Agar siz ushbu xabarni oʻqiyotgan boʻlsangiz, demak, saytimizga tashqi resurslarni yuklashda muammolarga duch kelmoqdamiz.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Asosiy kontent

Toʻgʻri burchakli uchburchakning trigonometrik sharhi

Masala yechishda toʻgʻri burchakli uchburchak trigonometriyasidan qanday foydalanish kerakligini eslab qoling.

Asosiy trigonometrik nisbatlar nima?

sin(A)=qarama-qarshi katetgipotenuza
cos(A)=yopishgan katetgipotenuza
tan(A)=qarama-qarshi katetyopishgan katet
*Sinus, kosinus va tangens haqida koʻproq oʻrganmoqchimisiz? Ushbu videoni tomosha qiling.

1-amaliy masala: tomonlarni aniqlash

Toʻgʻri burchakli uchburchakning berilmagan tomonlari uzunligini aniqlash uchun trigonometriyadan foydalanish joiz. Masalan, ushbu uchburchakda AC oʻlchamini aniqlaylik:
Bizga B burchak oʻlchami va gipotenuza uzunligi berilgan. Bizdan B burchakka nisbatan qarama-qarshi katetni aniqlash talab etiladi. Ikki tomonni ham oʻz ichiga oladigan trigonometrik funksiya sinus hisoblanadi:
sin(B)=ACABsin(40)=AC7B=40,AB=77sin(40)=AC
Biz endi kalkulyator yordamida hisoblaymiz va yaxlitlaymiz:
AC=7sin(40)4,5
1.1-masala
BC=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Javobingizni yuzdan birlar xonasigacha yaxlitlang.

Shunga oʻxshash masalalarni koʻproq yechmoqchimisiz? Ushbu mashqni koʻring.

2-amaliy masala: burchaklarni aniqlash

Trigonometriya yordamida nomaʼlum burchak oʻlchovlarini ham aniqlash mumkin. Misol uchun, ushbu uchburchakda A oʻlchamini aniqlaylik.
Bizga nomaʼlum burchakka nisbatan yopishgan katet tomoni uzunligi va gipotenuza uzunligi berilgan. Ikki tomonni ham oʻz ichiga oluvchi trigonometrik funksiya kosinus hisoblanadi:
cos(A)=ACABcos(A)=68AC=6,AB=8A=cos1(68)
Biz endi kalkulyator yordamida hisoblaymiz va yaxlitlaymiz:
A=cos1(68)41,41
2.1-masala
A=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Javobingizni yuzdan birlar xonasigacha yaxlitlang.

Ushbu turdagi misollarni koʻproq yechib koʻrmoqchimisiz? Mana bu misolni ishlab koʻring.

3-amaliy masala: toʻgʻri burchakli uchburchak masalalari

3.1-masala
Xurshid karusel dizaynini yaratmoqda. Karusel arqonlari uzunligi 5 metr va ular 29 burchak ostida buriladi. Xurshid karusel toʻliq aylanganida oʻrindiqlar yerdan 2,75 metr uzoqlikda boʻlishini xohlaydi.
Karusel ustunining uzunligi qancha boʻlishi kerak?
Soʻnggi javobingizni yuzdan birlar xonasigacha yaxlitlang.
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi
metr

Ushbu turdagi masalalarni koʻproq yechib koʻrmoqchimisiz? Mana bu masalani ishlab koʻring.