If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Boʻlim: Koʻphadlar

Nyuton binomi formulasi

Oʻrganish
Nyuton binomi formulasiga kirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Paskal uchburchagi va Nyuton binomi formulasi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ikkihadlarni darajaga koʻtarish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ikkihadni darajaga Paskal uchburchagisiz koʻtarish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Ikkihadlarni darajaga koʻtarish
4 ta savol

Nyuton binomi formulasini tushunish

Oʻrganish
Ikkihadni darajaga koʻtarish va kombinatorika
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Paskal uchburchagi va kombinatorika
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ikkihadni darajaga koʻtarish va kombinatorika (oldingi)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)

Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish – kvadratik shakllar

Oʻrganish
Kvadrat ifodalarni (x+a)(x+b) koʻrinishda koʻpaytuvchilarga ajratish (2-misol)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
(x+a)(x+b) shaklida koʻpaytuvchilarga ajratishga oid koʻproq misollar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Guruhlash mavzusiga kirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Guruhlash usuli yordamida kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy boʻluvchi + guruhlash
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kvadrat uchhadlari koʻpaytuvchilarga ajratish: manfiy umumiy boʻluvchi + guruhlash
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ikki oʻzgaruvchili kvadrat koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ikki oʻzgaruvchili kvadrat koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: hadlarning oʻrnini oʻzgartirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Ikki oʻzgaruvchili kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: guruhlash
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kvadrat uchhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish mavzusiga kirish
4 ta savol
Kvadrat ifodalarni guruhlash usuli yordamida koʻpaytuvchilarga ajratish
4 ta savol
Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: kvadratik usullar
4 ta savol
Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: kvadratik usullar (qiyinroq misollar)
4 ta savol

Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish – maxsus koʻpaytma shakllari

Oʻrganish
Kvadratlar ayirmasi formulasi yordamida koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajrating: bosh koeffitsiyent ≠ 1
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: manfiy umumiy boʻluvchi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Toʻla kvadratlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Toʻla kvadrat formulasi yordamida koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kvadratlar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish: ikkita oʻzgaruvchi (2-misol)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kvadratlar ayrimasi mavzusiga kirish
4 ta savol
Kvadratlar ayirmasi
4 ta savol
Toʻla kvadratlar
4 ta savol
Formula yordamida koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
4 ta savol

1-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Nyuton binomi formulasi
Nyuton binomi formulasini tushunish
Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish – kvadratik shakllar
Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish – maxsus koʻpaytma shakllari

Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratishning rivojlangan usullari

Oʻrganish
Yuqori darajali koʻphadni koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kublar yigʻindisini koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kublar ayirmasini koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)

Koʻphad xossalarini isbotlash

Oʻrganish
Koʻphad xossalarini tahlil qilish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Koʻphad xossalari
4 ta savol

Kompleks sonlar qatnashgan ayniyatlar

Oʻrganish
Kompleks sonlar va kvadratlar yigʻindisini koʻpaytuvchilarga ajratish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kvadratlar yigʻindisini koʻpaytuvchilarga yoyish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: kompleks sonlar
4 ta savol

Kompleks sonli kvadrat tenglamalar

Oʻrganish
Kvadrat tenglamalarni yechish: kompleks ildizlar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Kvadrat tenglamalarni yechish: kompleks ildizlar
4 ta savol

2-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratishning rivojlangan usullari
Koʻphad xossalarini isbotlash
Kompleks sonlar qatnashgan ayniyatlar
Kompleks sonli kvadrat tenglamalar

Algebraning Asosiy Teoremasi

Oʻrganish
Algebraning asosiy teoremasi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Kvadrat koʻphadlar va Algebraning asosiy teoremasi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Koʻphadning haqiqiy yechimlari soni
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)

Koʻphad nollarini topish

Oʻrganish
Koʻphad nollarini topish (1-qism)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Koʻphad nollarini topish (2-qism)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Koʻphad nollarini topish (2-misol)
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Koʻphadlarning nollari (koʻpaytuvchilarga ajratilgan)
4 ta savol

3-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Algebraning Asosiy Teoremasi
Koʻphad nollarini topish

Koʻphadlarning nollari va grafiklari

Oʻrganish
Koʻphad nollari va ularning grafiklari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Koʻphad nollari va ularning grafiklari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Koʻphadning musbat va manfiy oraliqlari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Koʻphad nollari va ularning grafiklari
4 ta savol
Koʻphadning musbat va manfiy oraliqlari
4 ta savol

Koʻphad funksiyalarining yakuniy holati

Oʻrganish
Koʻphadning cheksizlikdagi holati mavzusiga kirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Koʻphadlarning yakuniy holati
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Funksiyaning cheksizlikdagi holati holati va uning grafigi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Koʻphadlarning yakuniy holati
4 ta savol

Koʻphadlarning grafiklari

Oʻrganish
Koʻphadlarning grafiklari
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Koʻphad grafigiga oid murakkab misollar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)

4-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Koʻphadlarning nollari va grafiklari
Koʻphad funksiyalarining yakuniy holati
Koʻphadlarning grafiklari

Funksiyalarning simmetriyasi mavzusiga kirish

Oʻrganish
Funksiyalarning simmetriyasi mavzusiga kirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Funksiya simmetriyasi mavzusiga kirish
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Juft va toq funksiyalar: grafiklar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Juft/toq funksiyalar va sonlar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Juft va toq funksiyalar: grafiklar va jadvallar
4 ta savol

Koʻphad funksiyalarining simmetriyasi

Oʻrganish
Juft va toq koʻphadlar
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Koʻphadlarning simmetriyasi
(Qalqib chiquvchi oynani ochadi)
Mashq qiling
Juft va toq funksiyalar: tenglamalar
4 ta savol

5-sinov

Ushbu darslarda bilimingizni oshirishingiz kerak boʻlgan joylarni belgilang:
Funksiyalarning simmetriyasi mavzusiga kirish
Koʻphad funksiyalarining simmetriyasi

Oraliq test

Koʻphadlar mavzularni qanday tushunganingizni ushbu 17 savolga javob berib sinab koʻring.

Boʻlim haqida

Ayniyatlarni isbotlashda va koʻphadlarning nollarini topish uchun koʻphadlarni qanday qoʻllashni bilib oling. Ushbu bilimlarni algebraik tenglamalarni yechishda va koʻphad funksiyalarning grafigini chizishda qoʻllang. Funksiyalar simmetriyasi haqida bilib oling.