Gazlarning ideal boʻlmagan holati

Siz ideal gaz haqida maʼlumotga egasiz va bosim ($P$P), hajm ($V$V), mol ($n$n) hamda temperatura ($T$T) orasidagi bogʻlanishlarga doir masalalarni yechishda ideal gaz tenglamasidan foydalana olasiz. Biroq gazlar doim ham ideal gaz qonunlariga boʻysunadimi? Ideal boʻlmagan gazlarni qanday oʻrganamiz? Ideal gaz qonunlaridan foydalanganda ideal gazni quyidagi 2 ta holatda tassavvur qilamiz:

$1.~$1, point, spaceIdeal gaz molekulalari hajmga ega emas
$2.~$2, point, spaceIdeal gaz molekulalari orasida oʻzaro tortishish va itarilish kuchlari yoʻq

Ammo haqiqiy hayotda gazlar aslida maʼlum bir hajmni egallaydigan atomlar va molekulalardan iboratligini bilamiz, shuningdek, atomlar va molekulalar bir-biri bilan molekulalararo kuchlar orqali oʻzaro taʼsirlashadi.

Ideal gaz qonuni sistemani qanchalik aniq ifodalashini tekshirib koʻrishning bir usuli bu haqiqiy gazning molyar hajmi ($V_m$V, start subscript, m, end subscript) ni, xuddi shu harorat va bosimda ideal gazning molyar hajmiga solishtirishdir. Aniqroq qilib aytadigan boʻlsak, maʼlum haroratda gazdan $n$n mol olamiz va maʼlum bir bosimdagi hajmni oʻlchaymiz (yoki maʼlum hajm uchun bosimni oʻlchaymiz). Shunday bir xil haroratda va bosimda $n$n mol ideal gazning molyar hajmini hisoblab, keyin ikkala hajmni solishtiramiz.

Bu tenglamadagi $Z$Z siqiluvchanlik yoki siqilish koeffitsiyentidir. Agar ideal gazning molyar hajmi $(V_m)$left parenthesis, V, start subscript, m, end subscript, right parenthesis va real gazning molyar hajmi $(V_m)$left parenthesis, V, start subscript, m, end subscript, right parenthesis teng qiymatda boʻlsa, $Z=1$Z, equals, 1 boʻladi. $Z$Z real gazlarda sharoitga va gazning oʻziga xos xususiyatlariga bogʻliq. Turli xil gazlar uchun siqiluvchanlik $(Z)$left parenthesis, Z, right parenthesisni koʻrib chiqamiz.

Ushbu grafikda azot ($\text{N}_2$start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript), kislorod ($\text{O}_2$start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript), vodorod ($\text{H}_2$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript) va uglerod dioksidi ($\text{CO}_2$start text, C, O, end text, start subscript, 2, end subscript) uchun $273 \text{ K}$273, start text, space, K, end text harorat va maʼlum bosim oraligʻida siqilish koeffitsiyenti $Z$Z koʻrsatilgan. Grafikdan koʻrish mumkinki, barcha real gazlarning egrisi bir-biridan biroz farq qiladi va egrilarning koʻpchiligi cheklangan bosim oraligʻidagina $Z=1$Z, equals, 1 boʻlgan holat, yaʼni ideal gaz egrisiga oʻxshaydi. Shuningdek, koʻpgina real gazlarda $Z$Z juda past bosimlarda $1$1 dan kam boʻladi, bu esa real gazning molyar hajm ideal gazlarnikidan kam ekanini koʻrsatadi. Gazlarning tabiatiga qarab bosim oshirib borilgan sari $Z$Z ning qiymati $1$1 dan kattalashib boradi. Yaʼni yuqori bosimlarda real gazning molyar hajmi ($V_m$V, start subscript, m, end subscript) ideal gazning molyar hajmi ($V_m$V, start subscript, m, end subscript) dan katta boʻladi va real gazning molyar hajmi $V_m$V, start subscript, m, end subscript bosim ortishi bilan ortib boraveradi. Nega bunday?

Yuqori bosimda gaz molekulalari oʻzaro zichroq joylashib, molekulalar orasidagi masofa kamayadi. Bu $V_m$V, start subscript, m, end subscript va $Z$Z ga qanday taʼsir qilishi mumkin? Ideal gaz tenglamasidagi hajm – gaz molekulalari harakatlanadigan boʻshliqdir. Odatda biz gazning hajmi u joylashgan idish hajmi bilan bir xil deb hisoblaymiz, yaʼni idishning butun hajmini egallaydi. Ammo bunday boʻlmasa-chi? Masalan, yuqori bosimda nima boʻladi?

Berilgan bosimda real gaz ideal gaz qonuni boʻyicha egallaydigan hajmdan koʻra koʻproq hajmni egallaydi, chunki real gazlarda molekular ham maʼlum hajmga ega. Natijada gazning molyar hajmi ideal gazning molyar hajmiga nisbatan katta boʻladi va $Z$Z ning qiymati $1$1 dan katta boʻladi. Bu farq gaz qanchalik siqilsa, shuncha ortadi. Shu sababli real va ideal gaz uchun $Z$Z orasidagi farq bosim ortishi bilan ortadi.

Molekulalararo kuchlarning taʼsirini oʻrganish uchun har xil haroratlarda bitta gazning siqilishini koʻrib chiqaylik.

Grafikda $200 \text{ bar}$200, start text, space, b, a, r, end text bosim ostida, harorat $300 \text{ K}$300, start text, space, K, end text va $400 \text{ K}$400, start text, space, K, end text oraligʻida azot gazining egrisi ideal gazning egrisiga nisbatan oʻxshashligini koʻrishimiz mumkin. $200 \text{ K}$200, start text, space, K, end text va $100 \text{ K}$100, start text, space, K, end text da, yaʼni pastroq haroratlarda esa egrilar ideal gaznikiga oʻxshamaydi. Xususan, past bosimlarda $T=200 \text{ K}$T, equals, 200, start text, space, K, end text da $Z$Z real gazlar uchun $1$1 dan sezilarli darajada kichikligini va bu farqni $100 \text{ K}$100, start text, space, K, end text da yanada aniqroq koʻrishimiz mumkin. Past haroratlarda nima boʻladi?

Gaz molekulalarini idish ichida aylanib yuradi deb tasavvur qiling. Biz aniqlagan bosim gaz molekulalarining idish devoriga urilishidan hosil boʻlgan. Molekulalar orasidagi tortishish kuchlari ularni bir-biriga yaqinlashtiradi. Natijada molekulalarning idish devoriga urilishi biroz sekinlashadi.

Oʻzgarmas bosimda hajmni ideal gaz tenglamasi boʻyicha kutilgan natija bilan solishtirganda hajm kamroq boʻladi. Hajmning kamayishi ideal gazga nisbatan $V_m$V, start subscript, m, end subscript ga mos keladigan kamayishni beradi, shuning uchun $Z<1$Z, is less than, 1. Past haroratda molekulalararo kuchlarning taʼsiri ancha yuqori, chunki molekulalar molekulalararo tortishish kuchlarini yengish uchun kamroq kinetik energiyaga ega.

Real gazlarning xossalarini modellashtirish uchun turli xil tenglamalardan foydalanishimiz mumkin, ammo eng oddiylaridan biri Van der Vaals (VdV) tenglamasidir. VdV tenglamasida ideal gaz tenglamasiga gaz molekulasining hajmi va molekulalararo kuchlarning taʼsiri qoʻshiladi.

bu yerda:

$P=$P, equals bosim
$V=$V, equals idishning hajmi
$n=$n, equals gazning moli
$R=$R, equals universal gaz doimiysi
$T=$T, equals temperatura (Kelvinda)

VdV tenglamasining ideal gaz tenglamasi bilan solishtiramiz. VdV tenglamasida bosimga kiritilgan “tuzatma” ($\dfrac{an^2}{V^2}$start fraction, a, n, squared, divided by, V, squared, end fraction) yordamida gaz molekulalari orasidagi tortishish kuchlari natijasida bosim kamayishi hisobga olingan. Hajmga kiritilgan “tuzatma” ($nb$n, b) yordamida idishning umumiy hajmidan gaz molekulalari hajmini chiqarib tashlanadi va gaz molekulalari uchun mavjud boʻlgan boʻshliq aniqroq topiladi. $a$a va $b$b ayni bir gaz uchun oʻlchangan hamda oʻzgarmasdir (ular maʼlum miqdorda harorat va bosimga bogʻliq boʻlishi mumkin).

Past haroratlarda va past bosimlarda hajmga kiritilgan tuzatmalar bosim uchun ahamiyatga ega emas, shuning uchun $Z$Z ning qiymati $1$1 dan kichik. Yuqori bosimlarda esa bu tuzatmalar koʻproq ahamiyatga ega, shu sababdan $Z$Z ning qiymati $1$1 dan kattaroq boʻladi. Maʼlum bir bosim oraligʻida bu ikki tuzatma ham eʼtiborga olinmaydi va bu holatlarda jarayon ideal gaz tenglamasiga boʻysunadi.

Xulosa qilib aytganda, ideal gaz tenglamasi gaz molekulalari orasidagi molekulalararo tortishish kuchlari va gaz molekulalari butun hajmning maʼlum bir qismini egallashi (yaʼni molekulaning hajmi) hisobga olinmasa, yaxshi ishlaydi. Bosim past (taxminan $1 \text{ bar}$1, start text, space, b, a, r, end text) va harorat yuqori boʻlganda shunday boʻladi. Yuqori bosim va past harorat kabi holatlarda ideal gaz qonuni biz tajribalarda olgan natijalarimizdan farqli natijalarni berishi mumkin. Bunday hollarda gazlar har doim ham ideal gazlar emasligini hisobga olish uchun Van der Vaals (yoki shunga oʻxshash) tenglamadan foydalanishimiz mumkin.