Asosiy kontent
Geometriya asoslari
Course: Geometriya asoslari > Unit 5
Lesson 7: Aylana uzunligi va doira yuzi- Radius, diametr, aylana uzunligi va π
- Aylana qismlarini nomlash
- Radius va diametr
- Radius, diametr va aylana uzunligi
- Aylana uzunligi
- Aylana uzunligi mavzusini takrorlash
- Doira yuzi
- Doira yuzi
- Doira yuzi berilganda uning uzunligini topish
- Doira qismlarining yuzi
- Doira yuzi. Takrorlash
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Radius, diametr va aylana uzunligi
Aylananing radiusi, diametri va uzunligi oʻrtasidagi bogʻliqlikni topishni oʻrganing.
Aylana nima?
Barchamiz aylanalarni koʻrganmiz. Masalan, chambaraklar aylana shaklida. Ular belda aylantirish uchun juda mos shaklga ega.
Har bir aylana uning oʻrtasida joylashgan markazga ega.
Markazidan chetlarigacha masofa doim bir xil boʻlgan shakl aylana deyiladi.
Siz oldin ham buni oʻylagan boʻlishingiz mumkin, lekin aslida ham, aylananing markazidan uning istalgan nuqtasigacha boʻlgan masofa bir xil.
Aylana radiusi
Ushbu masofa aylananing radiusi deyiladi.
Aylana diametri
Aylananing ikki chetini tutashtiruvchi va uning markazidan oʻtuvchi toʻgʻri chiziqning uzunligi diametr deyiladi.
Eʼtibor bering, diametr haqiqatan ham ikkita radiusdan tashkil topgan.
Demak, aylananing d diametri ikkita r radius ga teng.
Aylana uzunligi
Aylananing uzunligi uning cheti boʻylab masofasi (uning perimetri) dir:
Mana uzunligi va diametri berilgan ikkita aylana:
Keling, har bir aylana uzunligining diametrga nisbatini koʻramiz:
1-aylana | 2-aylana | |
---|---|---|
start fraction, start text, A, y, l, a, n, a, space, u, z, u, n, l, i, g, i, end text, divided by, start text, D, i, a, m, e, t, r, end text, end fraction: | start fraction, 3, comma, 14159, point, point, point, divided by, 1, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 | start fraction, 6, comma, 28318, point, point, point, divided by, 2, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 |
Ajoyib! Ikkala aylanada ham uzunligi C ning diametri d ga nisbati start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
Maʼlum boʻlishicha, bu natija barcha aylanalarda bir xil, bu esa start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 sonini matematikadagi eng muhim sonlardan biriga aylantiradi! Biz ushbu sonni pi deb ataymiz va uni alohida belgi start color #e84d39, pi, end color #e84d39 bilan ifodalaymiz.
Tenglamaning ikkala tomonini ham d ga koʻpaytirish orqali quyidagi formulani hosil qilamiz:
Bu esa bizga diametri d maʼlum boʻlgan istalgan aylana uzunligi C ni hisoblash imkonini beradi.
C, equals, pi, d formulasini qoʻllash
Keling, quyidagi aylananing uzunligini topamiz:
Diametr 10 ga teng, demak, d, equals, 10 ni C, equals, pi, d formulasiga qoʻyib koʻrsak boʻladi:
Ana, boʻldi! Javobimizni pi orqali yozib qoʻyishimiz mumkin. Demak, aylana uzunligi 10, pi birlik.
Endi oʻzingiz urinib koʻring!
Murakkab masala
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.