Asosiy kontent

Koʻpaytirish xossalari

Koʻpaytirishning oʻrin almashtirish, guruhlash va 1 ga koʻpaytirish xossalarini oʻrganing.

Ushbu maqolada koʻpaytmaning uchta asosiy xossasini oʻrganamiz. Quyida ushbu xossalarning qisqacha xulosasi berilgan:

Koʻpaytirishda oʻrin almashtirish xossasi : Koʻpaytuvchilarning oʻrnini almashtirish natijani oʻzgartirmaydi. Masalan,

4 \times 3 = 3 \times 4

Koʻpaytirishda guruhlash xossasi: Koʻpaytuvchilarning guruhlanishini oʻzgartirish natijani oʻzgartirmaydi. Masalan,

(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)

Koʻpaytmaning 1 soniga oid xossasi:

1

va boshqa har qanday sonning koʻpaytmasi shu sonning oʻziga teng. Masalan,

7 \times 1 = 7

Koʻpaytmada oʻrin almashtirish xossasi

Koʻpaytmada oʻrin almashtirish xossasiga koʻra, koʻpaytuvchilarning oʻrnini almashtirish natijani oʻzgartirmaydi. Masalan:

$4 \times 3 = 3 \times 4$ ‍

Oʻrinlar almashtirilganiga qaramasdan ikkala natija ham

12

ga teng boʻlganiga diqqat qiling.

Quyida koʻproq koʻpaytuvchi qatnashgan boshqa bir misol:

$1 \times 2 \times 3 \times 4 = 4 \times 3 \times 2 \times 1$ ‍

Ikkala natija ham

24

ga teng boʻlganiga diqqat qiling.

Quyidagilardan qaysi biri oʻrin almashtirish xossasiga misol boʻla oladi?

Koʻpaytmada guruhlash xossasi

Koʻpaytmada guruhlash xossasiga koʻra, koʻpaytuvchilarning guruhlanishini oʻzgartirish natijani oʻzgartirmaydi. Masalan:

$(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)$ ‍

Qavslar qaysi amalni birinchi bajarish kerakligini bildirishini yodda tuting. Shunday qilib, chapdagi qoʻshishni quyidagicha hisoblaymiz:

$(2 \times 3) \times 4$ ‍

$= 6 \times 4$ ‍

$= 24$ ‍

Va oʻngdagi qoʻshishni quyidagicha hisoblaymiz:

$2 \times (3 \times 4)$ ‍

$= 2 \times 12$ ‍

$= 24$ ‍

Birinchi

2

3

ni chap tomonda va

3

4

ni ham birinchi oʻng tomonda koʻpaytirsak ham, ikkala tomon natijasi

24

ga teng boʻlganiga diqqat qiling.

Quyidagilardan qaysi biri koʻpaytmaning guruhlash qoidasiga misol boʻla oladi?

Koʻpaytmaning 1 soniga oid xossasi

Koʻpaytmaning 1 soniga oid xossasiga koʻra,

1

va boshqa har qanday sonning koʻpaytmasi shu sonning oʻziga tengdir. Quyida misol keltirilgan:

$7 \times 1 = 7$ ‍

Koʻpaytmaning oʻrin almashtirish xossasiga asosan,

1

va unga koʻpaytirilayotgan sonning oʻrinlari almashtirilsa ham, natija oʻzgarmaydi. Quyida

1

soni unga koʻpaytirilayotgan sondan oldin keltirilgan misol berilgan:

$1 \times 6 = 6$ ‍

Quyidailarning qaysi biri koʻpaytmaning bir soniga oid xossasiga misol boʻla oladi?

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.

Boshlangʻich algebra

Course: Boshlangʻich algebra > Unit 1

Koʻpaytmada oʻrin almashtirish xossasi

Koʻpaytmada guruhlash xossasi

Koʻpaytmaning 1 soniga oid xossasi

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?