If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Matematik analiz asoslari

Course: Matematik analiz asoslari > Unit 7

Lesson 3: Cheklangan arifmetik progressiya yigʻindisi
Matematika
Matematik analiz asoslari
Progressiyalar
Cheklangan arifmetik progressiya yigʻindisi
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Arifmetik progressiya yigʻindisi

Google sinfxona
Sodda yigʻindidan boshlab cheklangan arifmetik progressiya yigʻindisini hisoblashgacha boring.
Keling, yana bir misol bilan boshlaymiz.

1, plus, 3, plus, 5, plus, 7, plus, 9 yigʻindisini toping.

  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Ajoyib! Siz kichik arifmetik amallar yigʻindisini topishingiz kerak. Uning atiga 5 ta hadi mavjud. Biroq uning bir million hadi boʻlsa-chi? Bizga, albatta, formula zarur. Yaxshiyamki, biz allaqachon bunday formulani oʻrgandik.
Arifmetik progressiya yigʻindisi uchun formulani belgilang.
Bitta javobni tanlang:

Ajoyib! Siz formulani esladingiz. Endi uni qanday qoʻllashni bilishimizga ishonch hosil qilamiz.
Topilgan yigʻindini topish uchun formulani toʻgʻri ishlatilgani koʻrsatilgan javobni tanlang.
Bitta javobni tanlang:

Mayli, shu sababli hozircha oʻzimizni yaxshi his qilyapmiz. Qoʻl bilan hisoblash juda qiyin boʻlgan arifmetik progressiyaning yigʻindisini topish uchun formuladan foydalanishga harakat qilaylik.

3, plus, 5, plus, 7, plus, point, point, point, plus, 401 yigʻindini olaylik.

Bu progressiyada a, start subscript, 1, end subscript va a, start subscript, n, end subscript ning qiymatlarini toping.
a, start subscript, 1, end subscript, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi
a, start subscript, n, end subscript, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Bu progressiya uchun n qiymatini toping.
n, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

3, plus, 5, plus, 7, plus, point, point, point, plus, 401 yigʻindini toping.
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Ajoyib! Siz buni tushunganga oʻxshaysiz.

Oʻzingiz urinib koʻring

1-masala
Yigʻindini toping.
11, plus, 20, plus, 29, plus, point, point, point, plus, 4, comma, 052, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Ajoyib! Yana bir misol yechaylik!
2-masala
Yigʻindini toping.
10, plus, left parenthesis, minus, 1, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 12, right parenthesis, plus, point, point, point, plus, left parenthesis, minus, 10, comma, 979, right parenthesis, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.