Asosiy kontent
Algebra II
Course: Algebra II > Unit 1
Lesson 1: Funksiyalar ustida amallarFunksiyalar ustida amallar mavzusiga kirish
Ikkita funksiyani qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish, yoki boʻlish orqali yangi funksiya hosil qilish haqida maʼlumotga ega boʻling.
Biz sonlarni qoʻshib, ayirib, koʻpaytirib va boʻlib bilganimiz kabi, funksiyalarni ham qoʻshib, ayirib, koʻpaytirib va boʻlib bilishimiz mumkin.
Ikki funksiya yigʻindisi
1-qism: Ikki funksiyani qoʻshish orqali yangi funksiya hosil qilish
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, plus, 1 va g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, x yigʻindisidan yangi funksiya hosil qiling.
Yangi funksiyani h deylik. Shunda bizda hosil boʻladi:
2-qism: Ikki funksiya yigʻindisi boʻlgan funksiya qiymatlarini hisoblash
Biz ikki funksiya yigʻindisi boʻlgan funksiyaning qiymatini erkli oʻzgaruvchiga qiymat berib hisoblashimiz mumkin.
Yuqoridagi h funksiyaning x, equals, 2 uchun qiymatini hisoblaylik. Quyida buni amalga oshirishning ikki yoʻli berilgan:
1-usul: h funksiyada erkli oʻzgaruvchi oʻrniga x, equals, 2 qiymatni qoʻying.
2-misol: f, left parenthesis, 2, right parenthesis va g, left parenthesis, 2, right parenthesis funksiya qiymatlarini topib, natijani qoʻshing.
h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, g, left parenthesis, x, right parenthesis boʻlgani uchun f, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, g, left parenthesis, 2, right parenthesis yigʻindini topish orqali h, left parenthesis, 2, right parenthesisni ham topishimiz mumkin boʻladi.
Dastlab f, left parenthesis, 2, right parenthesis ni topamiz:
Keyin g, left parenthesis, 2, right parenthesis ni topamiz:
Shunday qilib, f, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, g, left parenthesis, 2, right parenthesis, equals, 3, plus, 4, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54.
Ahamiyat bering, x, equals, 2 ni h funksiyaga toʻgʻridan toʻgʻri qoʻyish hamda f, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, g, left parenthesis, 2, right parenthesis yigʻindini hisoblash bir xil natija beradi!
Keling, bir nechta amaliy masalalarni koʻrib chiqaylik.
1 va 2-misolda f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, plus, 2 va g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, minus, 3 boʻlsin.
1-misol
2-misol
Grafiklarda qoʻshish
Funksiyalar grafiklariga qarab ikki funksiyani qoʻshish mohiyatini tushunishimiz mumkin.
y, equals, m, left parenthesis, x, right parenthesis va y, equals, n, left parenthesis, x, right parenthesis grafiklari quyida koʻrsatilgan. Birinchi grafikda m, left parenthesis, 4, right parenthesis, equals, 2 ekaniga ahamiyat bering. Ikkinchi grafikda n, left parenthesis, 4, right parenthesis, equals, 5 ekaniga ahamiyat bering.
p, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, m, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, n, left parenthesis, x, right parenthesis boʻlsin. Endi y, equals, p, left parenthesis, x, right parenthesis grafigiga qarang. p, left parenthesis, 4, right parenthesis, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, plus, start color #ca337c, 5, end color #ca337c, equals, start color #7854ab, 7, end color #7854ab ekaniga ahamiyat bering.
Uchta grafikka qarab, x ning istalgan qiymati uchun p, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, m, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, n, left parenthesis, x, right parenthesis boʻlishini tekshiring.
Keling, mashq bajaramiz.
3-misol
y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis va y, equals, g, left parenthesis, x, right parenthesis grafiklari quyida berilgan.
Funksiyalar ustida boshqa amallar
Hozirgacha koʻrganlarimizning hammasi ikki funksiyani qoʻshib yangi funksiya hosil qilish edi, ammo siz yangi funksiya hosil qilish uchun ularni ayirish, koʻpaytirish va boʻlishingiz ham mumkin!
Misol uchun, agar f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, plus, 3 va g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, minus, 2 boʻlsa, u holda biz faqat yigʻindini topmaymiz, shu bilan birga, quyidagi amallarni ham bajaramiz:
Ayirmasini:
Koʻpaytmani:
Boʻlinmani:.
Bu yoʻl bilan biz uchta yangi funksiya hosil qildik!
Murakkab masala
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.