If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Manfiy darajali sonlarni takrorlash

Manfiy darajali sonlarning asoslarini tahlil qiling va bir nechta amaliy topshiriqlarni bajaring.

Manfiy darajaning taʼrifi

Biz manfiy darajani tushunish uchun uni musbat darajaga oʻtkazib surati bir boʻlgan kasrning maxraji sifatida ifodalaymiz:
xn=1xn
Ushbu taʼrif haqida koʻproq oʻrganishni xohlaysizmi? Ushbu videoni tomosha qiling.

Misollar

  • 35=135
  • 128=28
  • y2=1y2
  • (86)3=(68)3

Mashq

1-masala
Ekvivalent (teng qiymatli) ifodani tanlang.
43=?
Bitta javobni tanlang:

Bu kabi misollardan yana ishlashni xohlaysizmi? Unda ushbu mashqni bajarib koʻring.

Sezgi

Nima uchun manfiy darajalarni shunday yoʻl bilan aniqlaymiz? Quyida ikkita asos keltirilgan:

Asos #1: oʻzgarish tartibi

n2n
323=8
222=4
121=2
020=1
121=12
222=14
Eʼtibor bering, har safar 2n ni 2 ga boʻlganimizda biz n ni kamaytirib boramiz. Bu oʻzgarish tartibi n nol yoki manfiy songa teng boʻlgunicha takrorlanaveradi.

Asos #2: darajaning xususiyatlari

xnxm=xnm ekanidan foydalanamiz.
2223=223=21
Biz yana shuni bilamiz:
2223=22222=12
Soʻngra 21=12 ni hosil qilamiz.
xnxm=xn+m ekanidan foydalanamiz.
2222=22+(2)=20=1
Va, albatta, taʼrifga koʻra...
2222=22122=2222=1