Asosiy kontent

Algebra II

Lesson 6: Koʻphad xossalarini isbotlash

Koʻphad xossalari

Farruxdan quyidagi tenglama ayniyat ekani soʻraldi:

(x^{2} + 1)^{2} = (x^{2} - 1)^{2} + (2 x)^{2}

U quyidagi qadamlarni bajardi:

\begin{aligned} (x^{2} + 1)^{2} \\ \overset{1-qadam}{↪} & = x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \\ \overset{2-qadam}{↪} & = x^{4} + 2 x^{2} + 1 \\ \overset{3-qadam}{↪} & = x^{4} + 2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + 2 x^{2} \\ \overset{4-qadam}{↪} & = (x^{4} - 2 x^{2} + 1) + 4 x^{2} \\ \overset{5-qadam}{↪} & = (x^{2} - 1)^{2} + (2 x)^{2} \end{aligned}

Shu sababli Farrux tenglamani ayniyat deb hisobladi.

Farruxning javobi toʻgʻrimi? Agar xato boʻlsa, qaysi qadamda xatoga yoʻl qoʻydi?

Boshingiz qotdimi?