Asosiy kontent

Course: Boshlangʻich algebra > Unit 9

Lesson 2: Ifodani oʻrniga qoʻyish va hisoblash

Bir oʻzgaruvchili ifodaning qiymatini hisoblash

Tushunchalar, misollar va amaliy mashqlar majmuasi – bir oʻzgaruvchili ifodalarning qiymatlarini oson hisoblay olishingiz uchun!

Bir oʻzgaruvchili ifodani qanday hisoblash kerak?

Aytaylik, biz

a + 4

ifodani hisoblashimiz kerak. Xoʻsh, birinchi oʻrinda

a

oʻzgaruvchining qiymatini bilishimiz lozim. Masalan,

a = 1

boʻlgan holatda

a

ning oʻrniga

1

ni joylaymiz:

\begin{aligned} a + 4 \\ = & 1 + 4 a ning oʻrniga 1 ni joylaymiz. \\ = & 5 \end{aligned}

Demak,

a = 1

a + 4

ifoda qiymati

5

ga teng boʻladi.

Xuddi shu kabi

a = 5

boʻlganda

a + 4

ni hisoblashimiz mumkin:

\begin{aligned} a + 4 \\ = & 5 + 4 a ning oʻrniga 5 ni joylaymiz. \\ = & 9 \end{aligned}

Demak,

a = 5

a + 4

ifoda qiymati

9

ga teng boʻladi.

Koʻpaytirish amali qatnashgan ifodani hisoblash

Sizga " $x = 5$ ‍ boʻlganda $3 x$ ‍ ni hisoblang" deyilgan boʻlsin.

3 x

ifodada

3

soni

x

ning shundoq yonida ekaniga eʼtibor qarating. Bu "

3

marta

x

" deganidir. Bunday yozayotganimizga sabab

\times

belgisi

x

oʻzgaruvchiga juda ham oʻxshash.

Xoʻsh, endi misolni yechamiz:

\begin{aligned} 3 x \\ = & 3 \cdot 5 x ning oʻrniga 5 ni joylaymiz. \\ = & 15 \end{aligned}

Demak,

x = 5

boʻlganda

3 x

ifoda qiymati

15

ga teng.

Koʻpaytirishga oid yangi usullar

Shoshmang! Biz "

3

marta

5

"ni

3 \times 5

ning oʻrniga

3 \cdot 5

koʻrinishida yozganimizga eʼtibor berdingizmi? Koʻpaytiruv amalini

\times

belgisining oʻrniga nuqtani qoʻyish orqali ham yozish mumkin:

3 \cdot 5 = 15

Qavslar ham koʻpaytiruv amalini yozishda qoʻllanadi:

3 (5) = 15

Koʻpaytiruv amalini yozishning yangi usullarini umumlashtiramiz:

	Eski usul	Yangi usul
Oʻzgaruvchi bilan	$3 \times x$ ‍	$3 x$ ‍
Oʻzgaruvchisiz	$3 \times 5$ ‍	$3 \cdot 5$ ‍ yoki $3 (5)$ ‍

Amallarni bajarish ketma-ketligi muhim boʻlgan ifodalarni hisoblash

Murakkabroq ifodalarda amallarni bajarish ketma-ketligiga eʼtibor qaratish kerak boʻladi. Misol uchun:

$e = 4$ ‍ boʻlganida $5 + 3 e$ ‍ ni hisoblang.

\begin{aligned} 5 + 3 e \\ = & 5 + 3 \cdot 4 e ning oʻrniga 4 ni joylaymiz. \\ = & 5 + 12 Avval koʻpaytiramiz (amallarni bajarish ketma-ketligiga koʻra) \\ = & 17 \end{aligned}

Shunday qilib,

e = 4

boʻlganda

5 + 3 e

ifoda qiymati

17

ga teng boʻladi.

Hisoblayotganda amallarni bajarish ketma-ketligiga eʼtibor bering. Koʻpincha oldin

5

3

ni qoʻshib, soʻngra

8

4

ga koʻpaytirish orqali

32

ni hosil qilishadi.

32

esa notoʻgʻri javobdir.

Keling, mashq bajaramiz!

1-masala

$z = 4$ ‍ boʻlganda $9 - z$ ‍ ifodani hisoblang.

Murakkab masalalar

1-masala

$e = 5$ ‍ boʻlganda $e \cdot e - 5 e$ ‍ ni hisoblang.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.