If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Genetikada ehtimolliklar

Umumiy qoidalar va mahsulot qoidalari. Ushbu qoidalarni koʻplab genlarni oʻz ichiga olgan genetik muammolarni hal qilish uchun qoʻllash.  

Kirish

Pennet katakchasi genetikada juda asqatsa-da, lekin u hamma genetik masalaga ham toʻgʻri kelavermaydi. Masalan, sizdan Aa x Aa yoki AaBb x AaBb emas, balki AaBbCcDdEe x AaBbCcDdEe chatishtirishda retsessiv belgili organizmlarning uchrash ehtimolini topish soʻralgan boʻlsin. Agar siz ushbu muammoni Pennet katakchasi orqali hal qilmoqchi boʻlsangiz, 1024 ta katakchali Pennet katakchasini toʻldirib chiqishingizga toʻgʻri keladi. Bu sizga yordam bersa ham, imtihon yoki boshqa shunga oʻxshash paytda buni bajarish juda mushkuldir!
Agar siz Pennet katakchasi ehtimolliklarni aniqlash masalalarini ifodalashning bor-yoʻgʻi vizual usuli ekanini tushunib yetsangiz, yuqorida berilgan besh genli organizmlar oʻrtasidagi chatishtirish masalasi sizni deyarli qoʻrqitmay qoʻyadi. Bir yoki ikkita gen bilan bogʻliq masalalarni Pennet katakchasida ifodalash oson boʻlsa-da, raqamlar ortgan sari masala yechimini topish sekinlashib, birmuncha qiyinlashib boradi. Xuddi shu vaqtda eskicha Pennet katakchasini vizual ifodalamasdan turib, ehtimollikni topish uchun hisoblashlarni oʻzingiz oson va loʻnda bajarishingiz mumkin. Barcha holatlarda ham ehtimollikni Pennet katakchasida yoki oʻzingiz hisoblab topsangiz ham bir xil natijaga ega boʻlasiz, ammo ikkala usulni bilish har doim ham foydadan xoli boʻlmaydi.
Ushbu maqolada biz ehtimollik nazariyasining asosiy tushunchalari haqida biroz toʻxtalib oʻtamiz. Yaʼni ikkita bir-biriga bogʻliq boʻlmagan, mustaqil (X va Y) yoki bir-biriga oʻzaro bogʻliq (X yoki Y) hodisalarning uchrash ehtimolini hisoblashni koʻrib chiqamiz. Keyin esa bu hisoblashlar genetik masalalarda qanday qoʻllanishini, ayniqsa, koʻp sonli genlarga aloqador masalalarni yechishda qanday qoʻl kelishini koʻrib chiqamiz.

Ehtimollik asoslari

Ehtimolliklar bu yuz berishi mumkin boʻlgan hodisalarning matematik ifodalanishidir. Boshqacha qilib aytganda, ular biror-bir narsaning sodir boʻlishini miqdor jihatdan (muayyan son qiymatida) ifodalaydi. Agar biror-bir hodisaning ehtimolligi 1 ga teng boʻlsa, demak, bu hodisa sodir boʻlishi kutiladi, agar ehtimollik 0 ga teng boʻlsa, hodisa sodir boʻlishi kutilmaydi. Ehtimollikning eng oddiy misoli xuddi Salmon ehtimollikka kirish videodarsida tushuntirganidek, tanga tashlanganda 1/2 ehtimollik bilan gerb yoki raqam tomoni tushadi.
Ehtimolliklar empirik – hayotiy kuzatuvlar orqali hisoblanishi yoki nazariy – bir nechta ilmiy faraz va qoidalardan foydalanib prognoz qilinishi mumkin.
  • Hodisaning empirik ehtimolligi hodisaning sodir boʻlish sonini hodisa yuz berishi mumkin boʻlgan umumiy songa nisbati bilan ifodalanadi. Masalan, agar bizni qiziqtirayotgan burushgan noʻxat avlodlar orasida umumiy 7324 tadan 1850 marta uchragan boʻlsa, burushgan noʻxat olishning empirik ehtimoli 11850/7324=0,253 yoki 1 ga 4 nisbat kabi boʻlar edi.
  • Hodisaning nazariy ehtimolligi hodisa sodir boʻlishiga oid farazlar va dalillar orqali topiladi. Ushbu ehtimollik hodisaning haqiqiysiga yaqin boʻlgan kutilayotgan ehtimolligidir. Masalan, don shakli boʻyicha geterozigota (Rr) noʻxat oʻsimligini oʻz-oʻziga chatishtiraylik. Bu chatishtirishda ehtimollik qonuni va genetikada oʻrgangan bilimlaringizga tayangan holda burushgan noʻxat ikkita retsessiv allel (rr) olish ehtimoli 4 dan 1 nisbat ekanini, 0,25 (1/4) ehtimollikka mos kelishini aniqlashimiz mumkin. Ushbu holatda ehtimollikni topish boʻyicha quyida batafsil maʼlumot olamiz.
Umuman olganda, noʻxat shakli bilan bogʻliq va shunga oʻxshash masalalarda empirik ehtimollikni topishda qancha koʻp raqamli maʼlumotlar qoʻllansa, shuncha koʻp nazariy ehtimollikdan foydalanamiz.

Ehtimolliklarni koʻpaytirish qoidasi

Genetikada keng qoʻllanuvchi ehtimollik qonunlaridan biri ehtimolliklarni koʻpaytirish qoidasidir. Ushbu qoidaga koʻra, oʻzaro mustaqil ikki yoki undan ortiq hodisalarning birgalikda sodir boʻlish ehtimoli har bir hodisa ehtimolliklarining koʻpaytmasiga teng. Masalan, olti tomonli narda toshini bir marta tashlaganda 6 raqami tushishi ehtimoli 1/6 ga teng. Agar ikkita nardani birdaniga tashlasangiz, ikkita 6 tushish ehtimoli esa (birinchi nardada olti tushish ehtimoli) x (ikkinchi nardada olti tushish ehtimoli) = (1/6)(1/6)=1/36 ga teng boʻladi.
Umuman olganda, ehtimolliklarni koʻpaytirish qoidasiga “va” qoidasi deb ham qarash mumkin: agar X va Y hodisalari maʼlum bir natija hosil boʻlishi uchun yuz berishi kerak boʻlsa va ular bir-biridan toʻla mustaqil boʻlsa (yaʼni bir-biriga taʼsir qilmasa), X va Y ehtimolliklarni koʻpaytirish orqali natija ehtimolligini ushbu qoidadan foydalangan holda hisoblab chiqishingiz mumkin.
Ehtimolliklarni koʻpaytirish qoidasini urugʻlanish jarayoni hodisalarining ehtimolligini topish uchun qoʻllashimiz mumkin. Masalan, ikkita geterozigota (Aa) organizmni chatishtiraylik. Bunda aa genotipli organizm hosil boʻlishining ehtimoli qanday? aa genotipli organizm olishning yagona yoʻli onadagi a gameta bilan otadagi xuddi shunday a gametani oʻzaro birlashtirishdir. Har bir ota-onada a gametaning hosil boʻlish ehtimoli 1/2 ga teng. Bundan aa genotipli organizm olish ehtimoli: (onadagi a gameta ehtimoli) x (otadagi a ehtimoli) = (1/2)(1/2)=1/4 ga tengdir.
Pennet katakchasi ehtimolliklarning koʻpaytirish qoidasini qanday namoyon etishi koʻrsatilgan rasm.
Pennet katakchasi:
Aa
AAAAa
aAaaa
Pennet katakchasining oʻng ustuniga mos keluvchi ota organizmidan a gametani olish ehtimoli 1/2 ga teng. Shunga oʻxshab, Pennet katakchasining quyi qatorida joylashgan ona organizmdan a gameta olish ehtimoli ham 1/2. Ushbu ustun va qatorning kesishmasi, yaʼni jadvalning oʻng quyi katagi ota hamda onadan a gametani olishning umumiy ehtimolligini namoyon etadi (bu holatda Pennet katakchasidagi toʻrtta katakdan biri yoki 1/4 ehtimollik).
Xuddi shunday natijani Pennet katakchasidan foydalanib topish ham mumkin edi, lekin, qizigʻi, ikkala yoʻlning yuqoridagi mantiqiy asosini topish uchun qancha yillar sarflaganmiz! Ikkala usuldagi yagona farq shuki, Pennet katakchasida hisoblashni vizual bajaramiz: unda har bir ota-onaning a gametalari 1/2 ehtimollik bilan qator va ustunlardan biriga yoziladi. Qator hamda ustunning kesishishidan hosil boʻlgan jadvaldagi 4 ta katakchadan 1 tasi ikkala ota-onadan ham a gameta olish ehtimoli 1/4 ekanini koʻrsatadi.

Ehtimolliklarni qoʻshish qoidasi

Baʼzi genetik masalalarda bizdan bir qancha hodisalardan birortasining sodir boʻlish ehtimolligini topish talab etiladi. Bu holatda ehtimollikning yana bir boshqa qonuni – ehtimolliklarni qoʻshish qoidasini qoʻllashimiz mumkin. Ehtimolliklarni qoʻshish qoidasiga koʻra, oʻzaro bogʻliq bir qancha hodisalarning sodir boʻlish ehtimoli har bir hodisa ehtimolligining yigʻindisiga teng.
Masalan, narda toshini tashlaganimizda har qanday berilgan sonni olish ehtimoli 1/6 ga teng boʻladi, lekin har safar oltita raqamdan faqat bittasini olishimiz mumkin. Bir yoki olti raqamini hech qachon bir vaqtda ololmaymiz; bu hodisalar bir-birini inkor etadi. Shunga koʻra, narda tashlanganda bir yoki olti raqami tushishi ehtimoli: (1 raqamining tushish ehtimoli) + (6 raqamining tushish ehtimoli) = (1/6)+(1/6)=1/3 ga teng.
Ehtimolliklarni qoʻshish qoidasiga “yoki” qoidasi deb qarash mumkin: agar X yoki Y hodisalardan birining ehtimolligi qaralayotgan boʻlsa hamda ular oʻzaro bir-birini inkor etuvchi boʻlsa, yaʼni berilgan vaqt mobaynida hodisalardan faqat birinchisi yoki ikkinchisi sodir boʻlsa, ushbu holatda natija X va Y ehtimolliklarni qoʻshish orqali topiladi.
Misol sifatida Aa x Aa chatishtirish natijasida hosil boʻluvchi dominant fenotipli avlodlar (AA yoki Aa genotip) ulushini topishda ehtimolliklarni qoʻshish qoidasidan foydalanamiz. Bu chatishtirishda dominant fenotipni hosil qiluvchi uch xil hodisa boʻlishi mumkin:
  • Ikkita A gameta qoʻshilib, AA genotipni hosil qiladi yoki
  • ona organizmning A gametasi ota organizmning a gametasi bilan qoʻshilib, Aa hosil qiladi yoki
  • ona organizmning a gametasi ota organizmning A gametasi bilan qoʻshilib, Aa genotipni hosil qiladi.
Yuqoridagi urugʻlanish jarayonlari orasida faqatgina uchtadan bittasi bir vaqtda sodir boʻlishi mumkin (ular oʻzaro bir-birini inkor etadi).
Shuning uchun bunday “yoki” holatlarda, hodisalar bir-birini inkor etuvchi boʻlganda ehtimolliklarni qoʻshish qoidasidan foydalanamiz. Yuqoridagi qoidadan foydalanib har bir hodisaning uchrash ehtimoli 1/4 ekanini koʻrishimiz mumkin. Demak, dominant fenotipli avlodlarning uchrash ehtimoli: (onadan A va otadan A ning ehtimoli) + (onadan A va otadan a ehtimoli) + (onadan a va otadan A ning ehtimoli) = (1/4)+(1/4)+(1/4)=3/4 ga teng.
Pennet katakchasi ehtimolliklarning qoʻshish qoidasini qanday namoyon etishi koʻrsatilgan rasm.
Pennet katakchasi:
Aa
AAAAa
aAaaa
Qalin yozuvlar joylashtirilgan kataklar dominant fenotiplarni ifodalaydi (AA yoki Aa genotip). Ulardan birida A sperma A tuxum bilan qoʻshiladi. Ikkinchisida A sperma a tuxum bilan va oxirgisida A tuxum a sperma bilan qoʻshiladi. Har bir hodisaning uchrash ehtimoli 1/4 ga teng. Uchalasidan birining sodir boʻlish ehtimoli esa 1/4+1/4 + 1/4=3/4 ga teng boʻladi.
Ushbu natija ham Pennet katakchasida olishimiz mumkin boʻlgan natija bilan bir xil. Pennet katakchasidagi toʻrtta katakchadan bittasida AA genotip joylashadi. Ikkita katakchasida esa ota-onaning A va a gametalari qoʻshilishidan hosil boʻlgan geterozigota dominant genotip joylashadi. Har bir katakcha 4 dan 1 ulushga ega hamda ular bir xil vaqtda sodir boʻla olmasliklari tufayli dominant fenotipli organizmlar ehtimoli 1/4+1/4+1/4=3/4 ga teng boʻladi.

Ehtimolliklarni koʻpaytirish va qoʻshish qoidasi

Koʻpaytirish qoidasiQoʻshish qoidasi
Mustaqil X va Y hodisalarning birgalikda (X va Y) sodir boʻlish (P) ehtimoli P(X)P(Y) ga teng.Mustaqil boʻlmagan, oʻzaro bogʻliq X va Y hodisalardan birining (X yoki Y ning) sodir boʻlish (P) ehtimoli P(X)+P(Y) ga teng.

Ehtimollik qonunlarini diduragay chatishtirishda tatbiq qilish

Bitta genning irsiylanishi masalalarida Pennet katakchasi qulaylik jihatidan ehtimolliklarni toʻgʻridan toʻgʻri hisoblash usuli bilan bir xil. (Ammo vizual usullarni afzal bilsangiz, toʻgʻridan toʻgʻri hisoblash sizga oson emas, aksincha, qiyin ham tuyulishi mumkin.) Lekin ikki yoki undan ortiq genlar haqida gap ketganda, ehtimolliklar Pennet katakchasidan koʻra birmuncha afzalroqdir.
Misol uchun, BbCc genotipli ikkita itni oʻzaro chatishtirib koʻramiz. Bunda B allel qora yungni (b esa sariq) hamda C dominant allel tekis (c esa jingalak) yungni ifodalaydi. Ikkala gen oʻzaro mustaqil irsiylanib, jinsga birikmaganligini eʼtiborga olgan holda tugʻilgan avlodlar orasida BbCc genotipli kuchukchalar ulushini qanday topish mumkin?
Buni topishning bir usuli 16 katakli Pennet katakchasini chizish. Ikkita gen boʻyicha chatishtirish oʻtkazayotganimizda Pennet katakchasidan foydalanish maʼqul qarordir. Bunga muqobil ravishda toʻrt katakli Pennet katakchasi hamda ehtimolliklarni koʻpaytirish qoidasidan biroz foydalanib ham koʻzlangan maqsadga erishish mumkin. Bu holatda biz yuqorida berilgan savolni ikkita soddaroq savol koʻrinishida ifodalaymiz:
  1. Bb genotipni olish ehtimoli qanday?
  2. Cc genotipni olish ehtimoli qanday?
Tugʻiladigan kuchukcha BbCc genotipga ega boʻlishi uchun yuqoridagi ikkita holat yuz berishi kerak: u Bb va Cc allellarni bir vaqtda qabul qilishi zarur. Bu ikkala hodisa bir-biridan mustaqil, chunki genlar oʻzaro mustaqil holatda irsiylanadi (bir-biriga oʻzaro taʼsir koʻrsatmaydi). Bundan har bir genetik hodisaning ehtimolligini hisoblaymiz, bizni qiziqtirayotgan (BbCc) genotipni yuqoridagi ikkita allel ehtimolliklarini oʻzaro koʻpaytirib topish mumkin.
Diduragay chatishtirishda 2X2 Pennet katakchasi hamda ehtimolliklarni koʻpaytirish qoidasidan foydalangan holda genotiplar ulushini qanday topish koʻrsatilgan diagramma.
Yuqori panel:
Savol: ikkita BbCc genotipli it oʻzaro chatishtirilganda BbCc genotipli avlodlar hosil boʻlishining ulushi qancha?
Quyi panel:
Yechim: BbCc ehtimolligi = (Bb ehtimolligi) x (Cc ehtimolligi)
Yung rangi boʻyicha Pennet katakchasi:
Bb
BBBBb
bBbbb
Bb genotipni olish ehtimolligi: 1/2
Yung koʻrinishi boʻyicha Pennet katakchasi:
Cc
CCCCc
cCccc
Cc genotipni olish ehtimolligi: 1/2
BbCc genotip ehtimoli = (Bb genotip ehtimoli) x (Cc genotip ehtimoli) BbCc ehtimolligi= (1/2) x (1/2) = 1/4
Bb genotip olish ehtimolini topish uchun yung rangi boʻyicha 4 ta katakli Pennet katakchasini chizamiz. Pennet katakchasidan foydalanib, Bb genotip olish ehtimoli 1/2 ekanini koʻrishimiz mumkin. (Shunga oʻxshab, ushbu Bb va Cc genotiplar ehtimolligini ehtimolliklarni qoʻshish hamda koʻpaytirish formulalari orqali ham topish mumkin.) Yung koʻrinishini ifodalovchi Pennet katakchasini yuqoridagi kabi hosil qilamiz, bunda Cc genotip olish ehtimoli ham 1/2 ga teng boʻladi. BbCc genotip ehtimolini topish uchun ikkala ehtimollikni koʻpaytirib, 1/4 natijani olamiz.
Yuqoridagi usul bilan fenotip ehtimolliklarini topishimiz ham mumkin. Keling, quyidagi masalani yechib koʻramiz!

Mavzu boʻyicha bilimingizni tekshiring

Itlarda yungning qora rangi (B) sariqqa (b) nisbatan hamda yungning tekisligi (C) toʻlqinsimonligiga (c) nisbatan dominantdir. Bu genlar bir xromosomada joylashmagan, mustaqil holda taqsimlanadi va jinsga birikmagan.
BbCc genotipli ikki it chatishishi natijasida tugʻiladigan qora hamda tekis yungli kuchukchalar nisbatini toping.
Bitta javobni tanlang:


Diduragay chatishtirishdan boshqa holatlar

Ehtimolliklar metodi koʻp sondagi genlar haqidagi masalalarda juda asqatadi.
Masalan, AaBbCCdd x AabbCcDd chatishtirishni amalga oshiraylik. Bunda 4 xil genlar bir-biri bilan birikmagan, yaʼni mustaqil holatda taqsimlanadi. Bunda bizdan toʻrtta belgi boʻyicha dominant fenotipli organizmlar nisbatini topish soʻralgan boʻlsin. Bu holatda ham yuqorida diduragay chatishtirishda qoʻllangan mantiqdan foydalanishimiz mumkin. 4 ta belgi boʻyicha dominant fenotipli organizmda A , B , C , D allellaridan kamida bittadan boʻlishi kerak.
Bu genlar oʻzaro birikmagani hamda toʻrtala hodisa ham mustaqil boʻlgani uchun umumiy nisbatni toʻrt hodisa ehtimolliklarini koʻpaytirish orqali topish mumkin.
  • Kamida bitta A alleliga ega boʻlish ehtimoli 3/4 ga teng. (Aa x Aa chatishtirishni Pennet katakchasida chizib, AA va Aa fenotiplar umumiy 4 ta katakdan 3 tasida ekanini koʻrish mumkin.)
  • Kamida bitta B allelga ega boʻlish ehtimoli 1/2 ga teng. (Bb x Bb chatishtirishni Pennet katakchasida chizib, Bb va bb fenotiplar teng sonda ekanini koʻrishingiz mumkin.)
  • Kamida bitta C allelga ega boʻlish ehtimoli 1 ga teng. (Agar ota-onalardan biri gomozigota dominant CC genotipli boʻlsa, avlodlarda albatta C alleli uchraydi.)
  • Kamida bitta D allelga ega boʻlish ehtimoli B gendagi kabi 1/2 ga teng. (Avlodlarning yarmi DD genotipli, qolgan yarmi esa dd genotipli boʻladi.)
Oxirgi ehtimollikni topish uchun toʻrtta gen ehtimolliklarini koʻpaytiramiz: (3/4)(1/2)(1)(1/2)=3/16.

Mavzu boʻyicha bilimingizni tekshiring

Yuqorida berilgan chatishtirishda (AaBbCCdd x AabbCcDd) toʻrtta belgisi boʻyicha retsessiv fenotipli organizmlar olish ehtimolligi qanday?
Bitta javobni tanlang: