If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Bosim nima?

Bosim kuchga oʻxshaydi, lekin u kuch emas.

Bosim nima?

Agar siz bouling keglisini bolgʻa bilan devorga urishga harakat qilsangiz, taxminan hech narsa yuz bermaydi, biroq odamlar sizga bouling kegllarini bermay qoʻyishadi. Ammo siz xuddi shu kuch bilan mixni ursangiz, uning devorga kirish ehtimoli birmuncha katta boʻladi. Bu shuni koʻrsatadiki, baʼzida shunchaki kuchning kattaligini bilish yetarli emas: kuchning taʼsiri qanday taqsimlanganini bilish ham muhim. Mix urilganda, devor va u orasidagi barcha kuch mixning oʻtkir uchidagi juda kichik yuzaga toʻplangan. Biroq bouling keglisining devorga tegadigan yuzasi ancha katta va shuning uchun kuch ancha katta yuzaga taqsimlanadi.
Rasmda bouling keglisi va mixni bolgʻa bilan urayotgan odam tasvirlangan.
Bu gʻoyani aniqlashtirish uchun biz bosim tushunchasidan foydalanamiz. Bosim – bu yuza birligiga toʻgʻri keladigan normal kuch.
P=FA
Demak, katta bosim hosil qilish uchun siz yuzaga katta kuch bilan taʼsir etishingiz yoki biror kuch bilan kichik yuzaga taʼsir qilishingiz talab etiladi. Boshqacha aytganda, agar ignalar yuzalari yigʻindisi yetarlicha katta boʻlsa, siz ignalar ustida xavfsiz yotishingiz mumkin.
Bu taʼrifdan bosimning birligi Nyuton taqsim metr kvadrat Nm2 ekani kelib chiqadi, shuningdek, u paskal deb ham ataladi va Pa deb belgilanadi.

Suyuqlik bosimi qanday topiladi?

Qattiq jismlar bosim berishi mumkin, ammo oquvchan moddalar (yaʼni suyuqlik yoki gazlar) ham bosim berishi mumkin. Agar siz bu haqda oʻylasangiz, gʻalati tuyulishi mumkin, chunki suyuqlik bilan mixga urishni tasavvur qilish qiyin. Buni anglash uchun suvga qandaydir chuqurlikka shoʻngʻiganingizni tasavvur qiling. Yuqoridagi suv ogʻirlik kuchi bilan sizga taʼsir qiladi, shu sababli bosimni his qilasiz. Agar yanada chuqurroq shoʻngʻisangiz, ustingizda koʻproq suv boʻladi hamda suvning ogʻirligi va bosimi ham oshadi.
Nafaqat suyuqliklarning ogʻirligi, balki gazlar ham ogʻirligi bilan bosim beradi. Masalan, atmosferamizdagi havo ogʻirligi juda katta va biz deyarli har doim uning tubida boʻlamiz. Tanangizga atmosfera tomonidan beriladigan bosim hayratlanarli darajada katta. Buni sezmasligingizga sabab atmosfera bosimi har doim mavjudligidir. Biz faqat normal atmosfera bosimidan yuqori yoki pastroq boʻlgan bosimni, yaʼni uning oʻzgarishini sezamiz (masalan, samolyotda yoki suzish havzasida suv ostida boʻlganimizda). Katta atmosfera bosimi bizga ziyon yetkazmaydi, chunki tanamiz havo bosimini muvozanatlash uchun ichki kuch hosil qila oladi. Ammo bu shuni anglatadiki, agar siz kosmik qaroqchilar tomonidan ochiq fazo vakuumiga chiqarilsangiz, tana katta kuch bilan bosim hosil qilishda davom etadi, lekin hech qanday havo bu bosimni muvozanatlamaydi.
Xoʻsh, oquvchan moddalar ularga botirilgan narsalarga taʼsir qilishi mumkin, ammo oquvchan moddalarning qancha bosim berishini qanday aniqlaymiz? Buni suv havzasiga tushib ketgan bir dona loviya bankasi misolida oʻrganing (rasmga qarang).
Loviya bankasi suv sirtidan h chuqurlikda turibdi.
Loviya bankasining ustidagi suv ustuni unga bosim koʻrsatadi. Bosimning qiymatini topish uchun bosimning taʼrifidan foydalanamiz.
P=FA
F ning oʻrniga loviya bankasi ustidagi suvning ogʻirligini keltirib qoʻyamiz. Ogʻirlik doim W=mg formula bilan topiladi, demak, suv ustunining ogʻirligini W=mwg deb yozishimiz mumkin, bu yerda mw loviya bankasi ustidagi suv massasidir. Biz buni bosim formulasiga keltirib qoʻysak, quyidagiga ega boʻlamiz,
P=mwgA
Ushbu vaziyatda keyingi qadamimiz ochiq-oydin koʻrinmasligi mumkin, biroq biz ushbu ifodani mw ni suvning zichligi va hajmi orqali ifodalab soddalashtirishimiz mumkin. Zichlik hajm birligidagi massa ρ=mV ekanidan foydalanib bu ifodadan suv ustunining massasini topamiz mw=ρwVw. Bu yerda ρw – suvning zichligi, Vw esa loviya bankasi ustidagi suvning hajmi (butun suv havzasining hajmi emas). mw=ρwVw ni oldingi formulamizga keltirib qoʻysak, quyidagi hosil boʻladi,
P=ρwVwgA
Bir qarashda bu ishimiz formulani murakkablashtirgandek tuyulishi mumkin, ammo moʻjizaviy bir narsa sodir boʻlish arafasida. Bizning formulada suratda hajm, maxrajda esa yuza turibdi, shu sababli ularni qisqartirishga harakat qilib koʻramiz. Silindrning hajmi Vw=Ah ekani bizga maʼlum, formuladagi A silindrning asos yuzidir, h esa silindr balandligi. Biz Vw=Ah formulani oldingi formulaga keltirib qoʻyib yuzalarni qisqartirsak, quyidagi natijaga ega boʻlamiz:
P=ρw(Ah)gA=ρwhg
Biz nafaqat yuzalarni qisqartirdik, balki suvning zichligi ρw, suv ustunining balandligi h va erkin tushish tezlanishi g ning qiymatiga bogʻliq yangi formulani keltirib chiqardik. Bu juda ajoyib, chunki suvning massasi yuzaga, hajmga yoki loviya bankasining massasiga bogʻliq emas. Aslini olganda, u loviya bankasining hech qaysi parametriga bogʻliq emas, faqatgina suv ustunining balandligiga bogʻliq. Demak, bu formula har qanday suyuqlikka tushirilgan ixtiyoriy jism uchun oʻrinli yoki umuman jism haqida maʼlumot berilmaganda ham oʻrinli. Siz bu formulaga odatda h va g ning oʻrni almashgan holatda duch kelasiz,
P=ρgh
Aniqroq qilib aytganda, ρ bosim hosil qilayotgan suyuqlikning zichligi unga choʻktirilgan jismniki emas. h bu suyuqlik ustunining balandligi, yaʼni bosimi hisoblanayotgan nuqtadan suyuqlikning erkin sirtigacha boʻlgan balandlik doimo musbat boʻladi. Shuningdek, jismlarning erkin tushish tezlanishini g ham +9,8ms2 deb olamiz.
Endi siz quyidagicha oʻylashingiz mumkin: “Yaxshi, demak, loviya bankasidan yuqoridagi suv ogʻirligi bilan uni pastga tomon bosadi, shundaymi?” Ha, bu toʻgʻri, aniqroq aytganda, qisman toʻgʻri. Aniqlanishicha, suv bosimidan kelib chiqadigan kuch faqat idishning yuqori qismiga taʼsir qilmaydi, suv aslida bankani har tomondan qisadi. Suv bosimining umumiy taʼsiri bankani pastga bosish emas. Suv aslida bankaga barcha yoʻnalishlardan bosim berib, uni maydalab tashlashga harakat qiladi (rasmga qarang).
Suv bosimi loviya bankasini siqmoqda.
Siz buni quyidagicha tushunishingiz mumkin. Loviya bankasi suvga tushganda, u suv molekulalarini joyidan siljitadi va ularning oʻrnini egallaydi. Bu butun suv sathining koʻtarilishiga olib keldi. Ammo suv ogʻirlik kuchi sababli eng quyi nuqtaga tushishga intiladi. Shu sababli suv butun hajmi boʻylab pastga intiladi va umumiy suyuqlik balandligini pasaytirishga urinadi. Shunday qilib, loviya idishi (yoki boshqa biron-bir narsa) suvda boʻladimi yoki yoʻqmi, suv molekulalari doimo gravitatsiya sababli bir-birlari bilan urilib siqib chiqarishga harakat qiladi, chunki ular suv sathini eng past darajaga tushirishga harakat qiladi. ρgh formuladagi P bosim – bu suyuqlikning birlik yuzasiga toʻgʻri keladigan bosim kuchini koʻrsatuvchi skalyar kattalik.
Agar maqolani shu paytga qadar diqqat bilan oʻqiyotgan boʻlsangiz, “Voy, suvning ustida havo bor-ku. Suv ustuni ustidagi havo ustunining ogʻirligi ham loviya bankasiga beriladigan bosimga taʼsir qilishi kerak emasmi?” deyishingiz mumkin. Ha, bu fikringiz mutlaqo toʻgʻri. Suv ustuni ustidagi havo ham suvni oʻz ogʻirligi bilan bosadi va uning ogʻirligi hayratlanarli darajada katta.
Agar siz loviya bankasi ustidagi umumiy bosim (yoki shunchaki bosim) formulasini keltirib chiqarishni xohlasangiz, unda Yerning atmosfera bosimi Patm ni suyuqlik bosimi ρgh ga qoʻshishingiz kerak boʻladi.
Ptotal=ρgh+Patm
Biz atmosfera bosimi Patm uchun ρairgh dan foydalanmaymiz, chunki Yerning atmosfera bosimi Yer sirtiga yaqin barcha nuqtalarda deyarli bir xil.
Bu Yer sirtida atmosfera bosimi barqarorligini anglatadi. Yer yuzasida atmosfera bosimining qiymati taxminan 1,01×105Pa ga teng. Ushbu raqam ob-havo sharoiti, namlik, balandlik va h.k.larning oʻzgarishi tufayli biroz oʻzgarib turadi, ammo fizik hisob-kitoblarni amalga oshirayotganda biz bu raqam oʻzgarmas va qiymati belgilangan deb olamiz. Bu shuni anglatadiki, siz bosimni topadigan suyuqlik Yer yuzasiga yaqin boʻlsa va atmosfera bilan aloqada qolsa (vakuum kamerasida bundan xoli), quyidagi formula orqali siz toʻliq bosimni (mutlaq bosim yoki shunchaki bosim deb ham ataladi) topishingiz mumkin.
Pumumiy=ρgh+1,01×105Pa

Gidrostatik bosim va umumiy bosim bir-biridan qanday farq qiladi?

Bosimni oʻlchashda odamlar koʻpincha umumiy bosimni (atmosfera bosimini oʻz ichiga olgan) bilishni xohlamaydi. Odatda odamlar atmosfera bosimidan baʼzi bir bosim farqini bilishni xohlashadi. Sababi shundaki, atmosfera bosimi oʻzgarmaydi va deyarli har doim mavjud. Shuning uchun uni oʻzingizning hisoblashlaringizga qoʻshsangiz, baʼzida bu biroz foydasizligini his qilishingiz mumkin. Boshqacha qilib aytganda, havosiz gʻildiraklaringiz ichidagi havoning umumiy bosimi 1,01×105Pa boʻlganini bilish unchalik foydali emas (chunki atmosfera bosimi shinangizning havosizligini anglatadi). Shinalar atmosfera bosimidan yuqori bosimga ega boʻlganda shishadi va toʻgʻri ishlay boshlaydi.
Shu sababli koʻplab monitoring jihozlari manometrik bosim Pmanometrik dan foydalanadi. Manometrik bosim atmosfera bosimiga nisbatan oʻlchanadi. Manometrik bosim atmosfera bosimidan yuqori bosimlarda musbat, atmosfera bosimida nol va undan pastda manfiy qiymatga teng.
Umumiy bosim odatda mutlaq yoki absolyut bosim Pabsolyut deb ham ataladi. Absolyut bosim atmosfera bosimini mutlaq vakuumga nisbatan oʻlchaydi. Demak, absolyut bosim mutlaq vakuumdan tashqari barcha holatlarda musbat songa, mutlaq vakuumda nolga teng va u hech qachon manfiy boʻlmaydi.
Bularning barchasini umumlashtirsak, absolyut bosim Pabsolyut, manometrik bosim Pmanometrik va atmosfera bosimi Patm orasidagi quyidagi bogʻlanishni tuzishimiz mumkin,
Pabsolyut=Pmanometrik+Patm
Yer sirtidagi harakatlanmayotgan suyuqlikning h chuqurligidagi manometrik bosim va absolyut bosim quyidagicha topiladi,
Pmanometrik=ρgh
Pabsolyut=ρgh+1,01×105 Pa
Absolyut va manometrik bosim orasidagi farq oʻzgarmas son, yaʼni atmosfera bosimi kattaligini tashkil qilgani sababli bosim ortgani sayin absolyut va manometrik orasidagi farqning foiz miqdori kichiklashib boradi. (rasmga qarang)
Turli xil kattalikdagi bosimlarda manometrik va absolyut bosim orasidagi farq.

Bosimning chalkashligi nimada?

Odamlar gidrostatik bosimni topayotganda koʻpincha P=ρgh formuladagi zichlikning oʻrniga choʻktirilgan jism zichligi ρjism ni qoʻyishadi, biroq bu formuladagi zichlik jism choʻktirilgan suyuqlikning zichligi ρsuyuqlik.
Odamlar odatda manometrik bosim va absolyut bosimni aralashtirib yuborishadi. Absolyut bosim manometrik bosim va atmosfera bosimi yigʻindisi ekanini yodda tuting.
Shuningdek, bosimni oʻlchashda 5 ta turli xil birlikdan (paskal, atmosfera, millimetr simob ustuni va h.k.) foydalaniladi. Fizikada bosimning XBSdagi birligi Paskal (Pa), biroq “atmosfera” (atm deb belgilanadi) ham koʻp qoʻllanadi. Atmosferadan paskalga oʻtish, biz bilgandek, 1atm=1,01×105 Pa, chunki bir atmosfera Yer atmosferasining dengiz sathidagi bosimiga teng.

Bosimga doir masalalar qanday yechiladi?

1-masala: stulning oyoqlaridagi bosimni topish

7,20 kg massaga ega toʻrt oyoqli malinarang stul pol ustida turibdi. Stulning har bir oyogʻi silindr shaklida boʻlib, 1,30cm radiusga ega. Yaxshi muhandislar tomonidan tayyorlangani sababli stulning barcha oyoqlariga bosim teng taqsimlanadi.
Stulning oyoqlariga tushadigan bosimni paskallarda toping.
P=FA(Bosimning qoidasidan foydalaning. Stul suyuqlik boʻlmagani sababli gidrostatik bosim formulasini qoʻllay olmaymiz.)
P=mgA( F kuchning oʻrniga stulning ogʻirlik kuchi formulasi W=mg ni keltirib qoʻying)
P=mg4×πr2(Stul oyoqlarining polga tegib turgan umumiy yuzasi A ning oʻrniga 4×πr2 ni qoʻying.)
P=(7,20 kg)(9,8ms2)4×π(0,013 m)2(Kattaliklarning son qiymatini qoʻyganda, cm dan m ga oʻtishni unutmang)
P=70,56 N0,002124 m2=33200 Pa(Hisoblang, nishonlang!)

2-masala: suvosti kemasining derazasidagi bosim kuchi

Qiziqqon dengiz oti Oʻrtayer dengizining 63,0 m chuqurligida turgan suvosti kemasining doirasimon oynasiga tikilib turibdi. Dengiz suvining zichligi 1025kgm3 ga teng. Deraza radiusi 5,60 cm boʻlgan doiradan iborat. Dengiz oti deraza dengiz suvining bosimiga bardosh berayotganini koʻrib hayratlanmoqda.
Suv tomonidan deraza oynasiga taʼsir qilinadigan bosim kuchi nimaga teng?
P=FA(Bosim kuchini topish uchun bosim qoidasidan foydalaning)
F=PA(Kuchni hisoblovchi ifodani toping)
F=(ρgh)A(Manometrik bosim formulasidan foydalaning Pmanometrik=ρgh P ning oʻrniga)
F=(1025kgm3)(9,8ms2)(63,0 m)(π×[0,056 m]2)(Quyidagi kattaliklarning son qiymatini qoʻying ρ,g,h, and A)
F=6,230 N (Hisoblang va nishonlang!)
Eslatma: bu yerda manometrik (gidrostatik) bosim formulasidan foydalanganimiz sababi shuki, masala shartida “suvning bosimi”ni topish soʻralgan. Absolyut bosimni esa suvning bosimi va atmosfera bosimi hosil qiladi.