Asosiy kontent

Boshlangʻich algebra

Course: Boshlangʻich algebra > Unit 9

Lesson 2: Ifodani oʻrniga qoʻyish va hisoblash

Bir oʻzgaruvchili ifodaning qiymatini hisoblash

Tushunchalar, misollar va amaliy mashqlar majmuasi – bir oʻzgaruvchili ifodalarning qiymatlarini oson hisoblay olishingiz uchun!

Bir oʻzgaruvchili ifodani qanday hisoblash kerak?

Aytaylik, biz a, plus, 4 ifodani hisoblashimiz kerak. Xoʻsh, birinchi oʻrinda a oʻzgaruvchining qiymatini bilishimiz lozim. Masalan, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd boʻlgan holatda start color #11accd, a, end color #11accd ning oʻrniga start color #11accd, 1, end color #11accd ni joylaymiz:

\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\blueD{a} \text{ ning oʻrniga } \blueD{1}\text{ ni joylaymiz.}} \\\\ =&5 \end{aligned}

Demak, a, equals, 1 da a, plus, 4 ifoda qiymati 5 ga teng boʻladi.

Xuddi shu kabi start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd boʻlganda a, plus, 4 ni hisoblashimiz mumkin:

\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\blueD{a} \text{ ning oʻrniga } \blueD{5}\text{ ni joylaymiz.}} \\\\ =&9 \end{aligned}

Demak, a, equals, 5 da a, plus, 4 ifoda qiymati 9 ga teng boʻladi.

Koʻpaytirish amali qatnashgan ifodani hisoblash

Sizga "x, equals, 5 boʻlganda 3, x ni hisoblang" deyilgan boʻlsin.

3, x ifodada 3 soni x ning shundoq yonida ekaniga eʼtibor qarating. Bu "3 marta x" deganidir. Bunday yozayotganimizga sabab times belgisi x oʻzgaruvchiga juda ham oʻxshash.

Xoʻsh, endi misolni yechamiz:

\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~{\blueD{x} \text{ ning oʻrniga } \blueD{5}\text{ ni joylaymiz.}} \\\\ =&15 \end{aligned}

Demak, x, equals, 5 boʻlganda 3, x ifoda qiymati 15 ga teng.

Koʻpaytirishga oid yangi usullar

Shoshmang! Biz "3 marta start color #11accd, 5, end color #11accd"ni 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd ning oʻrniga 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd koʻrinishida yozganimizga eʼtibor berdingizmi? Koʻpaytiruv amalini times belgisining oʻrniga nuqtani qoʻyish orqali ham yozish mumkin:

3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15

Qavslar ham koʻpaytiruv amalini yozishda qoʻllanadi:

3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15

Koʻpaytiruv amalini yozishning yangi usullarini umumlashtiramiz:

	Eski usul	Yangi usul
Oʻzgaruvchi bilan	3, times, x	3, x
Oʻzgaruvchisiz	3, times, 5	3, dot, 5 yoki 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Amallarni bajarish ketma-ketligi muhim boʻlgan ifodalarni hisoblash

Murakkabroq ifodalarda amallarni bajarish ketma-ketligiga eʼtibor qaratish kerak boʻladi. Misol uchun:

start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd boʻlganida 5, plus, 3, e ni hisoblang.

\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\blueD{e} \text{ ning oʻrniga } \blueD{4}\text{ ni joylaymiz.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\gray{\text{Avval koʻpaytiramiz (amallarni bajarish ketma-ketligiga koʻra)}} \\\\ =&17 \end{aligned}

Shunday qilib, e, equals, 4 boʻlganda 5, plus, 3, e ifoda qiymati 17 ga teng boʻladi.

Hisoblayotganda amallarni bajarish ketma-ketligiga eʼtibor bering. Koʻpincha oldin 5 ga 3 ni qoʻshib, soʻngra 8 ni 4 ga koʻpaytirish orqali start color #e84d39, 32, end color #e84d39 ni hosil qilishadi. start color #e84d39, 32, end color #e84d39 esa notoʻgʻri javobdir.

Keling, mashq bajaramiz!

1-masala

Joriy

z, equals, 4 boʻlganda 9, minus, z ifodani hisoblang.

Murakkab masalalar

1-masala

Joriy

e, equals, 5 boʻlganda e, dot, e, minus, 5, e ni hisoblang.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.