Asosiy kontent
Algebra II
Course: Algebra II > Unit 6
Lesson 2: Ratsional ifodalarni koʻpaytirish va boʻlish- Ratsional ifodalarni koʻpaytirish va boʻlish: birhadlar
- Ratsional ifodalarni koʻpaytirish
- Ratsional ifodalarni boʻlish
- Ratsional ifodalarni koʻpaytiring va boʻling (asosiy).
- Ratsional ifodalarni boʻlish
- Ratsional ifodalarni koʻpaytiring va boʻling.
- Ratsional ifodalarni koʻpaytirish: koʻp nomaʼlumli ifodalar
- Ratsional ifodalarni boʻlish: nomaʼlum ifoda
- Ratsional ifodalarni koʻpaytiring va boʻling (murakkab).
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Ratsional ifodalarni koʻpaytirish
Ikkita ratsional ifodaning koʻpaytmasini topishni oʻrganing.
Bu darsni boshlashdan oldin quyidagilardan xabardor boʻlishingiz kerak:
Ratsional ifodalar ikki koʻphadlarning nisbatidir. Ratsional ifodalarning aniqlanish sohasi bu maxrajni nol qiladigan qiymatlardan tashqari barcha haqiqiy sonlardir.
Biz ratsional ifodalarni surat va maxrajini umumiy koʻpaytuvchilarga qisqartirish orqali soddalashtirishimiz mumkin.
Agar bu sizga notanish boʻlsa, u holda dastlab quyidagi darsni koʻrib chiqing:
Bu darsda nimalarni oʻrganamiz?
Bu darsda ratsional ifodalarni koʻpaytirishni oʻrganasiz.
Kasrlarni koʻpaytirilishi
Boshlashdan oldin sonli kasrlarni koʻpaytirishni esga olamiz.
Ushbu misolni koʻrib chiqamiz:
Demak, ikki sonli kasrlarni koʻpaytirish uchun koʻpaytuvchilarga ajratdik, umumiy koʻpaytuvchilarni qisqartirdik va qayta koʻpaytirdik.
1-misol: start fraction, 3, x, squared, divided by, 2, end fraction, dot, start fraction, 2, divided by, 9, x, end fraction
Biz ratsional ifodalarni xuddi sonli kasrlar kabi koʻpaytiramiz.
Esingizda boʻlsa, asl ifoda uchun x, does not equal, 0 ekani maʼlum edi. Soddalashtirilgan ifodaga ham xuddi shu cheklov amal qilishi kerak. Shu sababli x, does not equal, 0 ekanini eʼtiborga olishimiz lozim.
Qisqartirilgan ifodani quyidagicha yozamiz:
start fraction, x, divided by, 3, end fraction , bu yerda x, does not equal, 0
Tushunganingizni tekshiring
2-misol: start fraction, x, squared, minus, x, minus, 6, divided by, 5, x, plus, 5, end fraction, dot, start fraction, 5, divided by, x, minus, 3, end fraction
Yana bir bor koʻpaytuvchilarga ajratamiz, umumiy koʻpaytuvchini qisqartiramiz, soʻngra qayta koʻpaytiramiz. Va nihoyat, barcha joiz qiymatlarini, albatta, ajratamiz.
Asl tenglamada x, does not equal, minus, 1, comma, 3 ekani maʼlum. Soddalashtirilgan koʻpaytma ham xuddi shu cheklovlarga boʻysunishi kerak.
Xulosa qilsak, ikkala ratsional ifodalar koʻpaytmasi uchun yechimga ega boʻlmagan qiymati uning asl ratsional ifodasi uchun ham yechimga ega emas.
Tushunganingizni tekshiring
Keyingisi nima?
Agar koʻpaytirishga oid bilimingizdan qoniqsangiz, davom etishingiz mumkin ratsional ifodalarni boʻlish.
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.