Irratsional tenglamalarning chet ildizlari

Misollarga oʻtishdan oldin bir necha masalalarni mashq qiling.

Kirish

Bu darsda ildizli tenglamalarni yechishda begona yechim topish shartlariga oid ayrim misollarni bajarib koʻramiz.

Karim ushbu tenglamadan

x

ni topadi.

x = \sqrt{x + 2} + 7

Quyida yechimning bir necha bosqichlari berilgan:

\begin{aligned} x - 7 & = \sqrt{x + 2} \\ (x - 7)^{2} & = (\sqrt{x + 2})^{2} \\ x^{2} - 14 x + 49 & = x + 2 \end{aligned}

Karim javoblarda chet ildiz borligini tekshirishi kerakmi?

Eʼtibor quyidagi tenglamadan

x

ni topadi.

\sqrt[3]{3 x - 5} + 2 = 7

Quyida yechimning bir necha bosqichlari berilgan:

\begin{aligned} \sqrt[3]{3 x - 5} & = 5 \\ {(\sqrt[3]{3 x - 5})}^{3} & = (5)^{3} \\ 3 x - 5 & = 125 \end{aligned}

Eʼtibor javoblarda chet ildiz borligini tekshirishi kerakmi?

Adiz quyidagi tenglamani, dastlab har ikki tomonini kvadratga koʻtarish yoʻli bilan yechadi.

2 x - 1 = \sqrt{8 - x}

Adiz qanday chet ildizga ega boʻldi?

x =

Quyidagi tenglamada $d$ ‍ ning qanday qiymatida $x = - 1$ ‍ chet ildiz boʻladi?

\sqrt{8 - x} = 2 x + d

d =

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.