If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Boshlangʻich algebra

Course: Boshlangʻich algebra > Unit 9

Lesson 11: Bir bosqichli koʻpaytirish va boʻlish tenglamalari
Matematika
Boshlangʻich algebra
Ifoda, tenglama va tengsizliklar
Bir bosqichli koʻpaytirish va boʻlish tenglamalari
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Koʻpaytirish va boʻlish yordamida yechiladigan bir qadamli tenglamalar

Google sinfxona
"4x = 20" yoki "y/3 = 7" kabi tenglamalarni yechishni oʻrganing.
Biz tenglama toʻgʻri boʻlishi uchun uning ikkala tomonida bir xil amal bajarish kerakligini bilamiz.
Ammo tenglamaning ikkala tomoni uchun qanday amallardan foydalanamiz?

Koʻpaytirish va boʻlish teskari amallardir.

Quyida boʻlish koʻpaytirishning teskari amali ekaniga misol keltirilgan:
Agar 7 ni 3 ga koʻpaytirsak, soʻng 3 ga boʻlsak, yana 7 ga qaytamiz:
7, dot, 3, divided by, 3, equals, 7
Quyida koʻpaytirish boʻlishning teskari amali ekaniga misol keltirilgan:
Agar 8 ni 4 ga boʻlsak, soʻng 4 ga koʻpaytirsak, yana 8 ga qaytamiz:
8, divided by, 4, dot, 4, equals, 8

Koʻpaytirishga oid tenglamani teskari amallardan foydalanib yechish

Quyidagi tenglamada t ni qanday topish mumkinligini oʻylab koʻraylik:
6, t, equals, 54
t ni tenglamaning chap tomonida oson topmoqchimiz. Xoʻsh, 6 ga koʻpaytirishni bekor qilish uchun nima qilishimiz kerak?
Koʻpaytirishning teskari amali boʻlish boʻlgani sababli 6 ga boʻlamiz!
Quyida qanday qilib ikkala tomonni 6 ga boʻlish koʻrsatilgan:
6t=546t6=546          Ikkala tomonni 6 ga boʻlamiz.t=9          Soddalashtiramiz.\begin{aligned} 6t &= 54 \\\\ \dfrac{6t}{\blueD{6}} &= \dfrac{54}{\blueD{ 6}}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Ikkala tomonni 6 ga boʻlamiz.}} \\\\ t &= \greenD{9}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Soddalashtiramiz.}} \end{aligned}

Javobni tekshiramiz.

Xato qilmaganimizni tekshirish uchun asosiy tenglamaga yechimni qoʻyib koʻramiz:
\qquad 6t=546⋅9=?5454=54\begin{aligned} 6t &= 54 \\ 6 \cdot \greenD9 &\stackrel{\large?}{=} 54\\ 54 &= 54 \end{aligned}
Ha, t, equals, start color #1fab54, 9, end color #1fab54 toʻgʻri yechim!

Boʻlishga oid tenglamani teskari amallardan foydalanib yechish

Endi sal boshqacha tenglamani yechib koʻramiz:
start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7
x ni tenglamaning chap tomonida oson topmoqchimiz. Xoʻsh, 5 ga boʻlishni bekor qilish uchun nima qilishimiz kerak?
Boʻlishning teskari amali koʻpaytirish boʻlgani sababli 5 ga koʻpaytiramiz!
Quyida qanday qilib ikkala tomonni 5 ga koʻpaytirish koʻrsatilgan:
x5=7x5⋅5=7⋅5          Ikkala tomonni beshga koʻpaytiramiz.x=35          Soddalashtiramiz.\begin{aligned} \dfrac x5 &= 7 \\\\ \dfrac x5 \cdot \blueD{5} &= 7 \cdot \blueD{5}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Ikkala tomonni beshga koʻpaytiramiz.}} \\\\ x &= \greenD{35}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Soddalashtiramiz.}} \end{aligned}

Javobni tekshiramiz.

\qquad x5=7355=?77=7\begin{aligned} \dfrac x5 &= 7 \\\\ \dfrac{\greenD{35}}{5} &\stackrel{\large?}{=} 7\\\\ 7 &= 7 \end{aligned}
Ha, x, equals, start color #1fab54, 35, end color #1fab54 toʻgʻri yechim!

Koʻpaytirish va boʻlishga oid tenglamalarni yechishni umumlashtiramiz.

Ajoyib! Koʻpaytirish va boʻlishga oid tenglamalarni yechib chiqdik. Endi ularni umumlashtiramiz:
Tenglama turiNamunaBirinchi qadam
Koʻpaytirishga oid tenglama6, t, equals, 54Ikkala tomonni 6 ga boʻlamiz.
Boʻlishga oid tenglamastart fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7Ikkala tomonni 5 ga koʻpaytiramiz.

Tenglamalarni yechamiz.

A tenglama
  • Joriy
Qaysi amal w ni topishga yordam beradi?
8, w, equals, 72
Bitta javobni tanlang:
w, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.