Asosiy kontent
Geometriya
Course: Geometriya > Unit 1
Lesson 5: AkslantirishlarShakllarni aks ettirish
Berilgan akslantirishning tasvirini topishni oʻrganing.
Ushbu maqolada turli shakllarning turli soyadagi proyeksiyalarini topamiz.
Chiziq soyasi
Oʻqqa nisbatan koʻchish bu simmetrik koʻchishning bir turi boʻlib, xuddi koʻzgu kabi aks etadi. U barcha nuqtalar juftligini oʻqning toʻgʻri qarama-qarshi tomoniga oʻtkazadi.
Koʻchirish oʻqi chiziqli tenglama yoki u kesib oʻtgan ikki nuqta orqali topiladi.
1-qism: proyeksiya nuqtalari
Keling, gorizontal oʻqqa nisbatan koʻchish misolini koʻrib chiqamiz:
Bizdan A, left parenthesis, minus, 6, comma, 7, right parenthesis ning y, equals, 4 oʻqqa nisbatan koʻchgan A, prime proyeksiyasini topish soʻralgan.
Yechim
1-bosqich: A dan oʻqqacha perpendikulyar chiziq torting va uni oʻlchang.
Oʻq mutlaqo gorizontal boʻlgani uchun unga perpendikulyar boʻlgan chiziq mutlaq vertikal boʻladi.
2-bosqich: shu yoʻnalishda va shu oʻlchamda kesma chizing.
Javob: A, prime nuqta left parenthesis, minus, 6, comma, 1, right parenthesis koordinatada yotadi.
Sizning navbatingiz!
Amaliy misol
Murakkab misol
Keling, diagonal oʻqqa nisbatan koʻchish misolini koʻrib chiqamiz:
Bizdan C, left parenthesis, minus, 2, comma, 9, right parenthesis ning y, equals, 1, minus, x oʻqqa nisbatan koʻchgan C, prime proyeksiyasini topish soʻralgan.
Yechim
1-bosqich: C dan oʻqqacha perpendikulyar chiziq torting va uni oʻlchang.
Oʻq maydonning diagonalini kesib oʻtar ekan, unga perpendikulyar boʻlgan chiziq maydonning ikkinchi diagonalini kesib oʻtishi kerak. Boshqacha aytganda, burchak koeffitsiyentlari start text, 1, end text va start text, negative, 1, end text boʻlgan chiziqlar har doim perpendikulyardir.
Qulay boʻlishi uchun, keling, “diagonallar” orasidagi masofani oʻlchaymiz.
2-bosqich: shu yoʻnalishda va shu oʻlchamda kesma chizing.
Javob: C, prime nuqta left parenthesis, minus, 8, comma, 3, right parenthesis koordinatada yotadi.
Sizning navbatingiz!
Amaliy misol
Murakkab misol
2-qism: koʻpburchaklarni oʻqqa nisbatan koʻchirish
Keling, namunaviy misolni oʻrganamiz.
Quyida E, comma, F, comma, G, comma, H toʻgʻri toʻrtburchak berilgan boʻlsin. Uning y, equals, x, minus, 5 oʻqqa nisbatan koʻchgan E, prime, F, prime, G, prime, H, prime proyeksiyasini chizamiz.
Yechim
Koʻpburchakni oʻqqa nisbatan koʻchirganimizda bizga zarur narsa – uning uchlarini oʻqqa nisbatan koʻchirishdan iborat (bu xuddi nuqtaga nisbatan yoki burchakka nisbatan koʻchirishga oʻxshaydi).
Bu yerda toʻrtburchak uchlari va ularning proyeksiyalari koʻrsatilgan. Ahamiyat bering, E, F va H nuqtalar G ga oʻxshab oʻqning qarama-qarshi tominida yotibdi. Ularning proyeksiyalari uchun ham bu toʻgʻridir, ammo endi ular boshqa tomonga oʻtishdi!
Endi esa oddiygina uchlarini birlashtirib qoʻyamiz.
Sizning navbatingiz!
1-misol
2-misol
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.