If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Kimyo

Course: Kimyo > Unit 12

Lesson 1: Muvozanat konstantasi
Tabiiy fanlar
Kimyo
Kimyoviy muvozanat
Muvozanat konstantasi
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Parsial bosim orqali muvozanat doimiysi (Kp) ni hisoblash

Google sinfxona
Gaz fazadagi reaksiyalar uchun muvozanat doimiysi (Kp) tushunchasi va Kc dan Kp ni hisoblash 

Asosiy tushunchalar

  • Muvozanat doimiysi (K, start subscript, start text, p, end text, end subscript) reaksiya mahsulotlari va reagentlarning konsentratsiyalarining nisbatini tasvirlab beradi (konsentratsiya parsial bosimda ifodalanganda).
  • start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, gaz fazadagi reaksiyalar uchun K, start subscript, start text, p, end text, end subscript quyidagicha ifodalanadi:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript molyar konsentratsiya bilan ifodalangan muvozanat doimiysi K, start subscript, start text, c, end text, end subscript bilan quyidagicha bogʻlangan:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
bu yerda delta, start text, n, end text
delta, start text, n, end text, equals, start text, h, o, s, i, l, space, b, o, ʻ, l, g, a, n, space, g, a, z, space, m, o, l, i, end text, minus, start text, r, e, a, k, s, i, y, a, g, a, space, k, i, r, i, s, h, g, a, n, space, g, a, z, space, m, o, l, i, end text

Kirish: muvozanatning qisqacha taʼrifi va K, start subscript, start text, c, end text, end subscript

Muvozanatda turgan sistemada toʻgʻri reaksiya tezligi teskari reaksiya tezligiga teng boʻladi, yaʼni qancha mahsulot hosil boʻlsa, shuncha reaksiya mahsuloti reaksiyaga kirishib dastlabki moddalar (reagentlar)ni hosil qiladi. Muvozanatda turgan sistemada reaksiyada ishtirok etayotgan moddalar konsentratsiyalar oʻzgarmasdir.
Nimaga pingvinlar deysizmi? Unda oʻqishda davom eting! Rasm Wikimedia Commonsʼdan olingan, CC BY-SA 3.0.
Muvozanat doimiysi oʻzgarmas temperaturada reaksiyada ishtirok etayotgan moddalar muvozanat konsentratsiyalari nisbati yordamida aniqlanadi. Muvozanat doimiysi K yoki K, start subscript, start text, c, end text, end subscript belgilari bilan ifodalanadi. K, start subscript, start text, c, end text, end subscript dagi c barcha moddalar konsentratsiyalari molyar konsentratsiyada ifodalanganini anglatadi, yaʼni start fraction, start text, m, o, l, space, left parenthesis, e, r, i, g, a, n, space, m, o, d, d, a, right parenthesis, end text, divided by, start text, l, space, left parenthesis, e, r, i, t, m, a, right parenthesis, end text, end fraction.

K, start subscript, start text, p, end text, end subscript va K, start subscript, start text, c, end text, end subscript: konsentratsiya oʻrniga parsial bosimning ishlatilishi

Rasm Wikimedia Commonsʼdan olingan, CC BY-SA 2.0.
Qaytar reaksiyada ishtirok etayotgan moddalar gaz boʻlsa, uning kimyoviy muvozanatdagi miqdorini parsial bosimlarda ifodalash mumkin. Kimyoviy muvozanat doimiysi tenglamasida gazlarning miqdori parsial bosimlarda ifodalansa, muvozanat doimiysi K, start subscript, start text, p, end text, end subscript belgisi bilan ifodalanadi. Indeksdagi p pingvinlarni anglatadi.
Masalan, gaz fazada muvozanatda turgan qaytar reaksiya berilgan boʻlsin:
start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis
Ushbu tenglamada start text, a, end text mol miqdordagi reagent start text, A, end text, start text, b, end text mol miqdordagi reagent start text, B, end text bilan reaksiyaga kirishib start text, c, end text mol miqdordagi mahsulot start text, C, end text va start text, d, end text mol miqdordagi mahsulot start text, D, end text ni hosil qiladi.
start text, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis ning parsial bosimini start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript bilan belgilasak va boshqa gazlarning parsial bosimlarini shu kabi belgilab olsak, ushbu reaksiya uchun K, start subscript, start text, p, end text, end subscript quyidagicha ifodalanadi:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni hisoblayotgan quyidagi asosiy tushunchalarni yoddan chiqarmang!
  • Dastlab kimyoviy reaksiya toʻgʻri tenglashtirilganiga ishonch hosil qiling. Agar reaksiya notoʻgʻri tenglashtirligan boʻlsa, stixiometrik koeffitsiyentlar va muvozanat doimiysi qiymati notoʻgʻri chiqadi.
  • Qaytar reaksiyada erituvchilar va qattiq moddalar ishtirok etayotgan boʻlsa, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript hisoblanayotganda ularning kimyoviy muvozanatdagi miqdori (konsentratsiyasi) 1 ga teng.
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript koʻpincha birliksiz ishlatiladi. K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ning birligi uni aniqlash uchun ishlatilgan parsial bosimning birligiga bogʻliq. K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni aniqlayotganda darsligingizdagi bosim birliklarini yaxshilab tekshiring va hisoblayotganda parsial bosimlarning bir xil birlikda boʻlishiga eʼtibor qarating.
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript hisoblanayotganda parsial bosimlar bir xil birlikda boʻlishi kerak.
  • Qaytar reaksiyalarda K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni aniqlash uchun muvozanat tenglamasi yozilganda qattiq moddalar va erituvchilar bu ifodada yozilmaydi.

Gaz konsentratsiyasini parsial bosimga oʻtkazish va aksincha, parsial bosimni konsentratsiyaga oʻtkazish.

Gazli suv solingan ogʻzi yopiq idish chayqatilsa, pufakchalar paydo boʻladi. Soʻngra bu pufakchalar yuqoriga harakatlanib, idish tepasida qalin pufakchali qatlam hosil qiladi.
Gazli suvlarda karbonat angidirid katta bosim yordamida suyuqlikda eritilgan boʻladi, chunki karbonat angidrid gazi suvda yaxshi erimaydi. Bilamizki, bosim ortishi bilan gazlarning suyuqlikda eruvchanligi ortadi. Idish ogʻzi ochilganda suyuqlik yuzasida gazning bosimi kamayadi, shu sababli suyuqlikda erigan karbonat angidirid gazi suyuq fazadan gaz fazaga oʻtadi (gaz bosimini oshirish uchun). Shuning uchun pufakchalar hosil boʻladi! Rasm quyidagi manzildan olingan: Marnav Sharma, CC BY 2.0
Ideal gaz tenglamasi yordamida gazning start text, M, end text yoki start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, l, end text, end fraction da ifodalangan konsentratsiyasini parsial bosimga aylantirishimiz mumkin. Molyar konsentratsiya eritmaning har bir litridagi erigan moddaning mollar sonini koʻrsatadi yoki quyidagi ifoda yordamida tushuntirishimiz mumkin start fraction, start text, n, end text, divided by, start text, V, end text, end fraction. Biz start text, P, end text va start fraction, start text, n, end text, divided by, start text, V, end text, end fraction orasidagi bogʻliqlikni hosil qilish uchun ideal gaz tenglamasini oʻzgartirib yozib olamiz:
PV=nRT         Ikki tomonni ham V ga boʻlib yuboramiz.P=(nV)RT\begin{aligned}\text{PV} &= \text{nRT}~~~~~~~~~\text{Ikki tomonni ham V ga boʻlib yuboramiz.}\\ \\ \text P &= (\dfrac{\text n}{\text V})\text{RT}\end{aligned}
Bu bogʻliqlikdan foydalanib start text, T, end text temperaturada K, start subscript, start text, c, end text, end subscript va K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni toʻgʻridan toʻgʻri bir-biriga oʻtkazishmiz mumkin, bu yerda start text, R, end text universal gaz doimiysi.
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
delta, start text, n, end text belgisi muvozanatda turgan reaksiyadagi hosil boʻlgan gazlarning mollari yigʻindisidan reaksiyaga kirishgan gazlarning mollari yigʻindisini ayrilgandagi qiymatni ifodalaydi:
delta, start text, n, end text, equals, start text, h, o, s, i, l, space, b, o, ʻ, l, g, a, n, space, g, a, z, space, m, o, l, i, end text, minus, start text, r, e, a, k, s, i, y, a, g, a, space, k, i, r, i, s, h, g, a, n, space, g, a, z, space, m, o, l, i, end text
Keling, bu tenglamalani aniq misollarda foydalanib koʻrib chiqamiz!!!

1-masala: parsial bosimdan K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni aniqlash

Keling, quyidagi gaz fazadagi reaksiyadan K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni aniqlashga harakat qilib koʻramiz:
2, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, 4, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Muvozanat turgan reaksiyaning har bir ishtirokchisi uchun maʼlum bir start text, T, end text temperaturadagi parsial bosimlarini bilamiz:
PN2O5=2,00 atmPO2=0,296 atmPNO2=1,70 atm\begin{aligned} \text P_{\text N_2 \text O_5} &= 2,00\,\text{atm}\\ \\ \text P_{\text O_2} &= 0,296\,\text{atm}\\ \\ \text P_{\text{NO}_2} &= 1,70\,\text{atm}\end{aligned}
Bu reaksiya uchun start text, T, end text temperaturadagi K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ning qiymati nechaga teng?
Dastlab K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni ifodalovchi muvozanat tenglamasini yozib olamiz:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, right parenthesis, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, right parenthesis, start superscript, 4, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, end subscript, right parenthesis, squared, end fraction
Muvozanat tenglamasiga muvozanatdagi parsial bosim qiymatlarini kiritib K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni hisoblaymiz:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 0, comma, 296, right parenthesis, left parenthesis, 1, comma, 70, right parenthesis, start superscript, 4, end superscript, divided by, left parenthesis, 2, comma, 00, right parenthesis, squared, end fraction, equals, 0, comma, 618

2-masala: K, start subscript, start text, c, end text, end subscript dan K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni topish

Keling, endi boshqa qaytar reaksiyalarni koʻrib chiqamiz:
start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, 3, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, 2, start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Shu reaksiya uchun 400, start text, K, end text da K, start subscript, start text, c, end text, end subscript ning qiymati 4, comma, 5, times, 10, start superscript, 4, end superscript ga teng boʻlsa, ayni shu temperaturadagi K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ning qiymati nechaga teng?
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni hisoblashda universal gaz doimiysining bar birlikdagi qiymatidan foydalaning.
Bu masalani yechish uchun ikki muvozanat doimiysi orasidagi bogʻlanishdan foydalanamiz:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
delta, start text, n, end text ni qiymatini hisobash uchun reaksiyaning mahsulotlar tomonidagi gazlar moli yigʻindisidan reagentlar tomondagi gazlar moli yigʻindisini ayirib tashlaymiz:
Δn=hosil boʻlgan gazlar moli−reaksiyaga kirishgan gazlar moli=2 mol NH3−(1 mol N2+3 mol H2)=−2 mol gaz\begin{aligned}\Delta \text n&= \text{hosil boʻlgan gazlar moli}-\text{reaksiyaga kirishgan gazlar moli}\\ \\ &= 2\,\text{mol NH}_3 - (1\,\text{mol N}_2+3\,\text{mol H}_2) \\ \\ &= -2\,\text {mol gaz}\end{aligned}
Endi K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni hisoblash uchun K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, start text, T, end text va delta, start text, n, end text ning qiymatlarini formulaga qoʻyamiz. K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ning qiymatini bar da yoki atm da hisoblay olamiz. Bu start text, R, end text ning qiymatiga bogʻliq. K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ning parsial bosim birligi bar boʻlgandagi qiymatini aniqlash uchun start text, R, end text, equals, 0, comma, 08314, start fraction, start text, l, end text, dot, start text, b, a, r, end text, divided by, start text, K, end text, dot, start text, m, o, l, end text, end fraction qiymatidan foydalanamiz.
Kp=Kc(RT)Δn=(4,5×104)(R⋅400)−2=(4,5×104)(0,08314⋅400)−2=41\begin{aligned}K_\text p &= K_\text c(\text{RT})^{\Delta \text n} \\ \\ &= (4,5\times 10^4)(\text R \cdot400)^{-2} \\ \\ &= (4,5\times 10^4)(0,08314 \cdot400)^{-2} \\ \\ &= 41\end{aligned}
Yoddan chiqarmang, agar parsial bosim birligi atm da boʻlganida, K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ning qiymati boshqacha qiymatda chiqar edi.

3-masala: umumiy bosimdan K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni aniqlash

Keling, oxirida suvning parchalanish reaksiyasining muvozanat holatini koʻrib chiqaylik.
2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \leftrightharpoons, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Reaksiya boshlanishida dastlab kislorod va vodorod sistemada yoʻq boʻlgan. Muvozanat qaror topganda umumiy bosim 2,10 atm gacha ortdi.
Shu maʼlumotlar asosida suvning parchalanish reaksiyasi uchun K, start subscript, start text, p, end text, end subscript qiymatini hisoblang.
Bu masalani yechish uchun parsial bosim qiymatlarini DSM jadval orqali ifodalash tushunarli boʻladi.
Yoddan chiqarmang! K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni hisoblashda toza suyuqliklar, yaʼni erituvchilar ishtirok etmaydi, chunki reaksiya davomida ularning konsentratsiyasi oʻzgarishi reaksiya tezligiga taʼsir koʻrsatmaydi; jadvalda faqat gaz moddalar parsial bosimi haqida maʼlumotlar yoziladi. Bizda reaksiya boshlanishidan oldin vodorod va kislorod sitemada boʻlmagani uchun jadvalning birinchi qatoriga, yaʼni dastlabki bosimga 0 yozamiz.
Tenglama2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \leftrightharpoons2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesisstart text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
DastlabkiN/A0, start text, a, t, m, end text0, start text, a, t, m, end text
SarflanganN/Aplus, 2, xplus, x
MuvozanatN/A2, xx
Endi reaksiya muvozanatga kelgunicha parsial bosimlar qanday oʻzgarganini koʻrib chiqamiz. Kislorod reaksiya boshlanishidan oldin yoʻq edi. Kislorodning muvozanat qaror topishi uchun hosil boʻlgan parsial bosimini start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript= x deb belgilab olsak, stexiometrik koeffitsiyentlar asosida start text, P, end text, start subscript, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript = 2, x boʻladi. Chunki reaksiyadan koʻrinib turibdiki, 1 mol kislorod hosil boʻlganda 2 mol vodorod hosil boʻladi. Jadvaldagi 3-qator moddalarning muvozanat holatdagi bosimlarini ifodalaydi.
Shu holatda x ni topish uchun bizga Dalton qonuni yordam beradi. Dalton qonunidan bilamizki, sistemaning umumiy bosimi ( start text, P, end text, start subscript, start text, u, m, u, m, i, y, end text, end subscript) sistemaning har bir kompanenti parsial bosimlari yigʻindisiga teng:
start text, P, end text, start subscript, start text, u, m, u, m, i, y, end text, end subscript, equals, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, plus, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, plus, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, plus, point, point, point
Bizning sistema uchun umumiy bosim quyidagicha topiladi:
Pumumiy=PH2+PO2=2x+x=3x\begin{aligned}\text P_\text{umumiy}&=\text P_{\text{H}_2}+\text P_{\text{O}_2}\\ \\ &=2x+x\\ \\ &=3x\end{aligned}
Umumiy bosim 2,10 atm ekanini bilgan holda x ni topamiz:
Pumumiy=2,10 atm=3xx=0,70 atm\begin{aligned}\text P_\text{umumiy} &= 2,10\,\text{atm}=3x\\ \\ x&=0,70\,\text{atm}\end{aligned}
x ning qiymati 0,70 atm ga tengligini aniqlab olganimizdan soʻng, kislorod va vodorodlarning muvozanat holatdagi parsial bosimlarini topamiz va jadvalning 3-qatorini toʻldiramiz:
start text, P, end text, start subscript, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, 2, x, equals, 1, comma, 40, start text, a, t, m, end text
start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, x, equals, 0, comma, 70, start text, a, t, m, end text
Endi aniqlagan maʼlumotlarimizni muvozanat tenglamasiga qoʻyib K, start subscript, start text, p, end text, end subscript ni aniqlaymiz:
Kp=(PH2)2⋅PO2=(1,40)2⋅(0,70)=1,37\begin{aligned}K_\text p &= ({\text P_{\text{H}_2}})^2 \cdot \text P_{\text{O}_2}\\ \\ &=(1,40) ^2 \cdot (0,70)\\ \\ & = 1,37\end{aligned}

Xulosa

  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript (muvozanat doimiysi) reaksiya mahsulotlari va reagentlarning muvozanat holatdagi parsial bosimlari nisbatini ifodalaydi.
  • Quyidagi reaksiya gaz fazadagi reaksiya, yaʼni faqat gazlar ishtirok etgan: start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis bu reaksiya uchun K, start subscript, start text, p, end text, end subscript tenglamasini yozamiz:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
  • Parsial bosim orqali topilgan muvozanat doimiysi - K, start subscript, start text, p, end text, end subscript molyar konsentratsiya orqali topilgan muvozanat doimiysi - K, start subscript, start text, c, end text, end subscript bilan quyidagicha bogʻlangan:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
bu yerda delta, start text, n, end text
delta, start text, n, end text, equals, start text, h, o, s, i, l, space, b, o, ʻ, l, g, a, n, space, g, a, z, space, m, o, l, i, end text, minus, start text, r, e, a, k, s, i, y, a, g, a, space, k, i, r, i, s, h, g, a, n, space, g, a, z, space, m, o, l, i, end text

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.