If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Khan Academyʼga kirish va uning barcha imkoniyatlaridan foydalanish uchun, iltimos, brauzeringizda JavaScriptʼni yoqing.

Asosiy kontent

Boʻlim: Ratsional munosabatlar

0

Eng yuqori mahorat bali

Ratsional ifodalarni soddalashtirish

Oʻrganish

Ratsional ifodalarni soddalashtirish mavzusi bilan tanishish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalar mavzusiga kirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni soddalashtirish mavzusi bilan tanishish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni soddalashtirish: umumiy boʻluvchisi – birinchi darajali
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni qisqartirish: umumiy boʻluvchi - ikkihad
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni qisqartirish: umumiy boʻluvchi – ikkihad
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni qisqartirish (murakkab)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni soddalashtirish: guruhlash usuli
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni soddalashtirish: yuqori darajali hadlar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni soddalashtirish: ikki nomaʼlumli ifodalar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ratsional ifodalarni soddalashtirish (oldingi video)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)

Mashq qiling

Ratsional ifodalarni soddalashtirish: umumiy boʻluvchi - birhadOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional ifodalarni qisqartirish: umumiy boʻluvchi - ikkihadOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional ifodalarni qisqartiring (murakkab misollar).Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

1-sinov

Yuqoridagi koʻnikmalarni egallab,240 tagacha mahorat ballarini toʻplang

Ratsional ifodalarni koʻpaytirish va boʻlish

Oʻrganish

Mashq qiling

Ratsional ifodalarni koʻpaytiring va boʻling (asosiy).Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional ifodalarni koʻpaytiring va boʻling.Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional ifodalarni koʻpaytiring va boʻling (murakkab).Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

2-sinov

Yuqoridagi koʻnikmalarni egallab,240 tagacha mahorat ballarini toʻplang

Ratsional ifodalarni qoʻshish va ayirish

Oʻrganish

Mashq qiling

Ratsional ifodalarni qoʻshing va ayiring: umumiy maxrajOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional ifodalarni qoʻshing va ayiring: har xil maxrajliOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Eng kichik umumiy karraliOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional ifodalarni qoʻshing va ayiring: maxrajlarni koʻpaytuvchilarga yoyishOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional ifodalarni qoʻshing va ayiring.Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

Zanjirli kasrlar

Oʻrganish

Zanjirli kasrlar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)

Mashq qiling

Zanjirli kasrlarOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

3-sinov

Yuqoridagi koʻnikmalarni egallab,480 tagacha mahorat ballarini toʻplang

Ratsional tenglamalarni yechish

Oʻrganish

Mashq qiling

Ratsional tenglamalarga kirishOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Bitta ratsional ifoda qatnashgan tenglamalar (murakkab)Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional tenglamalarOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

4-sinov

Yuqoridagi koʻnikmalarni egallab,240 tagacha mahorat ballarini toʻplang

Toʻgʻri va teskari proporsionallik

Oʻrganish

Mashq qiling

Toʻgʻri va teskari proporsionallikni tushuning.Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

Ratsional funksiyalarning cheksizlikdagi holati

Oʻrganish

Ratsional funksiyalarning cheksizlikdagi holati
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)

Mashq qiling

Ratsional funksiyalarning cheksizlikdagi holati Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

Ratsional funksiyalarning uzilish nuqtalari

Oʻrganish

Mashq qiling

Ratsional funksiyaning uzilish nuqtalariOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!
Ratsional funksiyalarning vertikal asimptotalarini tahlil qiling.Oʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

Ratsional funksiya grafiklari

Oʻrganish

Mashq qiling

Ratsional funksiya grafiklariOʻzlashtirish uchun kamida 4 ta savoldan 3 tasiga toʻgʻri javob bering!

Ratsional funksiyalar yordamida modellashtirish

Oʻrganish

5-sinov

Yuqoridagi koʻnikmalarni egallab,400 tagacha mahorat ballarini toʻplang

Keyingisi:

Oraliq test

Ushbu boʻlimdagi barcha mahoratingizni oshiring va 2000 gacha mohirlik ballarini toʻplang!

Boʻlim haqida

Ratsional ifodalar kasrlarga oʻxshash boʻladi, lekin surat va maxrajdagi butun sonlar oʻrnida sizda oʻzgaruvchili ifodalar boʻladi! Shu kabi ifodalar bilan ishlashni oʻrganing. Chunonchi, ularni soddalashtirish, qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlishni (kasrlarga oʻxshash!) bilib oling. Keyin esa ratsional ifodalar qatnashgan baʼzi tenglamalarni yeching va ratsional funksiya xossalarini tahlil qiling.