If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Boʻlim: Kompleks sonlar

Mavhum sonlar nima?

Oʻrganish
Mavhum sonlar mavzusiga kirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mavhum sonlar mavzusiga kirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mavhum birlikning darajalari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mavhum birlikning darajalari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Manfiy sonlarning ildizlarini soddalashtirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
i birlik -1 ning ildizi sifatida
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Mavhum birlikning darajalari
4 ta savol
Manfiy sonlarning ildizlarini soddalashtiring.
4 ta savol

Kompleks sonlar nima?

Oʻrganish
Kompleks sonlar haqida tushuncha
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlar haqida tushuncha
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarni tasniflash
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kompleks sonlarning turlari
4 ta savol
Kompleks sonlarni tasniflang.
4 ta savol

Kompleks sonlar tekisligi

Oʻrganish
Sonlarni kompleks sonlar tekisligida tasvirlash
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlar tekisligi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Sonlarni kompleks sonlar tekisligida tasvirlang.
4 ta savol

1-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Mavhum sonlar nima?
Kompleks sonlar nima?
Kompleks sonlar tekisligi

Kompleks sonlarni qoʻshish va ayirish

Oʻrganish
Kompleks sonlarni qoʻshish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarni ayirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kompleks sonlarni qoʻshing va ayiring.
4 ta savol
Chizmada kompleks sonlarnining yigʻindisini va ayirmasini tasvirlang.
4 ta savol

Kompleks sonlar oʻrtasidagi masofa va ularning oʻrta nuqtasi

Oʻrganish
Kompleks sonlar orasidagi masofa va ularning oʻrta nuqtasi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kompleks sonlar orasidagi masofa
4 ta savol
Kompleks sonlar oʻrtasidagi nuqta
4 ta savol

2-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Kompleks sonlarni qoʻshish va ayirish
Kompleks sonlar oʻrtasidagi masofa va ularning oʻrta nuqtasi

Kompleks sonlarni koʻpaytirish

Oʻrganish
Kompleks sonlarni koʻpaytirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarni koʻpaytirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlar ustida amallarni koʻrib chiqish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kompleks sonlarni koʻpaytiring (dastlabki tushunchalar).
4 ta savol
Kompleks sonlarni koʻpaytiring.
4 ta savol

Kompleks qoʻshma sonlar va kompleks sonlarni boʻlish

Oʻrganish
Qoʻshma kompleks sonlar haqida tushuncha
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Qoʻshma kompleks sonlar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarni boʻlish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Qoʻshma kompleks sonlar
4 ta savol
Kompleks sonlarni boʻling.
4 ta savol

3-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Kompleks sonlarni koʻpaytirish
Kompleks qoʻshma sonlar va kompleks sonlarni boʻlish

Kompleks sonlarning mutlaq qiymati va burchagi

Oʻrganish
Kompleks sonlarning mutlaq qiymati
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarning mutlaq qiymati va burchagi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kompleks sonlarning mutlaq qiymati
4 ta savol
Kompleks sonlarning burchagi
4 ta savol
Mutlaq qiymati va burchagiga koʻra kompleks sonlar
4 ta savol

Murakkab sonlarning trigonometrik shakli

Oʻrganish
Kompleks sonlarning algebraik va trigonometrik shakllari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kompleks sonlarning algebraik va trigonometrik shakllari
4 ta savol

4-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Kompleks sonlarning mutlaq qiymati va burchagi
Murakkab sonlarning trigonometrik shakli

Qutbli koʻrinishdagi kompleks sonlarni koʻpaytirish va boʻlish

Oʻrganish
Kompleks sonlarni boʻlish: qutbli va koʻrsatkichli shakl
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarni koʻpaytirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarning daraja koʻrsatkichlari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks son tenglamalari: x³=1
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks son darajalari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Trigonometrik shakldagi kompleks sonlarni koʻpaytiring va boʻling
4 ta savol
Kompleks sonlarning daraja koʻrsatkichlari
4 ta savol

5-sinov

Ushbu darsda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Qutbli koʻrinishdagi kompleks sonlarni koʻpaytirish va boʻlish

Kompleks sonlarga oid murakkab misollar

Oʻrganish
Kompleks sonlarga oid murakkab misol (3 tadan 1)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarga oid murakkab misol (3 tadan 2)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarga oid murakkab misol (3 tadan 3)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kompleks sonlarga oid murakkab misol: kompleks determinant
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)

Oraliq test

Kompleks sonlar mavzularni qanday tushunganingizni ushbu 12 savolga javob berib sinab koʻring.

Boʻlim haqida

Tasavvuringizdan va komplekslikdan (?) foydalanib kompleks sonlar olamiga shoʻngʻing. Kompleks sonlarni qoʻshing, ayiring, koʻpaytiring va boʻling. Ularni kompleks sonlar tekisligida belgilang va trigonometrik hamda algebraik shakllarga aylantiring.