If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Course: Matematik analiz asoslari > Unit 7

Lesson 3: Cheklangan arifmetik progressiya yigʻindisi
Matematika
Matematik analiz asoslari
Progressiyalar
Cheklangan arifmetik progressiya yigʻindisi
© 2024 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Arifmetik progressiya yigʻindisi

Google sinfxona
Sodda yigʻindidan boshlab cheklangan arifmetik progressiya yigʻindisini hisoblashgacha boring.
Keling, yana bir misol bilan boshlaymiz.

1+3+5+7+9 yigʻindisini toping.

  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Ajoyib! Siz kichik arifmetik amallar yigʻindisini topishingiz kerak. Uning atiga 5 ta hadi mavjud. Biroq uning bir million hadi boʻlsa-chi? Bizga, albatta, formula zarur. Yaxshiyamki, biz allaqachon bunday formulani oʻrgandik.
Arifmetik progressiya yigʻindisi uchun formulani belgilang.
Bitta javobni tanlang:

Ajoyib! Siz formulani esladingiz. Endi uni qanday qoʻllashni bilishimizga ishonch hosil qilamiz.
Topilgan yigʻindini topish uchun formulani toʻgʻri ishlatilgani koʻrsatilgan javobni tanlang.
Bitta javobni tanlang:

Mayli, shu sababli hozircha oʻzimizni yaxshi his qilyapmiz. Qoʻl bilan hisoblash juda qiyin boʻlgan arifmetik progressiyaning yigʻindisini topish uchun formuladan foydalanishga harakat qilaylik.

3+5+7+…+401 yigʻindini olaylik.

Bu progressiyada a1 va an ning qiymatlarini toping.
a1=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi
an=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Bu progressiya uchun n qiymatini toping.
n=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

3+5+7+…+401 yigʻindini toping.
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Ajoyib! Siz buni tushunganga oʻxshaysiz.

Oʻzingiz urinib koʻring

1-masala
Yigʻindini toping.
11+20+29+…+4,052=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Ajoyib! Yana bir misol yechaylik!
2-masala
Yigʻindini toping.
10+(−1)+(−12)+…+(−10,979)=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.