Asosiy kontent
Trigonometriya
Course: Trigonometriya > Unit 1
Lesson 6: Bir-birini toʻgʻri burchakka toʻldiruvchi burchaklarning sinusi va kosinusi- Bir-birini toʻgʻri burchakka toʻldiruvchi burchaklarning sinusi va kosinusi
- Bir-birini toʻgʻri burchakka toʻldiruvchi burchaklarning sinusi va kosinusi
- Bir-birini toʻgʻri burchakka toʻldiruvchi burchaklardan foydalanish
- Trigonometriyaga oid matnli masala: bir-birini toʻgʻri burchakka toʻldiruvchi burchaklar
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Bir-birini toʻgʻri burchakka toʻldiruvchi burchaklarning sinusi va kosinusi
Yigʻindisi 90° gradus boʻlgan bir-birini toʻldiruvchi burchaklarning sinusi va kosinusi oʻrtasidagi munosabat haqida maʼlumotga ega boʻling.
Biz burchak sinusi uning toʻldiruvchi burchagi kosinusiga tengligini isbotlaymiz.
Keling, ishni toʻgʻri burchakli uchburchakdan boshlaymiz. Oʻtkir burchaklari toʻldiruvchi ekaniga ahamiyat bering, sababi ularning yigʻindisi 90degrees.
Endi qiziq joyi keldi. Bitta oʻtkir burchakning sinusi qanday qilib
boshqa oʻtkir burchak kosinusi bilan start color #11accd, start text, a, y, n, a, n, space, b, i, r, space, x, i, l, space, n, i, s, b, a, t, end text, end color #11accdni ifodalashini kuzating.
Ajoyib! Har ikki funksiya, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis va cosine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis, toʻgʻri burchakli uchburchakda aynan bir xil tomon nisbatlarini beradi.
Bajarib boʻldik! Biz sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis boʻlishini isbotladik.
Boshqacha aytganda, burchak sinusi uning toʻldiruvchi burchagining kosinusiga teng.
Xoʻsh, amalda biz buni faqatgina 0degrees va 90degrees oraliqdagi burchaklarda koʻrsatdik. Isbotimiz har qanday burchak uchun amal qilishini istasak, biz toʻgʻri burchak trigonometriyasi olamidan birlik aylana trigonometriyasi olamiga oʻtishimiz kerak, ammo endi bu boshqa masala.
Kofunksiyalar
Eʼtibor bergan boʻlsangiz, sinus va kosinus soʻzlari bir-biriga oʻxshash. Sababi ular kofunksiyalardir! Kofunksiyalarning ishlashi siz yuqorida koʻrganlaringizning ayni oʻzi, agarda f va g kofunksiyalar boʻlsa, u holda
va
g, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, f, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis.
Bu yerda trigonometrik kofunksiyalarning asosiy roʻyxati berilgan:
Kofunksiyalar | ||
---|---|---|
Sinus va kosinus | sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis | |
cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis | ||
Tangens va kotangens | tangent, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cotangent, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis | |
cotangent, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, tangent, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis | ||
Sekans va kosekans | \sec, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, \csc, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis | |
\csc, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, \sec, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis |
Qoyil! Trigonometrik funksiyalarni kim nomlagan boʻlsa ham, ular orasidagi munosabatlarni chuqur tushungani aniq.
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.