If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Radius, diametr va aylana uzunligi

Aylananing radiusi, diametri va uzunligi oʻrtasidagi bogʻliqlikni topishni oʻrganing.

Aylana nima?

Barchamiz aylanalarni koʻrganmiz. Masalan, chambaraklar aylana shaklida. Ular belda aylantirish uchun juda mos shaklga ega.
Har bir aylana uning oʻrtasida joylashgan markazga ega. Markazidan chetlarigacha masofa doim bir xil boʻlgan shakl aylana deyiladi.
Siz oldin ham buni oʻylagan boʻlishingiz mumkin, lekin aslida ham, aylananing markazidan uning istalgan nuqtasigacha boʻlgan masofa bir xil.

Aylana radiusi

Ushbu masofa aylananing radiusi deyiladi.
Quyida berilgan aylanadagi kesmalarning qaysilari radius boʻla oladi?
Toʻgʻri keladigan barcha javoblarni tanlang:

Aylana diametri

Aylananing ikki chetini tutashtiruvchi va uning markazidan oʻtuvchi toʻgʻri chiziqning uzunligi diametr deyiladi.
Quyida berilgan aylanadagi kesmalarning qaysilari diametr boʻla oladi?
Toʻgʻri keladigan barcha javoblarni tanlang:

Eʼtibor bering, diametr haqiqatan ham ikkita radiusdan tashkil topgan.
Demak, aylananing d diametri ikkita r radius ga teng.
d=2r
Quyida berilgan aylananing diametrini toping.
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi
birlik

Quyida berilgan aylananing radiusini toping.
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi
birlik

Aylana uzunligi

Aylananing uzunligi uning cheti boʻylab masofasi (uning perimetri) dir:
Mana uzunligi va diametri berilgan ikkita aylana:
Keling, har bir aylana uzunligining diametrga nisbatini koʻramiz:
1-aylana2-aylana
Aylana uzunligiDiametr:3,141591=3,141596,283182=3,14159
Ajoyib! Ikkala aylanada ham uzunligi C ning diametri d ga nisbati 3,14159
Cd=3,14159
Maʼlum boʻlishicha, bu natija barcha aylanalarda bir xil, bu esa 3,14159 sonini matematikadagi eng muhim sonlardan biriga aylantiradi! Biz ushbu sonni pi deb ataymiz va uni alohida belgi π bilan ifodalaymiz.
Cd=π
Tenglamaning ikkala tomonini ham d ga koʻpaytirish orqali quyidagi formulani hosil qilamiz:
C=πd
Bu esa bizga diametri d maʼlum boʻlgan istalgan aylana uzunligi C ni hisoblash imkonini beradi.

C=πd formulasini qoʻllash

Keling, quyidagi aylananing uzunligini topamiz:
Diametr 10 ga teng, demak, d=10 ni C=πd formulasiga qoʻyib koʻrsak boʻladi:
C=πd
C=π10
C=10π
Ana, boʻldi! Javobimizni π orqali yozib qoʻyishimiz mumkin. Demak, aylana uzunligi 10π birlik.
Endi oʻzingiz urinib koʻring!
Quyida berilgan aylananing uzunligini toping.
π ishtirok etgan aniq javobni kiriting.
birlik

Murakkab masala

Yarim aylananing yoy uzunligini toping.
π ishtirok etgan aniq javobni kiriting.
birlik