If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Asosiy trigonometrik ayniyatni koʻrib chiqish

Asosiy trigonometrik ayniyatni takrorlang va undan foydalanib misollar yeching.

Asosiy trigonometrik ayniyat haqida

sine, squared, left parenthesis, theta, right parenthesis, plus, cosine, squared, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, 1
Ayniyat theta ning barcha haqiqiy qiymatlari uchun toʻgʻridir. Bu aylana ichidagi toʻgʻri burchakli uchburchakning barcha theta uchun Pifagor teoremasini qoʻllashdan paydo boʻlgan.
Asosiy trigonometrik ayniyat haqida batafsil oʻrganishni xohlaysizmi? Bu videoni koʻring.

Asosiy trigonometrik ayniyat yordamida qanday misollarni yecha olaman?

Boshqa ayniyatlar singari, asosiy trigonometrik ayniyat trigonometrik ifodalarni ekvivalent, yaʼni yanada qulayroq koʻrinishga keltirishda yordam beradi.
Pifagor teoremasi shuningdek, burchakning sinus va kosinus qiymatlarini, burchakni bilmay turib, bir-biriga oʻtkazadi. Masalan, start text, I, V, end text sektor burchagi theta boʻlsin, bu yerda sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction. Biz cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis ni topish uchun asosiy trigonometrik ayniyatdan va sine, left parenthesis, theta, right parenthesisdan foydalanishimiz mumkin.
sin2(θ)+cos2(θ)=1(2425)2+cos2(θ)=1cos2(θ)=1(2425)2cos2(θ)=49625cos(θ)=±725\begin{aligned} \sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)&=1 \\\\ \left(-\dfrac{24}{25}\right)^2+\cos^2(\theta)&=1 \\\\ \cos^2(\theta)&=1-\left(-\dfrac{24}{25}\right)^2 \\\\ \sqrt{\cos^2(\theta)}&=\sqrt\dfrac{49}{625} \\\\ \cos(\theta)&=\pm\dfrac{7}{25} \end{aligned}
cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis ishorasi koordinata tekisligining choragi orqali topiladi. theta burchak start text, I, V, end text chorakda yotadi, shu bois uning kosinus qiymati musbat boʻlishi kerak. Demak, cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction.
1-masala
  • Joriy
theta, start subscript, 1, end subscript burchak start text, I, I, I, end text chorakda joylashgan va cosine, left parenthesis, theta, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 3, divided by, 5, end fraction.
sine, left parenthesis, theta, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, equals

Javobingizni aniq ifodalang.

Mavzuga oid koʻproq misol ishlashni xohlaysizmi? Bu mashqni yechib koʻring.