If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Geometriya

Course: Geometriya > Unit 1

Lesson 3: Koʻchirishlar
Matematika
Geometriya
Almashtirishlarni qoʻllash
Koʻchirishlar
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Shakllarni koʻchirish

Google sinfxona
Berilgan koʻchish ostida berilgan shakl rasmini chizishni oʻrganing.

Kirish

Ushbu qoʻllanmada shakllarni simmetrik koʻchirish mahoratini mashq qilamiz. Matematika tili bilan tushuntirganda, berilgan simmetrik koʻchishda koʻrsatilgan shaklning proyeksiyasini chizishni oʻrganamiz.
open angle, a, comma, b, close angle nuqtaga nisbatan koʻchish bu barcha nuqtalarni x yoʻnalishda a birlik siljishi va y yoʻnalishda b birlik siljishidir. Bunday koʻchish, odatda, T, start subscript, left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis, end subscript tarzida ifodalanadi.

1-qism: Nuqtalarni koʻchirish

Keling, namunaviy misolni oʻrganamiz.

T, start subscript, left parenthesis, minus, 10, comma, 5, right parenthesis, end subscript nuqtaga nisbatan koʻchish natijasida A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis ning A, prime proyeksiyasini toping.

Yechim

T, start subscript, left parenthesis, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, start color #ca337c, 5, end color #ca337c, right parenthesis, end subscript nuqtaga nisbatan koʻchish barcha nuqtalarni x yoʻnalishda start color #01a995, minus, 10, end color #01a995 birlik va y yoʻnalishda start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c birlik siljitadi. Boshqacha aytganda, u barcha narsani 10 birlik chapga va 5 birlik yuqoriga siljitadi.
Biz A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis nuqtadan 10 birlik chapga va 5 birlik yuqoriga yuramiz.
Biz A, primeni algebraga asoslanib ham topishimiz mumkin:
A, prime, equals, left parenthesis, 4, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, minus, 7, start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c, right parenthesis, equals, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 2, right parenthesis

Sizning navbatingiz!

1-misol

T, start subscript, left parenthesis, minus, 4, comma, minus, 8, right parenthesis, end subscript nuqtaga nisbatan koʻchish natijasida B, left parenthesis, 6, comma, 2, right parenthesis ning proyeksiyasini chizing.

2-misol

T, start subscript, left parenthesis, 12, comma, 32, right parenthesis, end subscript nuqtaga nisbatan koʻchish natijasida left parenthesis, 23, comma, minus, 15, right parenthesis nuqtaning proyeksiyasi qanday?
left parenthesis
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi
comma
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi
right parenthesis

2-qism: Kesmalarni nuqtaga nisbatan koʻchirish

Keling, namunaviy misolni oʻrganamiz.

Quyida chizilgan start overline, C, D, end overline kesmani olaylik. Uning T, start subscript, left parenthesis, 9, comma, minus, 5, right parenthesis, end subscript proyeksiyasini chizamiz.

Yechim

Biz kesmani nuqtaga nisbatan koʻchirayotganimizda, shu kesmani hosil qilgan barcha nuqtalarni siljitamiz.
Yaxshiyamki, biz kesmaning cheksiz boʻlgan barcha nuqtalarini koʻchirishimiz shart emas Buning oʻrniga, biz kesmaning oxirgi nuqtalarini koʻrib chiqamiz.
Barcha nuqtalar bir xil yoʻnalishda siljir ekan, start overline, C, D, end overline proyeksiyasi uchlari C, prime va D, prime boʻlgan kesma boʻladi.

3-qism: Koʻpburchaklarni nuqtaga nisbatan koʻchirish

Keling, namunaviy misolni oʻrganamiz.

Quyida chizilgan E, F, G, H toʻrtburchakni olaylik. Uning T, start subscript, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 10, right parenthesis, end subscript nuqtaga nisbatan koʻchgan E, prime, F, prime, G, prime, H, prime proyeksiyasini chizamiz.

Yechim

Biz koʻpburchakni nuqtaga nisbatan koʻchirayotganimizda shu koʻpburchakni hosil qilgan barcha kesmalarini alohida koʻchiramiz.
Asosan qiladigan ishimiz E, F, G va H larning proyeksiyalarini topish va proyeksiya uchlarini birlashtirishdan iborat.

Sizning navbatingiz!

1-misol

T, start subscript, left parenthesis, minus, 5, comma, 2, right parenthesis, end subscript nuqtaga nisbatan koʻchish natijasidagi triangle, I, J, K ning proyeksiyasini chizing.

2-misol

start overline, L, M, end overline va start overline, N, O, end overline kesmalarning T, start subscript, left parenthesis, 10, comma, 0, right parenthesis, end subscript nuqtaga nisbatan koʻchish proyeksiyalarini chizing.

Murakkab misol

T, start subscript, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis, end subscript nuqtaga nisbatan koʻchish triangle, P, Q, R da belgilangan. triangle, P, prime, Q, prime, R, prime proyeksiyasi quyida chizilgan:
triangle, P, Q, R chizing.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.