Almashtirishning vizual tasviridan olingan matritsa

Keling, oldingi darsda berilgan chiziqli almashtirishlarni matritsa koʻrinishida ifodalashga oid mashqlarni bajaraylik. Masalan, 90$^\circ$degrees ga aylantirilgan matritsani topmoqchimiz, deb hisoblang.

Matritsaning birinchi ustuni $\greenD{\left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right]}$ vektorning qayerga yoʻnaltirilganini koʻrsatadi va—animatsiyadan—vektor $\left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right]$ ga koʻchishini koʻrishimiz mumkin. Ushbu maʼlumotga asoslangan holda matritsamizni quyidagicha toʻldirishni boshlaymiz:

Ikkinchi ustunni topish uchun $\redD{\left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right]}$ vektor qayerga koʻchishiga qaraymiz. Yuqoriga yoʻnaltirilgan vektorni 90$^\circ$degrees ga bursak, chapga yoʻnaltirilgan, yaʼni $\left[ \begin{array}{c} -1 \\ 0 \end{array} \right]$ vektor hosil boʻladi, shuning uchun matritsamizni $\left[ \begin{array}{cc} 0 & \redD{-1} \\ 1 & \redD{0} \end{array} \right]$ koʻrinishida yozish orqali tugatishimiz mumkin.

Endi oʻzingiz urinib koʻring!

Quyidagi almashtirishga qaysi matritsa mos keladi?

2- misol

Quyidagi almashtirishga qaysi matritsa mos keladi?

3- misol

Quyidagi almashtirishga qaysi matritsa mos keladi?

4-misol

Quyidagi almashtirishga qaysi matritsa mos keladi?

5- misol

Quyidagi almashtirishga qaysi matritsa mos keladi?

6- misol

Quyidagi almashtirishga qaysi matritsa mos keladi?