Asosiy kontent

Course: Geometriya > Unit 9

Lesson 10: Urinmaning xossalari

Murakkab misollar: radius va urinma

Aylana urinmalari xossasidan foydalanib aylana radiusi va urinmani topishga oid ikkita murakkab masalani yeching.

1-mashq

\overset{\leftrightarrow}{A C}

chiziq

O

aylanaga

C

nuqtada tegib oʻtadi.

$\overset{―}{O C}$ ‍ ning uzunligi qancha?

birlik

\overset{\leftrightarrow}{A C}

kesma aylanaga

C

nuqtada teggani bois

C

nuqtaga boruvchi radius urinmaga perpendikulyar. Bu esa

∠ A C O

ning oʻlchami

90^{\circ}

ga tengligini anglatadi.

\overset{―}{O C}

uzunligini topish uchun Pifagor teoremasidan foydalanishimiz mumkin.

\overset{―}{O A}

uzunligini bilishimiz kerak boʻladi.

A B = 2

ekanini bilamiz.

B O = O C,

chunki u aylananing radiusi.

$O A = A B + B O$ ‍
$O A = 2 + O C$ ‍

Endi

A O

uzunligini topish boʻyicha ifoda mavjud, u orqali biz

O C

ni topa olamiz.

$\begin{aligned} {A C}^{2} + {O C}^{2} & = O A^{2} \\ 4^{2} + {O C}^{2} & = (O C + 2)^{2} \\ 16 + {O C}^{2} & = {O C}^{2} + 4 O C + 4 \\ 12 & = 4 O C \\ 3 & = O C \end{aligned}$ ‍

$\overset{―}{O C}$ ‍ uzunligi $3$ ‍ birlikka teng.

2-masala

\overset{\leftrightarrow}{A C}

chiziq

O

aylanaga

C

nuqtada tegib oʻtadi.

$\overset{―}{O C}$ ‍ ning uzunligi qancha?

birlik

\overset{\leftrightarrow}{A C}

kesma aylanaga

C

nuqtada teggani bois

C

nuqtaga boruvchi radius urinmaga perpendikulyar. Bu esa

∠ A C O

ning oʻlchami

90^{\circ}

ga tengligini anglatadi.

\overset{―}{O C}

uzunligini topish uchun Pifagor teoremasidan foydalanishimiz mumkin.

\overset{―}{O A}

uzunligini bilishimiz kerak boʻladi.

A B = 18

ekanini bilamiz.

B O = O C,

chunki u aylananing radiusi.

$O A = A B + B O$ ‍
$O A = 18 + O C$ ‍

Endi

A O

uzunligini topish boʻyicha ifoda mavjud, u orqali biz

O C

ni topa olamiz.

$\begin{aligned} {A C}^{2} + {O C}^{2} & = O A^{2} \\ 30^{2} + {O C}^{2} & = (O C + 18)^{2} \\ 900 + {O C}^{2} & = {O C}^{2} + 36 O C + 324 \\ 576 & = 36 O C \\ 16 & = O C \end{aligned}$ ‍

$\overset{―}{O C}$ ‍ uzunligi $16$ ‍ birlikka teng.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.