Asosiy kontent

Boshlangʻich algebra

Course: Boshlangʻich algebra > Unit 8

Lesson 5: Foiz, kasr va oʻnli kasrni oʻzgartirish

Foizlar, kasrlar va oʻnli kasrlarni oʻzgartirish

Misol uchun, 50% ni qanday qilib 1/2 va 0.5 kabi ekvivalent holatga olib kelishni oʻrganing.

Foizlar, kasrlar va oʻnli kasrlar shunchaki ifodani yozishning turli xil yoʻllaridir. Misol uchun, bu yerda barcha ifodalar ekvivalent:

Foiz	Kasr	Oʻnli kasr
$50 %$ ‍	$\frac{1}{2}$ ‍	$0.5$ ‍

Suhbat paytida biz: “Botir pitsaning

50 %

ini yoki

\frac{1}{2}

qismini yoki

0, 5

ini yedi” deyishimiz mumkin. Bu uchala ifoda bir xil maʼnoni bildiradi.

Bu mavzuda biz foiz, kasr va oʻnli kasrlarni qanday qilib oʻzgartirishni oʻrganamiz.

Foizlar va kasrlarni oʻzaro oʻzgartirish

Foizlarni kasrlarga aylantirish

Keling,

15 %

ni soddalashtirilgan kasrga aylantiramiz.

\begin{aligned} 15 % & = \frac{15}{100} & Foizni kasr koʻrinishida yozing \\ = \frac{15 \div 5}{100 \div 5} & Tepa va pastni 5 ga boʻling \\ = \frac{3}{20} & Soddalashtiring \end{aligned}

Biz

15 %

ning

\frac{3}{20}

ga ekvivalentligini aniqladik.

$44 %$ ‍ ni soddalashtirilgan kasrga aylantiring.

[Yordam kerak! Iltimos, yechimni koʻrsating.]

Kasrlarni foizlarga aylantirish

Keling,

\frac{3}{5}

ni foizga aylantiramiz. Bu yerda

\frac{3}{5}

ning maxrajini

100

ga olib kelish misolning kalitidir. Uning uchun biz

5

ni nechaga koʻpaytirsak

100

boʻlishini bilishimiz kerak:

$5 \times ? = 100$ ‍

Biz izlagan son

100 \div 5 = 20

ga teng:

$5 \times 20 = 100$ ‍

Endi

\frac{3}{5}

ni foizga aylantirishga tayyormiz:

$\begin{aligned} \frac{3}{5} & = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} & Maxrajni 100 ga tenglash uchun kasrni koʻpaytiring \\ = \frac{60}{100} & Soddalashtiring \\ = 60 % & Foiz koʻrinishida yozing \end{aligned}$ ‍

Biz

\frac{3}{5}

soni

60 %

ga ekvivalent ekanini aniqladik.

$\frac{12}{25}$ ‍ ni foizga aylantiring.

%

[Yordam kerak! Iltimos, yechimni koʻrsating.]

Foizlar va oʻnli kasrlarni oʻzaro oʻzgartirish

Foizlarni oʻnli kasrlarga aylantirish

Keling,

8 %

ni oʻnli kasrga aylantiramiz:

$\begin{aligned} 8 % & = \frac{8}{100} & Foizni oʻnli kasr koʻrinishida yozing \\ = 0.08 & \frac{8}{100} soni 8 taqsim yuzga teng \end{aligned}$ ‍

Biz

8 %

ning

0.08

ga ekvivalentligini aniqladik.

$4 %$ ‍ ni oʻnli kasrga aylantiring.

[Yordam kerak! Iltimos, yechimni koʻrsating.]

$70 %$ ‍ ni oʻnli kasrga aylantiring.

[Yordam kerak! Iltimos, yechimni koʻrsating.]

Oʻnli kasrlarni foizlarga aylantirish

Keling,

0.05

ni foizga aylantiramiz:

$\begin{aligned} 0.05 & = \frac{5}{100} & Bu 5 taqsim yuzga teng \\ = 5 % & Foiz koʻrinishida yozing \end{aligned}$ ‍

Biz

0.05

soni

5 %

ga ekvivalentligini aniqladik.

$0.14$ ‍ ni foizga aylantiring.

%

[Yordam kerak! Iltimos, yechimni koʻrsating.]

Oʻnli kasrni foizga aylantirish jarayonida oʻnli kasr taqsim yuz holatida boʻlganida ozgina chalgʻitishi mumkin. Keling, bu misollarga eʼtibor qaratamiz!

$0.3$ ‍ ni foizga aylantiring.