Qoʻshish va ayirish yordamida yechiladigan bir qadamli tenglamalar

"x + 3 = 9" yoki "y - 5 = 8" kabi tenglamalarni yechishni oʻrganing.

Biz tenglama toʻgʻri boʻlishi uchun uning ikkala tomonida ham bir xil amal bajarish kerakligini bilamiz.

Ammo tenglamaning ikkala tomoni uchun qanday amallardan foydalanamiz?

Qoʻshish va ayirish teskari amallardir.

Teskari amallar bir-birini inkor qiluvchi yoki bekor qiluvchi amallardir.

Quyida ayirish va qoʻshishning teskari amal ekaniga misol keltirilgan:

Agar 7 bilan boshlab, 3 ni qoʻshib, soʻng 3 ni ayirsak, yana 7 ga qaytamiz:

$7 + 3 - 3 = 7$ ‍

Quyida qoʻshish va ayirishning teskari amal ekaniga misol keltirilgan:

Agar 5 bilan boshlab, 2 ni ayirsak, soʻng 2 ni qoʻshsak, yana 5 ga qaytamiz:

$5 - 2 + 2 = 5$ ‍

Quyidagi tenglamada

k

ni qanday topish mumkinligini oʻylab koʻraylik:

k + 22 = 29

k

ni tenglamaning chap tomonida oson topmoqchimiz. Xoʻsh, 22 ni qoʻshishni bekor qilish uchun nima qilishimiz kerak?

Qoʻshishning teskari amali ayirish boʻlgani sababli 22 ni ayiramiz!

Quyida qanday qilib ikkala tomondan 22 ni ayirish koʻrsatilgan:

$\begin{aligned} k + 22 & = 29 \\ k + 22 - 22 & = 29 - 22 Ikkala tomondan 22 ni ayiramiz. \\ k & = 7 Soddalashtiramiz. \end{aligned}$ ‍

Xato qilmaganimizni tekshirish uchun asosiy tenglamaga yechimni qoʻyib koʻramiz:

\begin{aligned} k + 22 & = 29 \\ 7 + 22 & \overset{?}{=} 29 \\ 29 & = 29 \end{aligned}

Ha,

k = 7

toʻgʻri yechim!

Endi sal boshqacha tenglamani yechib koʻramiz:

p - 18 = 3

p

ni tenglamaning chap tomonida oson topmoqchimiz. Xoʻsh, 18 ni ayirishni bekor qilish uchun qanday yoʻl tutishimiz kerak?

Ayirishning teskari amali qoʻshish boʻlgani sababli 18 ni qoʻshamiz!

Quyida qanday qilib ikkala tomonga 18 ni qoʻshish koʻrsatilgan:

$\begin{aligned} p - 18 & = 3 \\ p - 18 + 18 & = 3 + 18 Ikkala tomonga 18 ni qoʻshamiz. \\ p & = 21 Soddalashtiramiz. \end{aligned}$ ‍

\begin{aligned} p - 18 & = 3 \\ 21 - 18 & \overset{?}{=} 3 \\ 3 & = 3 \end{aligned}

Ha,

p = 21

toʻgʻri yechim!

Xoʻsh, yuqorida qoʻshish va ayirishga oid tenglamalarni yechdik. Endi ularni umumlashtiramiz:

Tenglama turi	Namuna	Birinchi qadam
Qoʻshishga oid tenglama	$k + 22 = 29$ ‍	Ikkala tomondan 22 ni ayiramiz.
Ayirishga oid tenglama	$p - 18 = 3$ ‍	Ikkala tomonga 18 ni qoʻshamiz.

A tenglama

Qaysi amal $y$ ‍ ni topishga yordam beradi?

y+6=52

Tenglamaning ikkala tomonida kerakli amalni bajargandan soʻng, $y$ ‍ nimaga teng boʻladi?

y =

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.