If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Toʻgʻri burchakli uchburchaklarda trigonometrik nisbatlar

Toʻgʻri burchakli uchburchak burchaklarining sinusi, kosinusi va tangensini qanday topishni oʻrganing
Toʻgʻri burchakli uchburchak tomonlarining nisbatlari trigonometrik nisbatlar deb ataladi. Asosiy uch trigonometrik nisbat sinus (sin), kosinus (cos) va tangens (tan) hisoblanadi. Ular quyida A oʻtkir burchakka nisbatan taʼriflangan:
Ushbu taʼriflarda qarama-qarshi katet, yopishgan katet va gipotenuza atamalari tomonlarning uzunliklarini bildiradi.

SQG-KYG-TQY: trigonometrik nisbatlarni yodda saqlashning oson yoʻllari:

sqgkygtqy soʻzi sinus, kosinus va tangens taʼriflarini yodda saqlashga yordam beradi. Buni quyida koʻrishimiz mumkin:
Qisqartma shakliUmumiy yoyilmasiMatematik taʼrifi
SQGSinus Qarama-qarshi katet Gipotenuzasin(A)=Qarama-qarshi katetGipotenuza
KYGKosinus Yopishgan katet Gipotenuzacos(A)=Yopishgan katetGipotenuza
TQYTangens Qarama-qarshi katet Yopishgan katettan(A)=Qarama-qarshi katetyopishgan katet
Masalan, sinus taʼrifini yodda saqlamoqchi boʻlsak, SQY yordam beradi, chunki sinus S harfi bilan boshlanadi. Q va G harflari esa bizga sinus qarama-qarshi katetning gipotenuzaga nisbati ekanini eslashga yordam beradi!

Misol:

Biz quyida berilgan ABC uchburchakda sin(A) ni topishni xohlaymiz:
Sinus qarama-qarshi katetning gipotenuzaga (SQY) nisbati sifatida taʼriflanadi. Shuning uchun:
sin(A)= qarama-qarshi katet  gipotenuza=BCAB=35
Bu yerda Salmon oldingiga oʻxshash masalani ishlaydi:
Khan Academy video muqovasi
Trigonometric ratios in right trianglesVideo taglavhalariga qarang

Mashqlar bajarish

1-uchburchak: DEF
cos(F)=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

sin(F)=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

tan(F)=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

2-uchburchak: GHI
cos(G)=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

sin(G)=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

tan(G)=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Murakkab masala
Quyidagi uchburchakka koʻra, javoblardan qaysilari ac ga teng boʻladi?
Toʻgʻri keladigan barcha javoblarni tanlang: