Masofani topish formulasi

Ikki nuqta oraligʻidagi masofani topish uchun qoʻllanadigan umumiy formulani topish

Koordinata tekisligida yotgan ikkita nuqta

(x_{1}, y_{1})

(x_{2}, y_{2})

orasidagi

masofa

quyidagi formula orqali hisoblanadi:

$\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$ ‍

Ushbu maqolada mazkur formulani oʻzimiz keltirib chiqaramiz!

Masofa formulasini keltirib chiqarish

Keling, ishni oldin

(x_{1}, y_{1})

(x_{2}, y_{2})

nuqtalarni yasashdan boshlaymiz.

Ikki nuqtani birlashtirib turgan kesmaning uzunligi ular orasidagi

masofa

boʻladi:

Biz

masofa

ni topmoqchimiz. Agar toʻgʻri burchakli uchburchak yasab olsak, Pifagor teoremasidan foydalanish imkoni boʻladi!

Asos uzunligini

x_{2} - x_{1}

ifodasi orqali topish mumkin:

Xuddi shu tarzda, balandlik uzunligini

y_{2} - y_{1}

ifodasi orqali topamiz:

Endi esa, tenglama tuzish uchun Pifagor teoremasidan foydalanishimiz mumkin:

$?^{2} = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ ‍

Har ikkala tomonni kvadrat ildizga olib,

?

ning qiymatini topishimiz mumkin:

$? = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$ ‍

Ana boʻldi! Biz masofa formulasini keltirib chiqardik!

Qizigʻi, koʻpchilik ushbu formulani yodlab oʻtirmaydi. Buning oʻrniga, ular ikki nuqta orasidagi masofani topish zarur boʻlganda toʻgʻri burchakli uchburchak yasab, Pifagor teoremasidan foydalanishadi.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.