If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Geometriya

Course: Geometriya > Unit 5

Lesson 6: Toʻgʻri burchakli uchburchakda trigonometrik nisbatlardan foydalanib tomonlarni aniqlash
Matematika
Geometriya
Toʻgʻri burchakli uchburchaklar & trigonometriya
Toʻgʻri burchakli uchburchakda trigonometrik nisbatlardan foydalanib tomonlarni aniqlash
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Toʻgʻri burchakli uchburchakda trigonometriyadan foydalanib tomonlarni aniqlash

Google sinfxona
Toʻgʻri burchakli uchburchakda nomaʼlum tomon uzunligini topish uchun trigonometrik funksiyalardan qanday foydalanishni oʻrganing.
Biz trigonometrik nisbatlardan foydalanib toʻgʻri burchakli uchburchakning nomaʼlum tomonlarini aniqlashimiz mumkin.

Keling, bir misol koʻraylik.

triangle, A, B, C berilgan, shundan A, C ni aniqlang.

Yechim

1-qadam. Qaysi trigonometrik nisbatdan foydalanishni aniqlang.
start color #e07d10, B, end color #e07d10 burchakka eʼtibor beraylik. Bu diagrammada bevosita berilgan burchak hisoblanadi.
Eʼtibor bering, bizga start color #aa87ff, start text, g, i, p, o, t, e, n, u, z, a, end text, end color #aa87ffning uzunligi berilgan boʻlib, bizdan start color #e07d10, B, end color #e07d10 burchak start color #11accd, start text, q, a, r, a, m, a, negative, q, a, r, s, h, i, s, i, d, a, g, i, space, k, a, t, e, t, end text, end color #11accdni topish soʻralmoqda. Ikki tomonni ham oʻz ichiga oladigan trigonometrik nisbat sinus hisoblanadi.
2-qadam. Sinus trigonometrik nisbati boʻyicha tenglama tuzing va nomaʼlum tomonni aniqlang.
sin⁡(B)= qarama–qarshi katet  gipotenuza        Sinusni taʼriflang.sin⁡(50∘)=AC6                       Oʻrniga qoʻying.6sin⁡(50∘)=AC                         Ikki tomonni 6 ga koʻpaytiring.4.60≈AC                         Kalkulyator yordamida hisoblang.\begin{aligned}\sin( \goldD{ B}) &= \dfrac{ \blueD{\text{ qarama–qarshi katet}} \text{ } }{\purpleC{\text{ gipotenuza} }} ~~~~~~~~\small{\gray{\text{Sinusni taʼriflang.}}}\\\\ \sin (\goldD{50^\circ})&= \dfrac{\blueD{AC}}{\purpleC6}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Oʻrniga qoʻying.}}} \\\\\\\\ 6\sin ({50^\circ})&= {{AC}} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Ikki tomonni 6 ga koʻpaytiring}.}}\\\\\\\\ 4.60&\approx AC~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Kalkulyator yordamida hisoblang.}}} \end{aligned}

Endi, keling, bir qancha amaliy masalalarni koʻrib chiqamiz.

1-misol

Berilgan triangle, D, E, F dan D, E ni aniqlang.
* Javobingizni yuzdan birlar xonasigacha yaxlitlang.*
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

2-masala

Berilgan triangle, D, O, G uchburchakdan D, G ni aniqlang.
* Javobingizni yuzdan birlar xonasigacha yaxlitlang.*
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

3-masala

Berilgan triangle, T, R, Y uchburchakdan T, Y ni aniqlang.
* Javobingizni yuzdan birlar xonasigacha yaxlitlang.*
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Muammoli mashq

Quyidagi uchburchakda z ni aniqlash uchun qaysi tenglamadan foydalanish mumkin?
Toʻgʻri keladigan barcha javoblarni tanlang:

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.