biroq vaqt doimo ikkita shar uchun ham bir xil boʻlishi lozim.

t, start subscript, A, B, end subscript, equals, t, start subscript, B, A, end subscript

Natijada A va B jismlar olgan impulslar son jihatdan teng va yoʻnalish jihatdan qarama-qarshi boʻladi.

F, start subscript, A, B, end subscript, dot, t, start subscript, A, B, end subscript, equals, –, F, start subscript, B, A, end subscript, dot, t, start subscript, B, A, end subscript

Agar biz kuch impulsi jism impulsining oʻzgarishi ekanini yodga olsak, ularning kuch impulslari teng, biroq yoʻnalish jihatdan qarama-qarshi ekanini bilishimiz mumkin. Bundan kuch impulslarining (impuls oʻzgarishlarining) yigʻindisi nolga teng.

\begin{aligned}m_\mathrm{A} \cdot \Delta v_\mathrm{A} &= -m_\mathrm{B} \cdot \Delta v_\mathrm{B} \\ m_\mathrm{A} \cdot \Delta v_\mathrm{A} + m_\mathrm{B} \cdot \Delta v_\mathrm{B} &= 0\end{aligned}

Impuls saqlanish qonunining nimasi qiziq?

Unda eng kamida toʻrtta qiziqarli va baʼzan intuitsiyaga zid jihat bor:

Impuls vektor kattalik boʻlgani sababli sistemaning umumiy impulsini topish uchun biz har bir jismning impulsini vektorlardek qoʻshishimiz kerak. Ikkita teng massali jism bir xil tezlik bilan bir-biriga qarama-qarshi yoʻnalishda harakatlanayotgan holatni qaraylik, jismlarning impulslari miqdor jihatidan teng va yoʻnalish jihatidan qarama-qarshi boʻlgani sababli ular bir-birini qisqartirib yuboradi, natijada ikkala jism harakatlanayotganiga qaramay, sistemaning impulsi nolga teng boʻladi.
Toʻqnashuvlarni impulsning saqlanish qonuni yordamida tahlil qilish juda ham qiziqarli. Toʻqnashuvlar tez sodir boʻlgani sababli jismlarning taʼsirlashish vaqti juda kichik boʻladi. Qisqa toʻqnashuv vaqtining qisqaligi tashqi kuchlar, masalan, ishqalanish kuchining kuch impulsi, F, dot, delta, t, juda kichikligini anglatadi.
Hattoki murakkab harakatlarda ham jismning impulsini topish va uning oʻzgarishini kuzatib borish oson. Ikkita muz xokkeyi shaybasining toʻqnashuvini koʻrib oʻtaylik. Toʻqnashuv shunchalik kuchli boʻlsinki, shaybalarning biri ikkiga boʻlinib ketsin. Bunda kinetik energiya saqlanmasligi mumkin, biroq impulsning saqlanishi aniq.

Toʻqnashuvdan keyin barcha boʻlaklarning massalari va tezliklarini bilsak ham, vaziyatni tushunish uchun hamon impuls saqlanish qonunidan foydalanishimiz mumkin. Bu juda qiziq, chunki bu vaziyatda energiyaning saqlanish qonunidan foydalanish, aksincha, deyarli ilojsiz. Yaʼni shaybani sindirishda qancha ish bajarilganini topish juda qiyin boʻladi.

“Qoʻzgʻalmaydigan” jismlar bilan sodir boʻladigan toʻqnashuvlar juda ham qiziqarli. Tasavvur qiling, m massali koptok v tezlik bilan devor tomonga qarab harakatlanmoqda. U devorga uriladi va minus, v tezlik bilan qaytadi. Devor yerga qattiq mahkamlangan va joyidan qoʻzgalmaydi. Shunga qaramay, koptokning impulsi 2, m, v ga oʻzgardi. Chunki tezlik musbatdan manfiyga oʻzgardi.

Impulsning saqlanish qonuniga koʻra, yerning va devorning impulsi 2, m, v ga oʻzgaradi. Biroq yer koptokka nisbatan juda ogʻirligi sababli bizga bu oʻzgarish sezilmaydi.

Impulsning saqlanish qonunidan foydalanib qanday masalalarni yechish mumkin?

1a-mashq: qaroqchilar haqidagi kinolarni koʻrgan har qanday odam zambarakning oʻq otish jarayoni bilan tanish boʻlsa kerak. Bu holat impulsning saqlanish qonuniga oddiy misol boʻla oladi. Tasavvur qiling, 500 kg massaga ega gʻildirakli zambarak gorizontal ravishda 2 kg massali oʻq otdi. Agar oʻq zambarak uchidan 200 m/s tezlik bilan uchib chiqsa, zambarak qanday tezlik oladi?

[Javobni koʻrsatish]

1b-mashq: tasavvur qiling, zambarak oʻqni gorizontga alpha, equals, 30, degrees burchak ostida otdi. Ushbu holda zambarak qanday tezlik oladi? Qoʻshimcha impuls nimaga sarf boʻladi?

[Javobni koʻrsatish]

2a-mashq: m, start subscript, c, end subscript, equals, 0, comma, 25, space, k, g massali golf chavgoni bilan m, start subscript, b, end subscript, equals, 0, comma, 05, space, k, g massali golf koptokchasi urildi. Sekinlashtirilgan videotasvir yordamida aniqlanishicha, urilish paytida chavgonning tezligi v, start subscript, c, end subscript, equals, 40, space, m, slash, s boʻlgan. Ularning taʼsirlashish vaqti t, equals, 0, comma, 5, space, m, s; urilishdan soʻng golf koptokchasi v, start subscript, b, end subscript, equals, 40, space, m, slash, s tezlik oladi. Chavgonning toʻqnashuvdan keyingi tezligini toping.

[Javobni koʻrsatish]

2b-mashq: chavgonga golf koptokchasi tomonidan taʼsir qiluvchi kuchning oʻrtacha qiymati nimaga teng?

[Javobni koʻrsatish]

3-mashq: 100 kg massali futbolchi muz ustida tinch turgan boʻlsin. Doʻsti unga 0,4 kg massali toʻpni 25 m/s tezlik bilan uloqtirdi. U toʻpni qabul qildi va 20 m/s tezlik bilan doʻstiga qaytib uloqtirdi. Shundan soʻng futbolchi qanday tezlik oladi?

[Javobni koʻrsatish]

Saralash:

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.