Asosiy kontent
Trigonometriya
Course: Trigonometriya > Unit 1
Lesson 9: Teskari trigonometrik nisbatlarTeskari trigonometrik funksiyalar
Bilib oling: kosekans, sekans va kotangenslar asosiy trigonometrik nisbatlarning (sinus, kosinus va tangenslarning) teskarisidir.
Biz allaqachon asosiy trigonometrik nisbatlarni oʻrgandik:
Hali oʻrganish uchun yana uchta nisbat bor:
- start fraction, start color #11accd, a, end color #11accd, divided by, start color #aa87ff, c, end color #aa87ff, end fraction oʻrniga start fraction, start color #aa87ff, c, end color #aa87ff, divided by, start color #11accd, a, end color #11accd, end fraction deb olishimiz mumkin.
- start fraction, start color #ed5fa6, b, end color #ed5fa6, divided by, start color #aa87ff, c, end color #aa87ff, end fraction oʻrniga start fraction, start color #aa87ff, c, end color #aa87ff, divided by, start color #ed5fa6, b, end color #ed5fa6, end fraction deb olishimiz mumkin.
- start fraction, start color #11accd, a, end color #11accd, divided by, start color #ed5fa6, b, end color #ed5fa6, end fraction oʻrniga start fraction, start color #ed5fa6, b, end color #ed5fa6, divided by, start color #11accd, a, end color #11accd, end fraction deb olishimiz mumkin.
Bu yangi nisbatlar oʻzaro trigonometrik nisbatlar boʻlib, ularning nomlari bilan tanishamiz.
Kosekans left parenthesis, \csc, right parenthesis
Kosekans sinusning aksidir. U toʻgʻri burchakli uchburchakda gipotenuzaning berilgan burchak qarshisidagi katetga nisbatiga teng.
Sekans left parenthesis, \sec, right parenthesis
Sekans kosinusning aksidir. U toʻgʻri burchakli uchburchakda gipotenuzaning berilgan burchakka yopishgan katetiga nisbatiga teng.
Kotangens left parenthesis, cotangent, right parenthesis
Kotangens tangensning aksidir. U toʻgʻri burchakli uchburchakda burchakka yopishgan katetning qarshisidagi katetga nisbatiga teng.
Odamlar bunday narsani qanday eslab qolishadi?
Aksariyat odamlar uchun bu yangi nisbatlarni eslab qolishning oson yoʻli mazkur nisbatlarni ularga teskari nisbatlar bilan bogʻlashdir. Quyidagi jadvalda oʻsha munosabatlar aks etgan.
Ogʻzaki taʼrif | Matematik munosabat | |
---|---|---|
kosekans | Kosekans bu – sinusning teskarisi. | \csc, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, sine, left parenthesis, A, right parenthesis, end fraction |
sekans | Sekans bu – kosinusning aksi. | \sec, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, cosine, left parenthesis, A, right parenthesis, end fraction |
kotangens | Kotangens bu – tangensning teskarisi. | cotangent, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, tangent, left parenthesis, A, right parenthesis, end fraction |
Teskari trigonometrik nisbatlarni aniqlash
Keling, misollar bilan oʻrganamiz.
Quyidagi uchburchakdan \csc, left parenthesis, C, right parenthesis, \sec, left parenthesis, C, right parenthesis va cotangent, left parenthesis, C, right parenthesis burchaklarni toping.
Yechim
Kosekantni topish
Bizga maʼlumki, kosekans – bu sinusning teskarisi.
Sinus qarshisidagi katetning gipotenuzaga nisbatiga teng ekan, kosekans esa gipotenuzaning qarshisidagi katetga nisbatiga teng.
Sekansni topish
Bizga maʼlumki, sekans – bu kosinusning teskarisi.
Burchak kosinusi unga yopishgan katetning gipotenuzaga nisbatiga teng ekan, burchak sekansi esa gipotenuzaning unga yopishgan katetga nisbatiga teng.
Kotangensni topish
Bizga maʼlumki, kotangens – bu tangensning teskarisi.
Burchak tangensi qarshisidagi katetning unga yopishgan katetga nisbatiga teng ekan, burchak kotangensi esa unga yopishgan katetning qarshisidagi katetga nisbatiga teng.
Oʻzingiz urinib koʻring!
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.