Asosiy kontent
Boshlangʻich algebra
Course: Boshlangʻich algebra > Unit 2
Lesson 2: Boʻluvchilar va karralilar- Sonning boʻluvchilarini topish
- Sonning boʻluvchilari va karralilarini topish
- Boʻluvchilar va karralilar
- Sonning boʻluvchilari juftliklari
- Sonning boʻluvchilari va karralilarini bogʻlang
- Sonning boʻluvchilari va karralilari mavzusini takrorlash
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Boʻluvchilar va karralilar
Sonning boʻluvchilari va karralilarini hamda ular bir-biriga qanday bogʻliqligini oʻrganing.
Boʻluvchilar
Boʻluvchilar boshqa bir sonni qoldiqsiz boʻladigan butun sonlardir.
Boʻluvchilarni tasavvur qilish
Boʻluvchilar yordamida sonni kichik qismlarga ajratib olamiz. Quyida 12 sonining boʻluvchilarini topish uchun nuqtalarni teng guruhlarga ajratgan holda yigʻib chiqamiz.
12 nuqta start color #01d1c1, 1, end color #01d1c1 qatorda start color #01d1c1, 12, end color #01d1c1 ta nuqta shaklida joylanishi mumkin.
start color #01d1c1, 1, times, 12, end color #01d1c1, equals, 12
12 nuqta start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff qatorda har birida start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff tadan nuqta shaklida joylanishi ham mumkin.
start color #aa87ff, 2, times, 6, end color #aa87ff, equals, 12
start color #01d1c1, 1, times, 12, end color #01d1c1, equals, 12
12 nuqta start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff qatorda har birida start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff tadan nuqta shaklida joylanishi ham mumkin.
start color #aa87ff, 2, times, 6, end color #aa87ff, equals, 12
Yoki 12 ta nuqtani start color #f9685d, 3, end color #f9685d qatorda har birida start color #f9685d, 4, end color #f9685d tadan nuqta joylab ifodalashimiz mumkin.
start color #f9685d, 3, times, 4, end color #f9685d, equals, 12
start color #f9685d, 3, times, 4, end color #f9685d, equals, 12
12 ta nuqtani guruhlashning hamma yoʻllarini koʻrib chiqqanimizdan keyin, 12 sonining boʻluvchilarini topish uchun qatorlar va ulardagi nuqtalarni sanab chiqishimizning oʻzi kifoya.
start color #01d1c1, 1, end color #01d1c1, start color #01d1c1, 12, end color #01d1c1, start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff, start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff, start color #f9685d, 3, end color #f9685d va start color #f9685d, 4, end color #f9685d lar 12 sonining boʻluvchilaridir.
Biz 12 sonini start color #1fab54, 5, end color #1fab54 talik va start color #e07d10, 7, end color #e07d10 talik qatorlar orqali yasashimiz mumkin. Bu holda start color #1fab54, 5, end color #1fab54 va start color #e07d10, 7, end color #e07d10 ni 12 sonining boʻluvchilari deya olamizmi?
Yoʻq. start color #1fab54, 5, end color #1fab54 va start color #e07d10, 7, end color #e07d10 sonlari boʻluvchilar emas, chunki nuqtalar teng oʻlchamli guruhlarga boʻlinmagan.
Boʻluvchilarni rasmlarsiz topish
16 sonining boʻluvchilarini nuqtalarni chizmasdan, 16 soniga qoldiqsiz boʻlinadigan sonlar orqali ham topa olamiz.
start color #11accd, 1, end color #11accd 16 sonining boʻluvchisi, chunki 16 start color #11accd, 1, end color #11accd ga qoldiqsiz boʻlinadi.
16, divided by, start color #11accd, 1, end color #11accd, equals, start color #11accd, 16, end color #11accd
16 soni boʻlinma boʻlgan start color #11accd, 16, end color #11accd ga ham qoldiqsiz boʻlinadi.
16, divided by, start color #11accd, 1, end color #11accd, equals, start color #11accd, 16, end color #11accd
16 soni boʻlinma boʻlgan start color #11accd, 16, end color #11accd ga ham qoldiqsiz boʻlinadi.
start color #1fab54, 2, end color #1fab54 16 ning boʻluvchisi, chunki 16, comma start color #1fab54, 2, end color #1fab54 ga qoldiqsiz boʻlinadi.
16, divided by, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 8, end color #1fab54
16 soni boʻlinma boʻlgan start color #1fab54, 8, end color #1fab54 ga ham qoldiqsiz boʻlinadi.
16, divided by, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 8, end color #1fab54
16 soni boʻlinma boʻlgan start color #1fab54, 8, end color #1fab54 ga ham qoldiqsiz boʻlinadi.
start color #7854ab, 4, end color #7854ab 16 ning boʻluvchisi, chunki 16, comma start color #7854ab, 4, end color #7854ab ga qoldiqsiz boʻlinadi.
16, divided by, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab
Bu holda boʻlinma boʻlgan start color #7854ab, 4, end color #7854ab ilgari aniqlaganimiz kabi 16 ga boʻluvchidir.
16, divided by, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab
Bu holda boʻlinma boʻlgan start color #7854ab, 4, end color #7854ab ilgari aniqlaganimiz kabi 16 ga boʻluvchidir.
16 ning boʻluvchilari start color #11accd, 1, comma, 16, end color #11accd, start color #1fab54, 2, comma, 8, end color #1fab54 va start color #7854ab, 4, end color #7854ab.
3 va 5 ga oʻxshash sonlar 16 ning boʻluvchilari boʻla olmaydi, chunki 16 ularga qoldiqsiz boʻlinmaydi.
Bilasizmi?
1 soni hamma songa boʻluvchi boʻla oladi.
1 soni 10 sonining boʻluvchisi.
1 soni 364 sonining boʻluvchisi.
1 soni 5, comma, 787 sonining boʻluvchisi.
1 soni 364 sonining boʻluvchisi.
1 soni 5, comma, 787 sonining boʻluvchisi.
Har bir son oʻz-oʻziga boʻluvchi boʻla oladi.
41 soni 41 sonining boʻluvchisi.
128 soni 128 sonining boʻluvchisi.
4, comma, 379 soni 4, comma, 379 sonining boʻluvchisi.
128 soni 128 sonining boʻluvchisi.
4, comma, 379 soni 4, comma, 379 sonining boʻluvchisi.
Juft boʻluvchilar
Ikki sonni, biror-bir son hosil qilish uchun koʻpaytirilsa, bunday sonlar boʻluvchi juftliklar deyiladi. 8 sonini hosil qilish uchun shu sonlarni bir-biriga koʻpaytiramiz: start color #7854ab, 1, end color #7854ab times start color #7854ab, 8, end color #7854ab va start color #1fab54, 2, end color #1fab54 times start color #1fab54, 4, end color #1fab54. Shunday qilib, 8 ga juft boʻluvchilar start color #7854ab, 1, end color #7854ab va start color #7854ab, 8, end color #7854ab, comma start color #1fab54, 2, end color #1fab54 va start color #1fab54, 4, end color #1fab54.
Nuqtalarni oʻlchami bir xil guruhlarga boʻlish bizga boʻluvchilar har doim juft boʻlib kelishini koʻrsatadi. Juft boʻluvchilardan biri bu qatorlar soni. Boʻluvchilar juftligidagi boshqa boʻluvchi esa har bir qatordagi nuqtalar soni.
Keling, 20 ning juft boʻluvchilarini topamiz. Yodda tuting, biz koʻpaytirganda 20 hosil boʻladigan ikkita nomanfiy butun sonni qidiryapmiz.
Biz start color #11accd, 1, end color #11accd sonidan boshlaymiz, chunki bilamizki start color #11accd, 1, end color #11accd hamma songa boʻluvchi boʻla oladi.
Biz 20 hosil boʻlishi uchun start color #11accd, 1, end color #11accd, times, start color #11accd, 20, end color #11accd qilamiz, shunda start color #11accd, 20, end color #11accd ham boʻluvchi boʻladi. Biz bu boʻluvchilarni shunday bir roʻyxatga joylaymiz, ular oʻrtasida boshqa boʻluvchilarni ham qoʻshish uchun joy qoldiramiz.
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Navbatdagi sanoq son 2 boʻluvchi boʻla oladimi? Tekshiramiz.
start color #1fab54, 2, end color #1fab54 ga koʻpaytirganimizda 20 hosil boʻladigan biror-bir musbat son bormi? Ha. start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #1fab54, 10, end color #1fab54, equals, 20. Shunday qilib, start color #1fab54, 2, end color #1fab54 va start color #1fab54, 10, end color #1fab54 yana bir boshqa juft boʻluvchilardir.
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #1fab54, 2, end color #1fab54 | start color #1fab54, 10, end color #1fab54 | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Keyingi sanoq son 3. 3 ga koʻpaytirganimizda 20 hosil boʻladigan biror-bir musbat son bormi? Yoʻq. Shunday ekan 3 soni 20 ning boʻluvchisi emas.
start color #e84d39, 4, end color #e84d39 sonini biror-bir nomanfiy butun songa koʻpaytirsak, 20 boʻla oladimi? Ha. start color #e84d39, 4, end color #e84d39, times, start color #e84d39, 5, end color #e84d39, equals, 20. Shunday qilib, start color #e84d39, 4, end color #e84d39 va start color #e84d39, 5, end color #e84d39 juft boʻluvchilardir.
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #1fab54, 2, end color #1fab54 | start color #e84d39, 4, end color #e84d39 | start color #e84d39, 5, end color #e84d39 | start color #1fab54, 10, end color #1fab54 | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Keyingi sanoq son 5. 5 soni roʻyxatimizda allaqachon borligi uchun biz 20 sonining hamma juft boʻluvchilarini topdik deb hisoblaymiz.
Karrali son
Karrali sonlar – bir natural sonni ikkinchi natural songa koʻpaytirganimizda hosil boʻlgan koʻpaytmadir. start color #6495ed, 3, end color #6495ed ning birinchi toʻrtta karrali soni 3, comma, 6, comma, 9 va 12. Chunki:
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 1, equals, 3
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 2, equals, 6
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 3, equals, 9
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 4, equals, 12
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 2, equals, 6
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 3, equals, 9
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 4, equals, 12
start color #6495ed, 3, end color #6495ed ning boshqa karrali sonlari 15, comma, 30 va 300 dir.
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 5, equals, 15
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 10, equals, 30
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 100, equals, 300
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 10, equals, 30
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 100, equals, 300
Biz hech qachon maʼlum bir sonning hamma karrali sonlarini yozib chiqa olmaymiz. Bizning misolimizda 3 ning karralilarini topish uchun biz uni cheksiz koʻp raqamlarga koʻpaytirishimiz mumkin.
Mashq uchun masalalar
Har qanday sonning birinchi karrali soni bu – uning oʻzi.
7, times, 1, equals, 7.
7, times, 1, equals, 7.
Quyidagi roʻyxat 4 ning karralilarini koʻrsatyapti.
Quyida 8 ning karralilari.
Karrali sonlarni tasavvur qilamiz
Quyidagi rasmlar 4 ning karralilarini koʻrsatyapti.
4, times, 1, equals, 4
4, times, 2, equals, 8
4, times, 3, equals, 12
Keyingi quti 4 ning keyingi karralilarini oʻz ichiga oladi.
Boʻluvchilar va karrali sonlar qanday bogʻlanadi?
start color #e07d10, 4, end color #e07d10 va start color #1fab54, 7, end color #1fab54 ikkalasi ham start color #11accd, 28, end color #11accd ning boʻluvchilari, chunki start color #11accd, 28, end color #11accd ikkisiga ham qoldiqsiz boʻlinadi.
start color #11accd, 28, end color #11accd soni start color #e07d10, 4, end color #e07d10 ning karralisi va yana start color #1fab54, 7, end color #1fab54 ning ham karralisi.
Boʻluvchilar va karrali sonlarga oid mashqlar
Biz 9, times, 6, equals, 54 ekanini bilamiz.
Boʻluvchilar va karralilar musobaqasi.
Boʻluvchi va karralilar toʻrtburchakning yuzasi va peremetriga doir misalalarni yechishda qoʻllanadi.
Toʻrtburchakning yuzasi 50 cm kvadrat.
Janob Tohirbek 36 ta shokoladli shirinlikni tasviriy sanʼat toʻgaragidagi oʻquvchilariga tarqatyapti.
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.