Asosiy kontent
Algebra II
Course: Algebra II > Unit 1
Lesson 1: Funksiyalar ustida amallarFunksiyalarni koʻpaytirish va boʻlish
Ikki funksiyani koʻpaytirib yoki boʻlib yangi funksiya hosil qilishimizni koʻring.
Sonlarni koʻpaytirib va boʻlib bilganimiz kabi, funksiyalarni ham koʻpaytirib va boʻlib bilamiz. Misol uchun, agar f va g funksiyalarimiz boʻlsa, ulardan ikkita yangi funksiya hosil qilishimiz mumkin: f, dot, g va start fraction, f, divided by, g, end fraction .
Ikkita funksiyani koʻpaytirish
Misol
Buni ushbu misolda koʻramiz.
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, x, minus, 3 va g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, plus, 1 funksiyalar berilgan, left parenthesis, f, dot, g, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis ni toping.
Yechim
Funksiyalar koʻpaytmasining eng qiyin jihati – bu belgilanishni tushunish. left parenthesis, f, dot, g, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis ifoda nimani anglatadi?
left parenthesis, f, dot, g, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis funksiya f, left parenthesis, x, right parenthesis va g, left parenthesis, x, right parenthesis koʻpaytmalarini topishni anglatadi. Matematik nuqtayi nazardan, bu left parenthesis, f, dot, g, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, dot, g, left parenthesis, x, right parenthesis ifodaga toʻgʻri keladi.
Endi bu tanish misolga aylanadi.
Eslatma. Biz natijani soddaroq ifodaga erishish uchun soddalashtirdik, ammo bu muhim emas.
Mashqlarni koʻrib chiqaylik.
Ikkita funksiyani boʻlish
Ikkita funksiyani boʻlish ham xuddi shunday amalga oshiriladi. Quyida bunga misol keltirilgan:
Misol
h, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, 2, n, minus, 1 va j, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, n, plus, 3.
left parenthesis, start fraction, j, divided by, h, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, n, right parenthesis ni topamiz .
Yechim
Taʼrifga koʻra, left parenthesis, start fraction, j, divided by, h, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, start fraction, j, left parenthesis, n, right parenthesis, divided by, h, left parenthesis, n, right parenthesis, end fraction.
Endi biz misolni yecha olamiz.
Ushbu funksiya haqida ikkita muhim eslatma:
- Bu funksiya oʻzining hozirgi shakligacha soddalashtiriladi.
- n, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction qiymat bu funksiya uchun mos erkli oʻzgaruvchi boʻla olmaydi. Sababi n, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction boʻlganda 2, n, minus, 1, equals, 0 boʻladi. 0 ga esa boʻlish mumkin emas.
Baʼzi mashqlarni koʻrib chiqaylik
Tatbiqlar
Jamilaning har kungi yugurish vaqti va masofasi uning ishlash soatiga, h, bogʻliq. U yuguradigan masofa, D, milda, va vaqt, T, daqiqada, munosib ravishda D, left parenthesis, h, right parenthesis, equals, minus, 0, point, 5, h, plus, 8, point, 5 va T, left parenthesis, h, right parenthesis, equals, minus, 6, h, plus, 90 funksiyalari bilan berilgan.
S Jamilaning h soat ishlaydigan kunidagi oʻrtacha tezligini ifodalasin.
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.