Asosiy kontent

Course: Fizika > Unit 4

Lesson 2: Markazga intilma kuch

Markazga intilma kuch nima?

Markazga intilma kuch nima ekanini va uni qanday hisoblashni oʻrganing.

Markazga intilma kuch nima?

Markazga intilma kuch – aylanma tekis harakat qilayotgan jismga taʼsir qiluvchi natijaviy kuch.

Markazga intilma tezlanishga doir maqolamizda biz har qanday

r

radiusli aylana boʻylab

v

tezlik bilan harakat qilayotgan jism aylana markaziga yoʻnalgan quyidagi tezlanishga ega boʻlishini oʻrganganmiz:

a = \frac{v^{2}}{r}

Ammo jism avvalo nega aylanma harakat qilayotganini bilish kerak. Nyutonning birinchi qonuniga koʻra, agar jismga tashqi kuchlar taʼsir etmasa yoki kuchlarning taʼsiri muvozanatlashgan boʻlsa, u toʻgʻri chiziqli tekis harakatini davom ettiradi. Bu yerda tashqi kuch – markazga intilma kuch.

Markazga intilma kuch fundamental kuch emasligini tushunish juda muhim, u shunchaki jismning aylanma harakatiga sabab boʻladigan natijaviy kuchga berilgan nom. Aylanayotgan shar mahkamlangan prujinaning taranglik kuchi va sunʼiy yoʻldoshni orbitada ushlab turuvchi gravitatsiya kuchi markazga intilma kuchga misoldir. Baʼzan aylanma harakatni bir nechta kuchlar yuzaga keltirishi ham mumkin, lekin ularning vektor yigʻindisi radius boʻylab markazga yoʻnalgan boʻlishi kerak.

Nyutonning 2-qonunidan boshlaymiz:

a = \frac{F}{m}

va buni markazga intilma tezlanishga tenglashtiramiz:

\frac{v^{2}}{r} = \frac{F}{m}

Biz markazga intilma kuch

F_{c}

son qiymatga ega ekanini koʻrsatishimiz mumkin:

F_{c} = \frac{m v^{2}}{r}

va u doimo aylana markazi tomon yoʻnalgan. Shuningdek, agar

ω

burchak tezligi boʻlsa,

v = r ω

ekanidan quyidagi formula hosil boʻladi:

F_{c} = m r ω^{2}

Ipga mahkamlangan shar

Markazga intilma kuchni aniq koʻrsatadigan qurilma 1-rasmda koʻrsatilganidek, vanzsiz ipga ulangan (

m_{1}

) massa va vertikal naycha orqali ipning boshqa uchiga ulangan (

m_{2}

) massadan tashkil topgan.

1-mashq: Agar

m_{1}

1 m

radius boʻylab aylanma harakat qilayotgan

1 kg

massali jism boʻlsa va

m_{2} = 4 kg

ga teng boʻlsa,

m_{1}

massali jismning burchak tezligi nimaga teng (ikkala yuk ham vertikal harakatlanmayapti va ip bilan nay orasida ishqalanish mavjud emas)?

Nay orqali oʻtgan ip

m_{2}

ga taʼsir qiluvchi ogʻirlik kuchining yoʻnalishini oʻzgartiradi. Bu kuch markazga intilma kuch sifatida

m_{1}

ga aylanma harakat qilish imkonini yaratadi. Hech qaysi ogʻirlik harakatlanmagani sababli kuchlar muvozanatlashgan boʻlishi kerak.

\begin{aligned} F_{c} & = F_{g} \\ m_{1} r ω^{2} & = m_{2} g \end{aligned}

Buni biroz oʻzgartirib, burchak tezligini topish mumkin:

\begin{aligned} ω & = \sqrt{\frac{m_{2} g}{m_{1} r}} \\ = \sqrt{\frac{4 kg \cdot 9.81 m / s^{2}}{1 kg \cdot 1 m}} \\ = 6.26 rad / s \end{aligned}

yoki sekundiga taxminan 1 aylanish

Mashinaning burilishi

2-mashq: Mashina

10 m/s

tezlikda radiusi

15 m

boʻlgan aylana hosil qilib burilmoqda. Mashina sirpanib ketmasligi uchun uning gʻildiraklari va asfalt orasadagi ishqalanish koeffitsiyenti qanday boʻlishi kerak?

Markaz boʻylab yoʻnalgan yagona kuch bu tinchlikdagi ishqalanish kuchi

F_{s}

. Demak, quyidagi tenglik oʻrinli,

\frac{v^{2}}{R} = \frac{F_{s}}{m}

Bizdan ishqalanish koeffitsiyentining minimal qiymati soʻralgani sababli biz maksimal tinchlikdagi ishqalanish kuchining formulasi

F_{s} = μ_{s} F_{n}

dan foydalanamiz. Normal kuch

m g

ekanidan,

\frac{v^{2}}{R} = \frac{μ_{s} m g}{m} = μ_{s} g

yaʼni

μ_{s} = \frac{v^{2}}{g R} = \frac{(10 m / s)^{2}}{(9.81 m / s^{2}) (15 m)}

μ_{s} = 0.680

Yodda tuting: bu biroz gʻayrioddiy tuyilishi mumkin, biroq ishqalanish koeffitsiyentining minimal qiymatini topish uchun siz tinchlikdagi ishqalanish kuchining maksimal qiymatini olishingiz kerak.

Agar tinchlikdagi ishqalanish kuchi maksimal boʻlmasa, tinchlikdagi ishqalanish koeffitsiyentining qiymatini kamaytirib ham mashinani xavfsiz burish mumkin. Biroq bizdan mashinaning sirpanmasdan burilishi uchun talab qilinadigan minimal ishqalanish koeffitsiyenti soʻralgan.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.