If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Bir-birini toʻgʻri burchakka toʻldiruvchi burchaklarning sinusi va kosinusi

Yigʻindisi 90° gradus boʻlgan bir-birini toʻldiruvchi burchaklarning sinusi va kosinusi oʻrtasidagi munosabat haqida maʼlumotga ega boʻling.
Biz burchak sinusi uning toʻldiruvchi burchagi kosinusiga tengligini isbotlaymiz.
sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis
Keling, ishni toʻgʻri burchakli uchburchakdan boshlaymiz. Oʻtkir burchaklari toʻldiruvchi ekaniga ahamiyat bering, sababi ularning yigʻindisi 90degrees.
Endi qiziq joyi keldi. Bitta oʻtkir burchakning sinusi qanday qilib
boshqa oʻtkir burchak kosinusi bilan start color #11accd, start text, a, y, n, a, n, space, b, i, r, space, x, i, l, space, n, i, s, b, a, t, end text, end color #11accdni ifodalashini kuzating.
Ajoyib! Har ikki funksiya, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis va cosine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis, toʻgʻri burchakli uchburchakda aynan bir xil tomon nisbatlarini beradi.
Bajarib boʻldik! Biz sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis boʻlishini isbotladik.
Boshqacha aytganda, burchak sinusi uning toʻldiruvchi burchagining kosinusiga teng.
Xoʻsh, amalda biz buni faqatgina 0degrees va 90degrees oraliqdagi burchaklarda koʻrsatdik. Isbotimiz har qanday burchak uchun amal qilishini istasak, biz toʻgʻri burchak trigonometriyasi olamidan birlik aylana trigonometriyasi olamiga oʻtishimiz kerak, ammo endi bu boshqa masala.

Kofunksiyalar

Eʼtibor bergan boʻlsangiz, sinus va kosinus soʻzlari bir-biriga oʻxshash. Sababi ular kofunksiyalardir! Kofunksiyalarning ishlashi siz yuqorida koʻrganlaringizning ayni oʻzi, agarda f va g kofunksiyalar boʻlsa, u holda
f, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, g, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis
va
g, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, f, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis.
Bu yerda trigonometrik kofunksiyalarning asosiy roʻyxati berilgan:
Kofunksiyalar
Sinus va kosinussine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis
cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis
Tangens va kotangenstangent, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cotangent, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis
cotangent, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, tangent, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis
Sekans va kosekans\sec, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, \csc, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis
\csc, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, \sec, left parenthesis, 90, degrees, minus, theta, right parenthesis
Qoyil! Trigonometrik funksiyalarni kim nomlagan boʻlsa ham, ular orasidagi munosabatlarni chuqur tushungani aniq.