If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Ikki oʻlchamli harakatda jismlarning toʻqnashuvi

2 oʻlchamli harakatda toʻqnashuvlar qanday boʻlishini oʻrganing... va bilyard oʻynash mahoratingizni oshiring.

Ikki oʻlchamli toʻqnashuvga doir masalalar qanday yechiladi?

Oldingi mavzularda biz toʻqnashuvlarda impulsning saqlanishini koʻrgan edik. Shuningdek, biz kinetik energiya energiyaning boshqa turlariga qanday aylanishini bilib olgandik. Biz bu qonunlardan oddiy (yaʼni bir oʻlchamli harakatga doir) masalalarni yechishda foydalangan edik.
Agar ikkita jism tekislikda markaziy toʻqnashsa, ular bir toʻgʻri chiziq boʻylab (yaʼni bir oʻlchamli tekislikda) harakatni davom ettirishi mumkin. Ammo ikkita jism markaziy boʻlmagan toʻqnashuvda ishtirok etsa, ular toʻqnashuvdan keyin ikki oʻlchamli tekislik boʻylab harakat qilishadi (xuddi nomarkaziy toʻqnashgan bilyard sharlaridek).
Ikki oʻlchamli tekislikda (masalan, x va y) harakatlanayotgan jismlar toʻqnashganda impuls har ikkala yoʻnalish uchun mustaqil saqlanadi (faqat hech qanday tashqi impuls taʼsiri kuzatilmasligi kerak).
Boshqacha aytganda, x oʻqi yoʻnalishidagi umumiy impuls toʻqnashuvdan oldin va keyin bir xil boʻladi.
Σpxi=Σpxf
Shuningdek, y oʻqi yoʻnalishidagi umumiy impuls ham toʻqnashuvdan oldin va keyin bir xil boʻladi.
Σpyi=Σpyf
2 oʻlchamli toʻqnashuv masalalarini yechishda umumiy yondashuvdan foydalangan yaxshi:
  1. Sistemadagi barcha jismlarni aniqlang. Har bitta jismni biror harf bilan belgilab, ehtiyoj boʻlsa oddiy chizma chizing.
  2. Masala shartida berilgan barcha kattaliklarni yozing va topish soʻralgan kattalikni aniqlang.
  3. Koordinatalar sistemasini tanlang. Agar koʻplab kuch va tezliklar bir yoʻnalishda boʻlsa, hisoblashlarni osonlashtirish uchun shu yoʻnalishni x yoki y deb olgan maʼqul; garchi u daftaringiz hoshiyasiga parallel boʻlmasa ham.
  4. Har bir jismga taʼsir qiladigan barcha kuchlarni toping. Hamma impulslar inobatga olinayotganiga ishonch hosil qiling yoki tashqi impuls eʼtiborga olinmaydigan vaziyatlarni tushunib oling. Impulsning saqlanish qonuni faqat yopiq sistemada (tashqi impuls taʼsiri boʻlmagan holda) oʻrinli ekanini yodda tuting. Biroq impulsning saqlanish qonuni gorizontal va vertikal oʻqlar uchun alohida qoʻllanishi mumkin. Biror tashqi impuls qaralayotgan yoʻnalishda boʻlmasa, uni eʼtiborga olmaslik mumkin.
  5. Toʻqnashuvdan oldingi va keyingi impulslarni tenglashtiruvchi tenglamalarni yozing. x va y oʻqlar yoʻnalishidagi impulslar uchun tenglamalarni alohida yozish mumkin.
  6. Tuzilgan tenglamalardan soʻralgan fizik kattalikni toping.
  7. Soʻralgan kattalikni hisoblovchi ifoda hosil boʻlgandan soʻng kattaliklarning son qiymatini qoʻying. Buni bajarish uchun vektorlarni qoʻshishga doir koʻnikma talab qilinishi mumkin. Odatda vektorlarni grafik qoʻshish foydaliroq. Vektor diagramma chizib, vektorlarni qoʻshishning uchburchak usulidan foydalanishimiz mumkin. Keyin trigonometriya yordamida barcha vektorlarning yoʻnalishi va son qiymatini topa olamiz.

Bilyard shari masalasi

1-rasmda oq va sariq rangli bilyard sharlarining toʻqnashuv geometriyasi tasvirlangan. Toʻqnashuvdan oldin sariq shar tinch turgan va oq shar x oʻqining musbat yoʻnalishi boʻylab sariq shar bilan toʻqnashadigan qilib harakatlantirilgan. Toʻqnashuv sariq shar stolning pastki oʻng choʻntagiga x oʻqiga nisbatan 28° burchak ostida tushishiga olib keldi.
Sariq sharning massasi 0,15 kg, oq sharniki esa 0,18 kg. Videotasvir yordamida toʻqnashuv oq shar oʻyinchi tomonidan urilgandan 0,25 s keyin sodir boʻlgani aniqlandi. Sariq shar toʻqnashuvdan 0,35 s keyin choʻntakka tushdi.
1-rasm: sariq va oq bilyard sharlarining toʻqnashuvi.
1-rasm: sariq va oq bilyard sharlarining toʻqnashuvi.
1a-mashq: oq sharning toʻqnashuvdan keyingi tezligi nimaga teng?
1b-mashq: oq sharning birorta choʻntakka tushish ehtimoli bormi? Agar bor boʻlsa, buning oldini qanday olish mumkin?
1c-mashq: ushbu toʻqnashuvda qancha energiya atrof-muhitga uzatiladi?

Sakrayotgan beysbol toʻpi

Beysbol toʻpi maxsus qurilma yordamida yogʻoch devor tomonga uloqtirildi. Mashina 0,145 kg toʻpni 10 m/s tezlikda uloqtirishga sozlangan. Toʻp taxtaning sirtiga 45° burchak ostida uriladi. Taxta biroz egiluvchan va toʻqnashuv noelastik. Toʻp 3-rasmda koʻrsatilgandek taxtaning sirtidan 40° burchak ostida orqaga qaytadi.
Koʻrsatma: toʻp tekislikka urilib sakraganda uning sakrashiga sabab boʻladigan impuls doimo tekislikka perpendikulyar boʻladi.
3-rasm: taxtaga urilayotgan beysbol toʻpining trayektoriyasi.
2a-mashq: toʻqnashuvdan keyin beysbol toʻpining tezligi nimaga teng?
2b-mashq: agar toʻpning devor bilan toʻqnashish vaqti 0,5 ms boʻlsa, devor toʻpga qanday kuch bilan taʼsir qilganini toping?
2c-mashq: toʻp devor ustida qanday ish bajargan?