Umumiy maxrajlar mavzusini takrorlash

Agar kasrlar bir xil maxrajlarga ega boʻlsa, biz ularni umumiy maxrajlar deb ataymiz.

Umumiy maxrajlarga ega boʻlish kasrlarni taqqoslash, qoʻshish va ayirish kabi amallarni osonlashtiradi.

Ikki (yoki undan ortiq) kasrlarni umumiy maxrajga keltirishning usullaridan biri bu – ularning eng kichik umumiy karralisi (EKUK) ni topguncha, har bir maxrajning karralilari roʻyxatini tuzib chiqish.

${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ va ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ uchun umumiy maxrajni toping.

Maxrajlar $8$‍ va $10$‍. Har birining karralilari roʻyxatini keltiraylik:

$8$‍ ning karralilari: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

$10$‍ ning karralilari: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ va $80$‍ $8$‍ va $10$‍ ning umumiy karralilari. Demak, biz ularning har biridan umumiy maxraj sifatida foydalana olamiz. Koʻp hollarda, kichikroq sonlar bilan ishlay olishimiz uchun biz eng kichik umumiy maxrajdan foydalanamiz.

Keling, umumiy maxraj sifatida $40$‍ dan foydalanaylik.

Endi ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ va ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ ni $40$‍ maxraji bilan qaytadan yozishimiz kerak.

$40$‍ ni hosil qilish uchun har bir maxrajni nechaga koʻpaytirishni bilishimiz kerak:

Soʻngra biz suratni maxraj bilan bir xil songa koʻpaytiramiz.

Endi ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ va ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ ni umumiy maxraj orqali ifodalaymiz:

Eslatma: Yangi kasrlar oʻzlarining asl shakliga teng, lekin ular bilan maxrajlari bir xil boʻlganda ishlash osonroq.

Shunga oʻxshash koʻproq misollar yechishni istaysizmi? Mana bu mashqni qarab koʻring.